Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 02 - Bài 3: Phép đối xứng trục

Ngày soạn: 16/08/2008 Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 02 Bàøi 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng. Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Kĩ năng: Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ. Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được có trục đối xứng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phép đối xứng trục. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho điểm A và đường thẳng d. a) Xác định hình chiếu H của A trên d. b) Xác định điểm A' là ảnh của H qua phép tịnh tiến theo vectơ ? Đ. H là trung điểm của đoạn AA¢. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép đối xứng trục 15' · GV hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục. H1. Cho đt d và các điểm A, B, C. Xác định các điểm A¢, B¢, C¢ lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép Đd ? H2. Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC. · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu. I. Định nghĩa Cho đt d. PBH biến mỗi điểm M Ỵ d thành chính nó, biến mỗi điểm M Ï d thành M¢ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM¢ đgl phép đối xứng trục qua đt d. Kí hiệu Đd. · Nếu hình H¢ là ảnh của hình H qua phép Đd thì ta nói H và H¢ đối xứng nhau qua d. · Nhận xét: a) Cho đt d. Với mỗi điểm M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó: M¢ = Đd(M) Û b) M¢ = Đd(M) Û M = Đd(M¢) Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 8' · Cho các nhóm tìm mối liên hệ giữa các toạ độ của các điểm M và M¢ trong mỗi trường hợp. · GV hướng dẫn HS lập biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. H1. Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; –5) qua phép đối xứng trục Ox (Oy) ? Đ1. ĐOx: Þ A¢(1; –2), B¢(0; 5) II. Biểu thức toạ độ 1) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với d. Với mỗi điểm M(x; y), gọi M¢(x¢; y¢) = Đd(M) thì: 2) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với d. Với mỗi điểm M(x; y), gọi M¢(x¢; y¢) = Đd(M) thì: Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép đối xứng trục 8' · Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng. Giả sử M(x; y), N(x1; y1). H1. Tìm toạ độ các điểm M¢, N¢ ? Đ1. M¢(x; –y), N¢(x1; –y1). Þ M¢N¢ = = … = MN III. Tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép Đd biến: đt ® đt, đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng nó, tam giác ® tam giác bằng nó, đtròn ® đtròn có cùng bán kính. Hoạt động 4: Tìm hiểu trục đối xứng của một hình 7' · GV nêu định nghĩa hình có trục đối xứng. H1. Tìm hình có trục đối xứng trong các chữ cái H A L O N G ? Đ1. H, A , O IV. Trục đối xứng của một hình Định nghĩa: Đường thẳng d đgl trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. Hoạt động 5: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Tìm một số hình có trục đối xứng. Đọc trước bài "Phép đối xứng tâm" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: