Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 30 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Ngày soạn: 12/01/2009 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Tiết dạy: 30 Bàøi 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. Nắm được định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng. Nắm được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian. Kĩ năng: Biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Phân biệt được góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đường thẳng. Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và đường thẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian 15' H1. Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mp ? · Từ đó GV cho HS nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian. H2. Xác định góc giữa hai vectơ ? Đ1. Đ2. = 1200 = 1500 I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian Định nghĩa: Cho . Lấy một điểm A bất kì, gọi B, C sao cho: . Khi đó: . Chú ý: . VD1: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ: a) b) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong không gian 15' H1. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong mp? · Từ đó GV cho HS nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. H2. Phân tích các vectơ và ? H3. Tính ? Đ1. Đ2. = Đ3. = 0 Þ 2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Định nghĩa: Cho . · Qui ước: thì: Nhận xét: · · · VD2: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢. a) Hãy phân tích theo . b) Tính ? Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng 8' H1. Nêu khái niệm VTCP của đ.thẳng trong mặt phẳng ? · Từ đó GV cho HS nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng trong không gian. · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét. Đ1. là VTCP của đt d nếu giá của song song hoặc trùng với d. · Các nhóm phát biểu + Một đt có vô số VTCP. + Qua một điểm cho trước nằm ngoài một đt cho trước có một và chỉ một đt song song với đt đã cho. II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1. Định nghĩa: Vectơ đgl VTCP của đt d nếu giá của song song hoặc trùng với d. 2. Nhận xét a) Nếu là VTCP của d thì (k¹0) cũng là VTCP của d. b) Một đt d trong KG được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A Ỵ d và một VTCP của nó. c) Hai đt song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đt phân biệt và có hai VTCP cùng phương. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách xác định góc giữa hai vectơ trong không gian. – Cách vận dụng tích vô hướng để chứng minh hai vectơ vuông góc. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 7 SGK. Đọc tiếp bài "Hai đường thẳng vuông góc". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: