Giáo án môn Hình học 10

Tiết 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm vectơ, vectơ-không, 2 vectơ cùng phương, bằng nhau, đối nhau Kỹ năng: từ 1 điểm dựng 1 vectơ bằng vectơ đã cho Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng Thái độ chính xác trong tính toán, lập luận. II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ, bảng phụ Học sinh: sách giáo khoa III/ BÀI GIẢNG 1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Xét bài toán: “ Một hòn bi chuyển động thẳng đều trên mặt bàn với vận tốc 2cm/s. Hỏi sau một giây nó ở đâu?” 3. Giảng bài mới Phương pháp: Thuyết trình và nêu vấn đề. Mở bài: Bài toán không giải được vì không xác định vị trí ban đầu, và hướng chuyển động của bi. Từ đó thấy rằng trong đời sống hằng ngày, trong khoa học, nhất là trong bộ môn vật lý rất cần sự định hướng của 1 đối tượng nào đó. à khái niệm vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1 vectơ là gì ? Ký hiệu : Hoạt Ví dụ 1: Cho hai điểm phân biệt có bao nhiêu vectơ nhận điểm đầu là A hoặc B Hoạt động2 Nhận xét quan hệ giữa 2 đường lần lượt chứa các vectơ Mục đích: dẫn dắt hs đến khái niệm 2 vectơ cùng phương. Ví dụ 2. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Các câu sau Đ hay S a. cùng phương b. cùng hướng GV: Giả sử có hai vectơ cùng phương thì có kết luận được 3 điểm A,B,C thẳng hàng không? GV: Cho HS nhắc lại kết quả, khẳng định tính quan trọng của nó:” Một công cụ nữa để chứng minh 3 điểm phân biệt thẳng hàng” Dựa vào ví dụ 2 và câu trả lời của HS, GV đưa ra kết luận: Kết quả cần đạt: Vectơ là 1 đoạn thẳng có định hướng Kí hiệu, biểu diễn một véctơ. Có hai vectơ là: và Kết quả cần đạt Đường thẳng chứa 2 vectơ song song hoặc trùng nhau Kết luận: Nếu 2 vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng Kết quả cần đạt a.Đ, b.S Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi: và cùng phương. 4 Củng cố. GV: Dự kiến đưa ra hai dạng bài tập: Tìm vectơ bằng vectơ cho trước, dựng vectơ bằng vectơ cho trước. Ví dụ 5 dạng trắc nghiệm để Hs làm quen Ví dụ 4. Cho hình bình hành ABCD, có tâm là O a) Xác định vectơ bằng b) Hãy vẽ các vectơ bằng và có: Điểm đầu là C Điểm đầu là B Ví dụ 5. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là : A. 2 B.3 C.4 D.5 V. Rĩt kinh nghiƯm sau tiªt d¹y ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tiết 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm vectơ, vectơ-không, 2 vectơ cùng phương, bằng nhau, đối nhau Kỹ năng: từ 1 điểm dựng 1 vectơ bằng vectơ đã cho Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng Thái độ chính xác trong tính toán, lập luận. II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ, Học sinh: sách giáo khoa III/ BÀI GIẢNG 1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Xét bài toán: “ Một hòn bi chuyển động thẳng đều trên mặt bàn với vận tốc 2cm/s. Hỏi sau một giây nó ở đâu?” 3. Giảng bài mới Phương pháp: Thuyết trình và nêu vấn đề. Mở bài: Bài toán không giải được vì không xác định vị trí ban đầu, và hướng chuyển động của bi. Từ đó thấy rằng trong đời sống hằng ngày, trong khoa học, nhất là trong bộ môn vật lý rất cần sự định hướng của 1 đối tượng nào đó. à khái niệm vectơ. Hoạt động: 1 Hãy nhận xét Quan hệ 2 vectơ Độ dài 2 vectơ Hoạt động2: Bài tập minh họa 2 vectơ bằng nhau Ví dụ 3.Xét giá trị của các mệnh đề:Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm BC a. b. c.d. Gv: Nhận xét, sửa sai nếu có. GV: Có thể thay thế ví dụ trên bằng 1 hình bình hành tâm O và yêu cầu HS chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau. Hoạt động3: Qui ước về vectơ-không Kí hiệu Độ dài vectơ- không: Kết quả cần đạt Cùng hướng Độ dài bằng nhau Kết luận: 2 vectơ bằng nhau Kết quả cần đạt a. Sai b. Đúng c. Sai d. Đúng Kết quả cần đạt Điểm đầu và điểm cuối trùng nhau Vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ Độ dài của vectơ –không bằng 0 IV. Củng cố. GV: Dự kiến đưa ra hai dạng bài tập: Tìm vectơ bằng vectơ cho trước, dựng vectơ bằng vectơ cho trước. Ví dụ 5 dạng trắc nghiệm để Hs làm quen Ví dụ 4. Cho hình bình hành ABCD, có tâm là O a) Xác định vectơ bằng b) Hãy vẽ các vectơ bằng và có: Điểm đầu là C Điểm đầu là B V. Rĩt kinh nghiƯm sau tiªt d¹y ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tiết 3: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm vectơ, vectơ-không, 2 vectơ cùng phương, bằng nhau, đối nhau Kỹ năng: từ 1 điểm dựng 1 vectơ bằng vectơ đã cho Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng Thái độ chính xác trong tính toán, lập luận. II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ Học sinh: sách giáo khoa III/ BÀI GIẢNG 1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Xét bài toán: “ Một hòn bi chuyển động thẳng đều trên mặt bàn với vận tốc 2cm/s. Hỏi sau một giây nó ở đâu?” 3. Giảng bài mới Hoạt động1. Củng cố các kiến thức cơ bản về vectơ như : sự cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của các vectơ. Bài 1. Cho ba vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? Nếu hai vectơ cùng phương với thì cùng phương Nếu hai vectơ cùng hướng với thì cùng hướng Bài 2. Trong hình 1.4, h chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng các vectơ bằng nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. GV : Gọi Hs trả lời câu hỏi a. GV : Yêu cầu HS giải thích kết quả làm được GV : Gọi HS khác trả lời câu hỏi b, yêu cần giải thíc kết quả làm được Bài 2. Yêu cầu HS lập ra một bảng như sau : Tính chất Cùng phương Cùng hướng Ngược hướng Bằng nhau Vetơ  ; ... ... ... GV : Gọi từng Hs lên bảng điền các vectơ có cùng tính chất vào Kết quả cần đạt a. Đúng , b. Đúng Do 2 vectơ cùng phương với nên giá của đều trùng hoặc song song với giá của . Vậy, giá của song song hoặc trùng với nhau nên chúng cùng phương. Bài4. Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A,B,C,D (A) 8 (B) 9 (C)12 (D) 14 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Với dạng trắc nghiệm này HS đã quen thuộc, Dự kiến : Hs có thể kiệt kê. GV :Nếu HS liệt kê thì định hướng cho HS ví dụ chọn cặp vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B thì ta có thêm vectơ khác đó là . Từ đó cho HS nhận xét nhanh kết quả. Có 6 cặp điểm như thế. GV : Hướng dẫn cho HS sinh nhận xét. Với mỗi điểm có 4 cách chọn làm điểm đầu và còn lại 3 điểm làm điểm cuối. Vậy có 4.3=12 vectơ. Kết quả cần đạt: Đáp án C Dự kiến : Hs chọn cách liệt kê Hoạt động2. Dùng các kiến thức đầu tiên của vectơ để giải một số bài toán. Bài tập. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tuy Hs chưa học các phép toán về mệnh đề, nhưng với yêu cầu như bài toán này HS đã quen ở lớp dưới Cho HS nhận xét phần thuận, phần đảo, giả thiết kếtluận của mỗi bài toán GV : Yêu cầu HS nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau, một số tính chất của hình bình hành, gọi HS làm phần thuận GV :Yêu cầu HS nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành, gọi HS chứng minh phần đảo Nhận dạng : qua cụm từ khi và chỉ khi Phần thuận : Giả thiết : Tứ giác ABCD là hình bình hành Kết luận : Phần đảo: Giả thiết : Tứ giác ABCD có Kết luận : Tứ giác ABCD là hình bình hành IV. Củng cố : Dựa vào bài tập, cho HS ôn lại lần nữa hai vectơ bằng nhau Bài tập . Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng :  ; GV : Vẽ hình, gọi 2 Hs trả lời câu hỏi trên V. Rĩt kinh nghiƯm sau tiªt d¹y ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tiết: 4 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm tổng 2 vectơ, hiệu của hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc trừ, các tính chất giao hoán và kết hợp Kỹ năng: dựng vectơ tổng của 2 vectơ, bài toán trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, áp dụng vào các bài toán chứng minh 1 đẳng thức vectơ. Đặc biệt: Thành thạo kỹ năng phân tích một vectơ thành tổng của những vectơ thành phần Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng Thái độ chính xác trong tính toán, lập luận. II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ Học sinh: sách giáo khoa III/ BÀI GIẢNG 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số học sinh A B C D 2. Kiễm tra bài cũ a) Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau b) Cho 2 vectơ bất kỳ, từ điểm A bất kỳ hãy dựng GV: Mỗi vị trí của A có bao nhiêu điểm B hoặc C như thế?. c) Từ O dựng , ABCD là hình gì ? 3. Bài mới Mở bài : Từ kiểm tra bài cũ: ta thấy khi cho 2 vectơ , từ A bất kỳ ta luôn dựng được hai điểmB,C duy nhất sao cho: , khi đó xuất hiện vectơ mới được gọi là vectơ tổng của 2 vectơ . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Định nghĩa tổng 2 vectơ Nêu cách dựng vectơ tổng của 2 vectơ cho trước Suy ra qui tắc dựng vectơ tổng GV: Lấy một vị trí khác của điểm O, dựng vectơ tổng. Cho HS nhận xét: “Vectơ tổng có phụ thuộc vào vị trí chọn điểm O ban đầu không” Hoạt động 2 Từ kiểm tra bài tacó ABCD là hình bình hành Hãy cho biết trên hình vẽ , là mệnh đề Đ hay S Giáo viên giới thiệu mục đích cần có của qui tắc hbh: ví dụ tìm hợp lực của các lực tác động lên 1 vật Hoạt động 3 GV: Cho HS kiểm chứng bằng hình vẽ các tính chất trong SGK. Ví dụ: Cho HS tìm vectơ tổng rồi rồi sau đó so sánh kết quả vừa tìm được…… Hoạt động 4. Cho hình bình hành ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm tổng của các vectơ và ; và Chứng minh rằng: Kết quả cần đạt: HS nắm vững tổng 2 vectơ là 1 vectơ, cách dựng vectơ tổng Kí hiệu: Kết quả cần đạt Đúng Kết luận: qui tắc hình bình hành (với ABCD là hình bình hành) Qui tắc 3 điểm: Với 3 điểm A,B,C bất kì ta có: Kết quả cần đạt Học sinh công nhận, Kiểm chứng bằng định nghĩa ( vẽ hình) Sử dụng thành thạo 3 tính chất trên trong giải toán A B C D M N IV Củng cố-yêu cầu cần đạt HS ghi nhớ và vận dụng được các công thức: Qui tắc hình bình hành Qui tắc 3 điểm Dạng toán thường gặp: Tìm tổng của 2 và nhiều vectơ Tính độ dài Chứng minh đẳng thức V. Rĩt kinh nghiƯm sau tiªt d¹y ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tiết 5: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (TT) I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm tổng 2 vectơ, hiệu của hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc trừ, các tính chất giao hoán và kết hợp Kỹ năng: dựng vectơ tổng của 2 vectơ, bài toán trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, áp dụng vào các bài toán chứng minh 1 đẳng thức vectơ. Đặc biệt: Thành thạo kỹ năng phân tích một vectơ thành tổng của những vectơ thành phần Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng Thái độ chính xác trong tính toán, lập luận. II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ Học sinh: sách giáo khoa III/ BÀI GIẢNG 1/ Kiễm tra bài cũ a) Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau b) Cho 2 vectơ bất kỳ, từ điểm A bất kỳ hãy dựng GV: Mỗi vị trí của A có bao nhiêu điểm B hoặc C như thế?. c) Từ O dựng , ABCD là hình gì ? 2/ Giảng bài mới 1.Giảng bài mới Phương pháp: Thuyết trình và nêu vấn đề Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Cho hình bình hành ABCD, Hãy nhận xét về độ dài và hướng của các cặp vectơ và Tìm một vectơ đối của vectơ Định nghĩa vectơ đối của vectơ , kí hiệu Hoạt động 2 Ví dụ 1.Cho . Chứng minh là vectơ đối của và ngược lại Cho 2 vectơ , xác định vectơ tổng GV: Có thể tổng quát: Nếu thì là vectơ đối của và ngược lại Hoạt động 3: Định nghĩa vectơ đối Quy tắc trừ. Vídụ 2. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh Hoạt động 4. Aùp dụng: I là trung điểm của AB G là trọng tâm của tam giác ABC Kết quả cần đạt: Ngược hướng, cùng độ dài hoặc Mỗi vectơ đều có vectơ đối Vectơ có vectơ đối là D A B C Kết quả cần đạt suy ra hay Kết quả cần đạt Với 3 điểm O, A, B, tùy ý ta có: Làm các bài tương tự trong SGK Kết quả cần đạt Hs hiểu được chứng minh, trả lời được các câu hỏi trong quá trình chứng minh. Kết quả bài toán như một công cụ nữa để chứng minh 1điểm là trung điểm của đoạn thẳng, là trọng tâm của tam giác IV. Củng cố Cho hình bình hành ABCD, các mệnh đề sau đúng hay sai a/ b/ c/ d/ Kết quả cần đạt a/ Sai b/ Đúng c/ Sai d/ Đúng Các dạng toán thường gặp HS ghi nhớ và vận dụng được các công thức: Qui tắc trừ Qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm Dạng toán thường gặp: Tìm vectơ đối Tìm hiệu 2 Tính độ dài Chứng minh đẳng thức V. Rĩt kinh nghiƯm sau tiªt d¹y ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................  Tiết 6: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm tổng 2 vectơ, hiệu của hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc trừ, các tính chất giao hoán và kết hợp Kỹ năng: dựng vectơ tổng của 2 vectơ, bài toán trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, áp dụng vào các bài toán chứng minh 1 đẳng thức vectơ. Đặc biệt: Thành thạo kỹ năng phân tích một vectơ thành tổng của những vectơ thành phần Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng Thái độ chính xác trong tính toán, lập luận. II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ Học sinh: sách giáo khoa III/ NỘI DUNGBÀI GIẢNG 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiễm tra bài cũ: Kết hợp trong khi luyện tập 3. Bài mới Hoạt động 1. HS tự làm bài tập trên cơ sở bài tập đã được chuẩn bị ở nhà có sự hướng dẫn của Gv Dạng bài tập: chứng minh đẳng thức vectơ Đề bài. Câu 1. Cho hình bình hành ABCD và một điểm tuỳ ý M. Chứng minh rằng: Câu 2. Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có: a) b) Câu 3. Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình h ành ABIJ, BCPQ,CARS. Chứng minh rằng: Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O, chứng minh rằng: a) b) c) d) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ cho HS. Câu 3 giao cho Hs khá của lớp Hs có thể trình bày trên bảng nhiều HS với một bài có nhiều cách giải. Sửa sai nếu có, đánh giá cách giải, tính tối ưu, gợi ý làm cách khác hoặc trình bày cách khác ngắn gọn hơn. Nhận nhiệm vụ, lên bảng trình bày bài giải của mình Hoàn thiện bài giải vào vở sau khi GV đã đánh giá Câu 1 Phần lớn Hs sẽ biến đổi VT ®VP, hoặc VP® VT nhờ vào tính chất 3 điểm và tính chất của HBH Tuy nhiên, GV có thể hướng dẫn Hs biến đổi tương đương. Câu 2a, HS dùng qui tắc 3 điểm và biến đổi VT®VP. Câu 2a. Phần lớn HS biến đổi 2 vế thành vế thứ 3, đó là vectơ: Tuy nhiên, cũng có thể dùng qui tắc 3 điểm để giải quyết bài toán trên. Câu 3.Hs biến đổi VT®VP dùng qui tắc 3 điểm và tính chất của các hình bình hành trong bài toán. Yêu cầu: Hs phải vẽ được hình trước khi trình bày bài toán Hoạt động 2. HS tham gia chung vào việc giải bài tập thông qua các câu hỏi của GV Dạng bài tập: Các bài tập liên quan đến độ dài của vectơ Bài tập.Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi: Em có nhận xét gì về tổng của hai vectơ và Thế còn hiệu của hai vectơ và là vectơ gì? GV: Ở đây ta không thể dùng qui tắc cộng cũng như qui tắc trừ. GV: Gọi Hs nêu lại tính chất trừ, tính chất cộng. GV: Muốn áp dung hai tính chất nói trên phải thay thế một trong hai vectơ bằng các vectơ bằng nhau. Vậy, muốn áp dụng qui tắc trừ ta có những cách thay thế nào? GV: Có thể thay bằng vectơ có điểm đầu là A GV: Hướng dẫn HS tìm độ dài của vectơ tổng. Kết quả: Bằng hai lần độ dài đường cao tam giác đều cạnh a. HS: Theo qui tắc 3 điểm, ta có Hs: trả lời câu hỏi Thay hoặc Củng cố Phương pháp chứng minh một bài toán về đẳng thức vectơ: VT ® VP, VP®VT, hoặc chứng minh hai vế bằng vế thứ 3, có thể chuyển vế và biến và biến đổi tương đương. Bài tập về nhà: 7,8,9 Sách giáo khoa. V. Rĩt kinh nghiƯm sau tiªt d¹y ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Tiết 7: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐÁ I/ MỤC TIÊU Kiến thức: nắm vững khái niệm tích 1 vectơ với 1 số thực, các tính chất, điều kiện để 2 vectơ cùng phương Kỹ năng: dựng vectơ khi biết k và , vận dụng vào bài toán chứng minh 1 đẳng thức vectơ,biểu diễn vectơ theo các vectơ đã cho II/ CHUẨN BỊ Giáo viên: phấn màu, thước kẻ, bảng vẽ các vectơ cùng hướng, ngược hướng Học sinh: sách giáo khoa Tiết 7 III/ NỘI DUNG BÀI GIẢNG 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số học sinh 1/ Kiễm tra bài cũ Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ: và . và Kết quả đạt được: và: Cùng hướng và và: Ngược hướng và GV: Khi đó ta viết: và GV: Tổng quát hóa à Định nghĩa 2/ Giảng bài mới Phương pháp: Gợi mởø, nêu vấn đề Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1. Định nghĩa. Phép nhân vectơ với 1 số. Qui ước: và Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC . Tìm số thực k ( nếu có) trong mỗi trường hợp sau: Câu hỏi k Hoạt động2 Thừa nhận không chứng minh các tính chất. Hoạt động3 Ví dụ 2:Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC,Glà trọng tâm tam giác. Chứng minh rằng với mọi M, ta có: a) b) suy ra GV: HS có thể dùng các kết quả trên trong quá trình làm toán GV: Có thể chứng minh được bài toán ngược lại được không? Nếu , với mọi M thì I là trung điểm của CB Nếu , với mọi M thì G là trọng tâm tam giác ABC. Kết quả cần đạt Tích của vectơ với 1 số kết quả là 1 vectơ, phụ thuộc vào dấu của k Kết quả cần đạt a -2 b 3 c 1/2 d 2 Kết quả cần đạt Hs ghi nhớ các tính chất : “ gần giống với phép nhân của các số” Kết quả cần đạt a)VT== b) (1 cách cm khác của mục 5 Bài 2) Hoạt động4. Giải một số bài tập liên quan trong SGK Dạng bài tập: Chứng minh đẳng thức vectơ. Dự kiến phương pháp:Chia thành 4 nhóm. Nhóm1-câu1. Nhóm2-câu2a. Nhóm3-câu2b. Nhóm 4 –câu3 Câu1. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: Câu2. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng: với O là điểm tùy ý Câu3. Gọi M và N là trung điểm của các cạnh AB và AC của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: Dự kiến thời gian: Có thể không hoàn thành hết trong 1 tiết học, nếu chưa hoàn thành HS có thể làm t