Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Trường THCS Trường Tây - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

Tiết PPCT: 5 Ngày dạy: 19/09/2006 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Tiết 5 MỤC TIÊU: a.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác, định lí 1 và định líù 2 về đường trung bình của tam giác. b.Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. c. Thái độ: -Vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tiễn. -Rèn luỵên cách lập luận trong chứng minh định lý,và rèn luyện cách trình bày cho học sinh. CHUẨN BỊ: a. Giáo viên: Bài soạn, SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu. b. Học sinh: Vở ghi, SGK, thước thẳng, compa, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: - Nêu vấn đề, giải quết vấn đề. - Trực quan. 4 . TIẾN TRÌNH: 4.1:Ôån định tổ chức: Điểm danh:( Học sinh vắng) * Lơpˆ8A3: * Lơpˆ8A5: * Lơpˆ8A7: 4.2:Kiểm tra bài cũ: HS1: HS1: -Hãy vẽ tam giác AB, vẽ trung điễm D - Vẽ hình đúng (5đ) của AB . - Vẽ đường htẳng xy đi qua D và song song với cạnh BC cắt cạnh AC tại E. - Đo đoạn AE và EC, có dự đoán về vị trí của E trên AC. - Đo và dự đoán đúng (5đ) GV: Qua đo đạc và dự đoán của em thì đoạn DE có tên gọi là gì trong tam giác ABC, chúng ta sẽ giải đáp trong tiết học hôm nay. 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy Hoạt động 1:Đường trung bình của tam giác: GV: với dự đoán vừa rồi được thể hiện qua định lý 1. GV hoàn chỉnh định lý và cho HS đọc định lý 1/SGK/T76. GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý. GT Ỵ ABC, AD = DB, DE//BC KL AE = EC GV gợi ý HS chứng minh AE=EC bằng cách tạo ra tam giác EFC bằng tam giác ADE, bằng cách vẽ EF // AB. GV :Tam giác ADE và tam giác EFC có những yếu tố nào bằng nhau? HS trả lời GV ghi bảng Từ hình vẽ định lý 1, Gv giới thiệu định nghĩa đường trung bình của tam giác. HS nêu định nghĩa. -Trong một tam giác ta có thể vẽ được mấy đường trung bình? HS: Trong một tam giác có 3 đường trung bình HS làm ? 2 /SGK/T77 -Từ ? 2 phát biểu thành định lí 2 GV: Gợi ý HS chứng minh DE=BC -Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF rồi chứng minh DE=BC. -Muốn vậy, ta sẽ chứng minh DB và CF là hai cạnh đáy của một hình thang và hai cạnh đáy đó bằng nhau, tức là cần chứng minh DB=CF và DB//CF. GV yêu cầu HS nêu GT, KL HS tự đọc chứng minh SGK chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF Ỵ AED=Ỵ CEF (c.g.c) =>AD = CF và Ta có: AD = DB (gt) Và AD = CF Nên DB = CF Ta lại có: ( ở vị trí so le trong) Nên AD//CF, Hay DB//CF. Do đó DBCF là hình thang Mà DB = CF Nên DF//BC và DF=BC Do đó DE//BC, DE = DE = -BC 1./ Đường trung bình của tam giác: a. Định lý1: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Chứng minh: Qua E kẽ EF//AB cắt BC tại F Hình thang DEFB (DE//BF) có EF//DB nên : EF =DB và EF=DB Và AD=DB (gt) Do đó AD=EF Ỵ ADE và Ỵ EFC có = (đồng vị, EF//AB) AD=EF (cmtr) (cùng bằng ) Vậy Ỵ ADE = Ỵ EFC (g.c.g) =>AE=EC Vậy ù E là trung điểm của AC. b. Đường trung bình của tam giác: Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. c.Định lý 2: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Chứng minh: GT Ỵ ABC, AD=BD, AE=EC KL DE//BC , DE BC 4.4: Củng cố và luyện tập: * Củng cố: u-Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ? v Nêu định lý 1 và 2ù về đường trung bình của tam giác? * Luyện tập:(HS: Hoạt động nhóm, với thời gian 7 phút) Đại diện nhóm lên trình bày lời giải. GV: Sửa bài làm của vài nhóm , nhận xét rút kinh nghiệm chung cho toàn lớp -Giải bài tập 20/SGK/T79 (sử dụng định lý 1) Giải: Ỵ ABC có AK= KC = 8cm KI// BC ( Vì có hai góc đồng vị bằng nhau) Þ AI = IB = 10cm ( định lý 1 ) - Giải bài tập 21/SGK/T79 (Sử dụng định lý 2) x= 6cm 4.5: Hướng dẫn học ở nhà: -Học thuộc định nghĩa và định lý về đường trung bình trong tam giác -BTVN: 22/SGK/T80 và bài số: 34, 35, 36/SBT/T64. 5/.RÚT KINH NGHIỆM: