Giáo án môn Hình 11 - Tiết 59 - Ôn tập cuối năm

Ngày soạn : 23/04/2008 Tiết 59: ÔN TẬP CUỐI NĂM A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: khoảng cách từ một điểm đến một đt, đến 1 mp, khoảng cách giữa đt và mp song song, khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau. - Kỹ năng: phải xác định được khoảng cách từ điểm đến đt, mp; giữa đt và mp, giữa 2 đt chéo nhau, giữa 2 mp song song. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và giải toán hình không gian. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, thước kẻ, phiếu học tập. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, làm bài tập và ôn tập ở nhà của hs. - PP: nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK, sự chuẩn bị bài ở nhà của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: * Hoạt động 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh rằng: (SIK) ^ (SBC) b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề bài thật kỉ và vẽ hình minh họa. H: tóm tắt nội dung bài toán? Hs trả lời. H: hãy nêu phương pháp chứng minh 2 mp vuông góc với nhau trong không gian mà em biết? Hs trả lời. H: áp dụng chứng minh (SIK) ^ (SBC)? Hs lên bảng. H: ngoài cách trên, còn có cách nào khác hay không? Hs trả lời. H: tìm khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau a và b ta thực hiện ntn? Hs trả lời. PP: có 3 pp tìm khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau a và b: +) xác định đường vuông góc chung, tìm giao điểm của đường vuông góc chung với 2 đt đã cho, tìm độ dài đoạn thẳng tạo nên bởi 2 giao điểm vừa tìm được. +) d(a, b) = d(a, (a)) với (a) É b và (a)//a +) d(a, b) = d((a), (b)) với (a) É a, (b)Éb và (a) // (b). H: áp dụng xác định và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB? Hs lên bảng. AD // BC nên AD // (SBC) mà SB Ì (SBC). Do đó khoảng cách giữa 2 đt AD và SB chính là khoảng cách giữa AD và (SBC). Mà d(AD, (SBC)) = d(I, (SBC)) H: muốn tìm được d(I, (SBC)) = IH ta phải xét tam giác nào? Có gì đặc biệt? Hs trả lời. xét DSIK: SO.IK = IH. SK (*) PP: muốn chứng minh 2 mp vuông góc với nhau ta cần chứng minh mp này chứa một đt vuông góc với mp kia. a) CM: (SIK) ^ (SBC) ta có: IK ^ BC (tính chất hình vuông) (1) SK ^ BC (vì DSBC cân tại S) (2) Mà SK, IK là 2 đt cắt nhau trong mp (SIK) (3) từ (1), (2), (3) Þ BC ^ (SIK) và BC Ì (SBC) Þ (SIK) ^ (SBC) b) ta có AD // BC nên AD // (SBC) mà SB Ì (SBC). Do đó khoảng cách giữa 2 đt AD và SB chính là khoảng cách giữa AD và (SBC). Mà d(AD, (SBC)) = d(I, (SBC)) mặt khác: (SIK) ^ (SBC) nên trong mp (SIK) ta dựng IH ^ SK Þ IH ^ (SBC) Þ d(I, (SBC)) = IH gọi O là tâm hình vuông ABCD Þ O là trung điểm IK, ta có: SI = SK (vì là 2 trung tuyến của 2 tam giác căn bằng nhau) Þ SO ^ IK xét DSIK: SO.IK = IH. SK (*) mà IK = a, trong DSKC: SK = trong DSOK: SO = từ (*) Vậy khoảng cách giữa 2 đt AD và SB bằng Củng cố: cách xác định khoảng cách từ điểm đến đt, mp; giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song; giữa 2 đt chéo nhau. Dặn dò: xem lại bài, ôn tập và làm bài tập đề cương. D/ RÚT KINH NGHIỆM