Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Chương 2 - Tiết 26 đến tiết 36

Thứ 4, ngày 28 tháng 11 năm 2012 Tiết 26 Chương II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1. ĐA GIÁC - ĐA GIÁC ĐỀU Mục tiêu HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác. Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều. Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng ( nếu có) của một đa giác đều. HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng đã biết về tứ giác. Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. Kiên trì trong suy luận, cẩn thận chính xác trong hình vẽ. Chuẩn bị: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. Ôn tập định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA ( 5 phút ) HS1: Nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD ? Định nghĩa tứ giác lồi? + GV : Vậy tam giác, tứ giác được gọi chung là gì? Qua bài học hôm nay chúng ta sẽ được biết. HOẠT ĐỘNG 2: 1. KHÁI NIỆM VỀ ĐA GIÁC ( 13 phút ) + GV giới thiệu các hình 112 ®117 ( SGK) là các đa giác. + Tương tự như tứ giác, theo em đa giác ABCDE là gì? + GV giới thiệu các đỉnh, các cạnh của đa giác. Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA gọi là các cạnh. + HS thực hiện câu ?1. + GV : Khái niệm đa giác lồi cũng tương tự như khái niệm tứ giác lồi. Vậy thế nào là đa giác lồi? + Trong các đa giác trên đa giác nào là đa giác lồi? + Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi? + GV nêu chú ý. + HS làm ?3 theo nhóm. (GV phát phiếu) Gọi đại diện 1 số nhóm trình bày đáp án. Nhóm khác nhận xét. - GV nhậ xét bài làm các nhóm + GV giới thiệu đa giác có n đỉnh ( n ³ 3) và cách gọi như SGK. - Đa giác có ít nhất là mấy đỉnh, mấy cạnh ? - Đa giác có nhiều nhất là mấy đỉnh ? Đa giác ABCDE là hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không nằm trên một đường thẳng. ?1. Hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA không phải là đa giác vì đoạn AE, ED cùng nằm trên một đường thẳng. Định nghĩa Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó. - Các đ giác ở h115, 116, 117 là các đa giác lồi. ?2. Các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi vì mỗi đa giác đó nằm ở cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa một cạnh của đa giác. Chú ý: ( SGK) ?3. Đáp án: Các đỉnh là các điểm : A, B, C, D, E, F. Các đỉnh kề nhau là : A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, ... Các cạnh là các đt : AB , BC, CD, DE, EF, FA. Các đường chéo AC, AD, AE, BF, BE, BD,… Các góc là Các điểm nằm trong đa giác là M, N, P. Các điểm nằm ngoài đa giác là Q, R. HOẠT ĐỘNG 3: 2- TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC ( 15 phút ) + GV đưa bảng phụ h120SGK và HS quan sát Theo em, thế nào là đa giác đều? + GV chốt : Đa giác đều là đa giác có: Tất cả các cạnh bằng nhau. Tất cả các góc bằng nhau. + HS làm ?4. Đáp án: - Tam giác đều có ba trục đối xứng. - Hình vuông có 4 trục đối xứng và điểm O là tâm đối xứng. - Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng. - Lục giác đều có 6 trục đối xứng và một tâm đối xứng O. + Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau: a, Có tất cả các cạnh bằng nhau. b, Có tất cả các góc bằng nhau. a)Tam giác đều b)Hình vuông c)Ngũ giác đều d) Lục giác đều ( tứ giác đều) Định nghĩa Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. ?4. HOẠT ĐỘNG 4:: CỦNG CỐ ( 2 phút ) + HS làm bài tập 4 ( SGK) - GV hướng dẫn HS điền số thích hợp Bài 4. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Đa giác n cạnh Số cạnh 4 5 6 n Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh 1 2 3 n - 3 Số tam giác được tạo thành 2 3 4 n - 2 Tổng số đo các góc của đa giác 2. 1800= 3600 3. 1800= 5400 4. 1800 = 7200 ( n – 2) . 1800 + Nêu công thức tính số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh. - Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều. Tổng số đo các góc của hình n giác bằng ( n –2) . 1800 Þ Số đo mỗi góc của hình n giác đều là Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là = 1080 Số đo mỗi góc của lục giác đều là:= 1200 HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút ) Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều. Làm bài tập 1, 3 ( SGK). 2,3, 5( SBT). Thứ 7, ngày 01 tháng 12 năm 2012 Tiết 27 §2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT A. Mục tiêu + HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. + HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác. + HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán. B. Chuẩn bị GV : Bảng phụ, thước kẻ có chia khoảng, compa, êke. C. Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 6 phút) + HS1 : Thế nào là đa giác ABCDE? ( HS đứng tại chỗ trình bày) HOẠT ĐỘNG 2: 1- KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC ( 23 phút) Hoạt động ?1 sẽ giúp ta hiểu diện tích cũng là một số đo và diện tích có tính chất gì. + GV đưa Hình 121 ( SGK) lên bảng phụ a, Kiểm tra xem có phải diện tích hình A là diện tích 9 ô vuông , diện tích hình B cũng là diện tích 9 ô vuông hay không? - Muốn kiểm tra điều này ta làm như thế nào? + GV giới thiệu Ta nói diện tích hình A bằng diện tích hình B b, Vì sao ta nói diện tích hình D gấp bốn làn diện tích hình C ? c, So sánh diện tích hình C và dtích hình e ? + GV : Vậy diện tích đa giác là gì? + GV giới thiệu : Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Vậy diện tích đa giác không thể là số 0 hay số âm. + GV giới thiệu các t/chất của dtích đa giác. + Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không? - HS: Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau. + GV đưa hình vẽ minh hoạ. + Từ hình vẽ phần bài cũ GV nhấn mạnh cho HS tính chất 2. * GV lưu ý HS khi tính diện tích thì các cạnh phải lấy theo cùng một đơn vị đo độ dài và lấy đơn vị diện tích tương ứng với đơn vị đo độ dài đã chọn. + GV giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác ?1. a, Hình A có diện tích là 9 ô vuông. Hình B cũng có diện tích là 9 ô vuông. Ta nói diện tích hình A bằng diện tích hình B. b,Hình D có diện tích 8 ô vuông. Hình C có diện tích 2 ô vuông. Vậy diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C . c, Hình C có diện tích 2 ô vuông , Hình e có diện tích 8 ô vuông. Vậy diện tích hình C bằng diện tích hình e. * Diện tích đa giác là số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó. - Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Tính chất : 1)Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. 2) Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1 cm, 1 dm, 1m, … làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2,… Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì có diện tích tương ứng là 1 a, 1 ha. Hình vuông có cạnh dài 1 km có diện tích là 1 km2 Diện tích đa giác ABCDE được kí hiệu là SABCDE hoặc S. HOẠT ĐỘNG 3: 2. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT: (14 phút + Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật đã biết? + GV : Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là hai kích thước của nó. Ta thừa nhận định lí sau: - HS đọc định lí. + GV : Tính diện tích hình chữ nhật nếu a = 1,2 m, b = 0,4 m - HS: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Định lí : ( SGK) S = a. b b a HS : S = a . b = 1,2 . 0,4 = 0, 48 ( m2) HS làm bài tập 6 ( SGK). a) a’ = 2a; b’ = bÞ S’ = a’ . b’ = 2a. b = 2 S HOẠT ĐỘNG 4: 3. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG, TAM GIÁC VUÔNG + Từ công thức tính S hình chữ nhật, em hãy tính diện tích hình vuông ? -HS: Công thức tính hình chữ nhật là S = a.b Mà hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau a = b Vậy S hình vuông bằng a2 - Em hãy phát biểu bằng lời. + Hãy tính d tích hình vuông có cạnh là 3m + Cho hình chữ nhật ABCD, Nối AC. Hãy tính d tích tam giác ABC biết AB = a, BC = b Gợi ý : So sánh DABC và DCDA So sánh SABC và SCDA  Mà SABCD= ? Þ SABC  = ? - Vậy diện tích tam giác được tính ntn ? - Em hãy phát biểu bằng lời. - Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm, BC = 5 cm. + HS nhắc lại bằng lời công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. + Trả lời ?3(Chính là sử dụng tính chất 1, 2) ?2. a, Ta có S = a.b mà a = b Þ S = a. a = a2 Vậy diện tích hình vuông S = a2 b, HS: DABC = DCDA ( c. g .c) Þ SABC = SCDA ( T/C1) mà SABCD  = SABC + SCDA ( TC2) Þ SABCD = 2SABC S = a. b Þ SABC = * Diện tích tam giác vuông HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Cho một hình chữ nhật có S = 16 cm2 và hai kích thước của hình chữ nhật là x(cm) và y(cm). Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: x 1 3 x 1 2 3 4 y 8 4 y 16 8 4 - Hình chữ nhật là hình vuông khi nào? + Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng. + Nhóm khác nhận xét, GV Nêu nhận xét Trường hợp x = y = 4 ( cm ) thì hình chữ nhật là hình vuông. HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : ( 2 phút ) - Học thuộc định nghĩa, các định lý về đường trung bình của tam giác - Làm các BT 22 (Sgk – 80) Thứ 3 ngày 11 tháng 12 năm 2012 Tiết 28 §3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC Mục tiêu HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác. HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó. HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán. HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị GV : Bảng phụ, thước kẻ, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán. HS: Ôn tập ba tính chất diện tích, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 phút ) + HS1: Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. Tính diện tích DABC vuông tại A biết AB = 3cm, AC = 4 cm. + HS2: Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác. áp dụng tính SABC ở hình bên + Em nào có cách tính khác không? GV : ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S = ( tức là đáy nhận chiều cao rồi chia 2). Nhưng công thức này được chứng minh nt nào? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết. HOẠT ĐỘNG 2: CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC. ( 15 phút ) + GV : Phát biểu định lí về diện tích tam giác. - Em hãy nêu GT, KL của định lí. - Các em vừa tính diện tích tam giác vuông, tam giác nhọn, vậy còn tam giác nào nữa? + GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp: tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. Ta xét hình với góc B, đối với góc A và C cũng tương tự. + GV đưa hình vẽ ba tam giác ở ba trường hợp ( chưa vẽ đường cao). - Gọi 1 HS lên bảng vẽ đường cao của các tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp. - Với trường hợp H º B ta chứng minh như thế nào? áp dụng kiến thức nào? + Nếu góc B nhọn thì sao? - Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào? - Nếu góc B tù thì sao? + GV kết luận : Vậy trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. S = a. h Định lí h a h D ABC GT AH ^ BC KL SABC = BC . AH Chứng minh a, Trường hợp điểm H º B (hoặc H ºC) Þ DABC vuông tại B, ta có : S = BC. AB = BC. AH b, Trường hợp điểm H nằm giữa B và C Ta có SABC  = SABH + SCHA SABC= AH. BH + AH. HC SABC= AH ( BH + HC) ; SABC= AH . BC c,Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC Giả sử điểm B nằm giữa C và H Ta có : SABC = SAHC – SAHB SABC = AH. HC - AH . HB SABC  = AH.( HC – HB) S ABC = AH. BC HOẠT ĐỘNG 3: 2 TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC.(15phút) + HS làm ?. - Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam gáic và hình chữ nhật trên hình? - Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào? - HS thảo luận nhóm: mỗi nhóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. + Qua thực hành, hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật. Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. + HS làm bài 16 ( SGK) - HS giải thích hình 128 ( SGK). - Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S = thì giải thích điều này như thế nào? + GV : Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. ?. Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. Ta có Stam giác = S hình chữ nhật ( = S1 + S2 + S3) S hình chữ nhật = a. = Þ Stam giác = . Bài 16 ( SGK) Ta có SABC= Hoặc Vì SABC = S2 + S3 SBEDC = S1+ S2+ S3 + S4 Mà S1= S2; S3 = S4 Þ SABC= SBEDC = a.h HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ ( 5 phút ) + HS làm bài tập 17 ( SGK) - Ta áp dụng kiến thức nào? + Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì? + HS: - Các tính chất của diện tích đa giác. - Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật. Bài 17 ( SGK) Tcó SAOB  = Þ AB. OM = OA . OB HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút ) Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận ( Đại 7) BTVN : 18, 19, 21( SGK); 26, 27, 28 ( SBT). Thứ 7 ngày 22 tháng 12 năm 2012 Tiết 29 LUYỆN TẬP Mục tiêu Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác. HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác. HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy tam giác. Chuẩn bị GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ. HS: Thước thẳng, êke. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 8 phút ) + HS1: Nêu công thức tính diện tích tam giác. + Giải bài tập 17 ( SGK). HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP ( 33 phút ) + HS làm bài tập 21 ( SGK) - HS đọc đề bài. - Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x. - Tính diện tích tam giác ADE. - Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE. + HS làm bài 24 ( SGK) - HS đọc đề bài. - Bài toán yêu cầu ta làm gì? - Để tính được diện tích tam giác cân ABC khi biết BC = a, AB = AC = b ta cần biết điều gì? - Hãy nêu cách tính AH. - Tính diện tích tam giác cân ABC. + Nếu a = b hay tam giác ABC là tam giác đều thì diện tích tam giác đều cạnh a được tính bằng công thức nào? ( Đó chính là nội dung bài tập 25 ( SGK)) + HS làm bài 30 ( SBT) - HS đọc đề bài. - Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? - Tính tỉ số bằng cách nào? + HS làm bài tập 22 ( SGK) theo nhóm. - Gọi đại diện từng nhóm trình bày và giải thích. + GV : Qua bài tập vừa làm hãy cho biết : Nếu tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích tam giác ABC không đổi thì tập hợp các đỉnh A của tam giác là đường nào? Bài 21 ( SGK) Tính x để SABCD = 3. SAED Giải. Ta có SABCD = 5. x(cm2) SAED = = 5 ( cm2) Mà SABCD = 3. SAED Þ 5x = 3. 5 Þ x = 3 ( cm) Bài 24 ( SGK) Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Giải. Xét D AHC vuông tại H có AH2 = AC2 – HC2 AH2 = b2 - AH2 = ; AH = SABC = = . = Nếu a = b thì AH = = SABC = . Bài 30 ( SBT) Biết AB = 3AC Tính tỉ số ? Giải. Ta có SABC = Þ AB . CK = AC . BI; Bài 22 ( SGK) a,Điểm I phải nằm trên đường thẳng a và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF  vì hai tam giác có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau. Có vô số điểm I thoả mãn. b, Tương tự điểm O Î đường thẳng b. c, Tương tự điểm N Î đường thẳng c. HS : Tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích của tam giác không đổi thì tập hợp các đỉnh A của tam giác là hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH ( AH là đường cao của D ABC) HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút ) Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác. các tính chất của diện tích tam giác. Ôn tập lý thuyết và các bài tập chương I và chương II. Thứ 5 ngày 27 tháng 12 năm 2012 Tiết 30, 31 KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS QUỲNH THỌ Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN – LỚP 8 (Thời gian làm bài90 phút, không kể thời gian chép đề) Câu 1( 2đ ) Thực hiện phép tính a) b) Câu 2 ( 2 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 3x x(3y - 4) - 4(3y - 4) 2x2 + 3x- 4 Câu 3 ( 2,5đ ) Cho biểu thức ( ĐK x ) Rút gọn biểu thức P Tính giá trị của biểu thức P tại x = 2 Tìm x để P = 1 Câu 4 ( 3,5đ) Cho ABC ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Tứ giác BMNP là hình gì ? vì sao? Chứng minh: Tứ giác MNPH là hình thang cân. PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS QUỲNH THỌ Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN – LỚP 8 Câu 1( 2đ ) Thực hiện phộp tính a) = = = x – 2 1đ b) = = 1đ Câu 2 ( 2 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + 3x = x(x+3) 0,75 đ b) x(3y - 4) - 4(3y - 4) = (3y – 4)(x – 4) 0,75 đ c) 2x2 + 3x - 4 = 2(x2 + x – 2) = = 2=2 0,5 đ Câu 3 ( 2,5đ ) Cho biểu thức ( ĐK x ) a) 0,5 đ P = 0,5 đ P = 0,5 đ b) Tại x = 2 ta có P = 0,5 đ c) P = 1 = 1 2x – 3 = 3 2x = 6 x = 3 0,5 đ Câu 4 ( 3,5đ) Vẽ hình đúng đẹp 0,5 đ a) MN là đường trung bình của ABC MN // BC (1) 0,5đ c/m tương tự: NP // AB (2) 0,5đ Từ (1) và (2) suy ra BMNP là hình bình hành 0,5đ b) Xét tứ giác MNPH có MN // BC (câu a) hay MN // HP suy ra MNPH là hthang (3) 0,5 đ Mặt khác: MP = AC ( Vì MP là đường trung bình của ABC ) Và HN = AC ( vì HN là đường trung tuyến của tam giác vuông AHC) Suy ra MP = HN (4) 0,5 đ Từ (3) và (4) suy ra MNPH là hình thang cân 0,5 đ Thứ 4 ngày 2 tháng 11 năm 2012 Tiết 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I A. Mục tiêu - GV nêu được những ưu điểm, tồn tại chung trong kiến thức cũng như cách trình bày bài làm của học sinh. - Giúp HS tự nhận thấy ưu điểm và tồn tại trong quá trình làm bài của cá nhân. - Cho HS thấy được kết quả bài làm và mức độ của mình đạt được để từ đó cố gắng hơn nữa trong học kì II. B. Chuẩn bị * GV: Kết quả bài kiểm tra, những ưu điểm và tồn tại chung của cả lớp, 1 số sai sót của cá nhân HS. C. Tiến trình dạy - học - Chữa bài kiểm tra: GV chữa bài kiểm tra khảo sát theo đề bài, đáp án, biểu điểm chung của trường - GV nhấn mạnh một số kiến thức quan trọng sử dụng làm bài kiểm tra. - GV cho 1 số HS tự đánh giá tổng điểm của bản thân và nêu chỗ sai của bài. - GV nhận xét chung + Nêu tên khen ngợi những HS làm bài đạt kết quả cao trong khối, trong lớp. + Nêu tên một số em trình bày còn cẩu thả, làm bài còn sai sót nhiều, kết quả kém cần phải cố gắng nhiều trong học kỳ II + GV đọc điểm kiểm tra học kì cho HS. + HS nêu những băn khoăn, thắc mắc ( nếu có) D. Hướng dẫn về nhà - Làm lại bài kiểm tra còn sai. Tiếp tục ôn tập lí thuyết và xem các bài tập trong học kì. Thứ 4, ngày 09 tháng 01 năm 2013 Tiết 33 §4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG A. Mục tiêu HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. B.Chuẩn bị GV : Thước thẳng, compa, êke. HS : Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 PHÚT ) + HS1: Nêu định nghĩa hình thang. Nêu công thức tính hình thang đã học ở tiểu học SABCD = HOẠT ĐỘNG 2 1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG. ( 18 phút ) + HS làm ?1. ( SGK) Chia hình thang ABCD thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao. - Nêu công thức tính diện tích DADC, ABC? Þ SABCD= ? + Có cách chứng minh nào khác không? + GV giới thiệu định lí. - HS đọc định lí ( SGK) ?1. Ta có SABCD = SADC + SABC ( t/c diện tích đa giác) mà SADC = SABC = = ( vì CK = AH) Þ SABCD = Vậy SABCD = S = ( a + b) . h HOẠT ĐỘNG 3: 2 . CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH.(12phút) + Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng không? Vì sao? +Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành? + HS đọc định lí ( SGK). áp dụng : Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6 cm, độ dài cạnh kề với nó là 4cm và tạo với đáy một góc có số đo 300. - Muốn tính diện tích hình bình hành ABCD ta phải biết gì? Tính đường cao AH bằng cách nào? ?2. Shình bình hành = Þ Shình bình hành = a. h 4 cm 3,6 cm H A D C B GT Hình bình hành ABCD AB = 3,6 cm AD = 4 cm = 300 KL SABCD Giải. DADH có = 900; = 300 ; AD = 4 cm Þ AH = = 2 ( cm2) SABCD = AB . AH = 3,6. 2 = 7,2 ( cm2) HOẠT ĐỘNG 4: VÍ DỤ ( 5 phút ) + GV giới thiệu VD như SGK. - Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b ( tức là bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng bằng bao nhiêu? + GV vẽ hình lên bảng. + Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng bằng bao nhiêu? + Cò hình chữ nhật kích thước là a và b. Làm thế nào để vẽ mọt hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó? + HS lên bảng vẽ hình Cho hình chữ nhật với hai kích thước a, b a, Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật đó. b, Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó. Giải. a,Tam giác có cạnh bằng a muốn có diện tích bằng a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng 2b. Tương tự , một trong những tam giác có cạnh bằng b và chiều cao tương ứng bằng 2b b,Hình bình hành có cạnh bằng a muốn có diện tích bằng ab thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng b. Tương tự, một trong những hình bình hành có cạnh bằng b và chiều cao tương ứng bằng a. HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( 5 phút ) Nêu công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành. - Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó. HOẠT ĐỘNG 6: HƯỚNG DẪN ( 5 phút ) + BTVN 26, 27, 28, 29, 31( SGK); 35, 36, 37, 40, 41 ( SBT) Thứ 7 ngày 11 tháng 01 năm 2013 Tiết 34 §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI A. Mục tiêu HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi. HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. B. Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. C. Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 phút ) +HS1: Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức. Làm bài tập 28 ( SGK) Đáp án: SFIGE = SIGRE = SIGUR= SIFR = SGEU + GV : Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì? + Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào? HOẠT ĐỘNG 2 1.CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC. + GV yêu cầu HS làm ?1. + GV vẽ hình lên bảng. - HS nêu GT, KL + HS thảo luận nhóm. + Qua kết quả của bài toán em hãy phát biểu bằng lời cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc? + HS làm bài 32a. - Bài toán yêu cầu làm gì? - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. - Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? - Hãy tính diện tích vừa vẽ ?1. GT AC ^ BD KL Tính SABCD theo AC, BD Giải. Ta có SABC = SADC= Þ SABC + SADC = + Þ SABCD= Vậy SABCD = * Nhận xét : Diện