Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 39 - Bài 5: Khoảng cách

Ngày soạn: 10/02/2009 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Tiết dạy: 39 Bàøi 5: KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa các loại khoảng cách trong không gian. Nắm được các tính chất về khoảng cách. Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài toán phức tạp về các bài toán khoảng cách đơn giản. Kĩ năng: Biết cách tính khoảng cách trong các bài toán đơn giản. Biết cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Nêu điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng 15' H1. Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mp? · GV nêu khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. H2. Hãy chứng tỏ OH là bé nhất ? · GV nêu khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. H3. Hãy chứng tỏ OH là bé nhất ? Đ1. d(O, a) = OH Đ2. OH £ OM, "M Ỵ a. Đ3. OH £ OM, "M Ỵ a. I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điểm O và đt a. Trong mp(O,a) gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó khoảng cách OH đgl khoảng cách từ điểm O đến đt a. Kí hiệu d(O,a). 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Cho O và mp(a) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (a ). Khi đó khoảng cách OH đgl khoảng cách từ điểm O đến mp(a). Kí hiệu d(O, (a)). Hoạt động 2: Tìm hiểu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song 10' H1. So sánh AA¢ với BB¢ ? · GV nêu định nghĩa. · GV nêu định nghĩa. H2. Chứng tỏ MM¢ là bé nhất Đ1. AA¢ = BB¢. Đ2. MM¢ £ MK, "K Ỵ (a). II. Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa hai mặt phẳng song song 1. Khoảng cách giữa đt và mp song song Cho a // (a). Khoảng cách giữa a và (a) là khoảng cách từ một điểm bất kí của a đến (a). Kí hiệu d(a, (a)). 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Khoảng cách giữa hai mp (a), (b) song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mp này đến mp kia. Kí hiệu d((a),(b)). Hoạt động 3: Áp dụng tính khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng 10' H1. Xác định đường vuông góc vẽ từ A đến (SBC)? H2. Xác định khoảng cách từ A đến (BCC¢B¢)? Đ1. Vẽ AH ^ SB Þ AH ^ (SBC). Þ d(A, (SBC)) = Đ2. AI ^ (BCC¢B¢) Þ d(AA¢, (BCC¢B¢)) = AI = VD1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC). Giả sử AB = a, AC = , SA = a. Tính khoảng cách từ A đến (SBC). VD2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có AA¢ = a. Đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = . Tính khoảng cách giữa AA¢ và (BCC¢B¢). Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Cách xác định các loại khoảng cách. · Cho HS xác định khoảng cách giữa các đt, mp trong phòng học. · Các nhóm trao đổi, trình bày kết quả. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 7 SGK. Đọc tiếp bài "Khoảng cách". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: