Giáo án môn Hình 11 - Tiết 53 - Khoảng cách (t1)

Ngày soạn : 30/03/2008 Tiết 53: §5. KHOẢNG CÁCH (T1) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến mặt phẳng. - Kỹ năng: biết cách xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đt, một mp. Áp dụng giải một số bài tập cơ bản. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và giải toán hình không gian. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, thước kẻ, phiếu học tập. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK, sự chuẩn bị bài ở nhà của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: I - KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, ĐẾN MỘT MP * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: cho điểm O và đt a, có thể dựng được bao nhiêu đt đi qua O và vuông góc và cắt đt a? Hs trả lời. Gv cho hs đọc khái niệm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt sgk. H: chứng minh đoạn OH là ngắn nhất thì làm ntn? Hs trả lời. H: qua một điểm O không thuộc mp (a) thì có thể kẽ được bao nhiêu đt vuông góc với mp? Hs trả lời. H: có bao nhiêu điểm H là hình chiếu của O lên mp (a)? Hs trả lời. H: đoạn thẳng OH có phải là khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ O đến mp (a) không? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ. H: đọc đề và phân tích đề bài, giả thiết đã có là gì, yêu cầu điều gì? Hs phát biểu. H: hãy xác định tâm của tam giác đáy? Hs trả lời. H: xác định khoảng cách từ điểm S đến mp (ABC)? Hs phát biểu. H: hãy tính khoảng cách vừa xác định xong? Hs lên bảng. HD: muốn tính SH thì căn cứ vào tam giác nào? Trong tam giác đó ta đã có được những dữ kiện nào để phục vụ cho việc tính SH rồi? Hs khác nhận xét lời giải của hs. Gv nhận xét, đánh giá và chỉnh sữa cho đúng. Gv chỉ ra một số sai lầm học sinh thường mắc phải khi tính khoảng cách từ một điểm đến một mp. 1) Khoảng cách từ một điểm đến một đt a kí hiệu: d(O, a) = OH Ví dụ: cho điểm O và đường thẳng a. CMR khoảng cách từ O đến đt a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì thuộc đt a. CM: gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên a. lấy một điểm A trên a, A ¹ H. khi đó có tam giác AHO là tam giác vuông tại H và OA là cạnh huyền nên OA > OH. 2) Khoảng cách từ một điểm đến một mp a O và (a), H là hình chiếu vuông góc của O trên (a), khi đó: d(O, (a)) = OH Ví dụ: cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC) Giải: Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, AB, gọi H = AM Ç CN, khi đó H là tâm của tam giác đều ABC. Suy ra SH là đường cao hay H là hình chiều vuông góc của S trên (ABC) Do đó: d(S, (ABC)) = SH. Xét DSBC cân tại S có SM là đường cao nên có: . Xét DABC đều cạnh bằng 3a nên trung tuyến AM = Þ AH = Xét D SAM có SH là đường cao nên vậy d(S, (ABC)) = SH = a Củng cố: khoảng cách từ một điểm đến một đt, đến một mp. Dặn dò: xem lại bài, đọc phần còn lại của bài và làm bài tập 3, 4a – sgk (trang 119) D/ RÚT KINH NGHIỆM