Giáo án môn Hình học 9 - Kỳ II - Tiết 47: Cung chứa góc

Bài dạy: Cung Chứa Góc Tuần 24, TPPCT 47 Ngày soạn: . . ./. . ./2008 ngày dạy:. . ./. . . /2008 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố bài toán tìm quỹ tích, đặc biệt bài toán quỹ tích về “cung chứa góc”. II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) – Bài tập 45 / SGK. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 900. Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB. ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh + Áp dụng tính chất nào để đựng một cung chứa góc 550 ? + GV gọi 1 HS lên bảng nêu cách dựng. * Bài tập 46 / SGK + Áp dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + 1 HS lên bảng trình bày. Các HS còn lại theo dỏi sửa sai nếu có. * Cách dựng như sau: + Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm. + Dựng xÂB = 550. + Dựng tia Ay Ax. + Dựng đường trung trực d của AB. Gọi O là giao điểm của d với Ay. + Dựng đường tròn tâm O bán kính OA. Khi đó cung là cung chứa góc 550 + Tiếp tuyến ntn với bán kính của đường tròn ? + Điểm K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc bằng bao nhiêu độ ? * Bài tập 48 / SGK + Tiếp tuyến vuông góc ới bán kính tại tiếp điểm. + K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc vuông. Ta có tiếp tuyến AK vuông góc với bán kính của (B) tại tiếp điểm K => K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc vuông. Do đường tròn (B) có bán kính không lớn hơn AB nên quỹ tích các điểm K nói trên là đường tròn đường kính AB. Giáo viên Học sinh + GV cho HS nhắc lại tỉ số lương giác của góc nhọn. à Tính xem điểm I nhìn AB dưới góc bao nhiêu độ ? b) Muốn chứng minh một bài toán tìm quỹ tích ta làm ntn? * Bài tập 50 / SGK + 1 HS. + HS áp dụng công thức tỉ số tg để tính. + 1 HS. a) Vì BMÂA = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn), nên trong tam giác vuông BIM, có: tgAI ÂB = => AI ÂB 26034’ Vậy góc AI ÂB là góc không đổi. b) * Phần thuận: Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn AB dưới góc 26034’. Vậy, điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB ( Hai cung AmB và Am’B). Tuy nhiên, khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 . Khi đó, điểm I trùng với A1 hoặc trùng với A2. Vậy, điểm I chỉ thuộc cung A1mB và A2m’B. * Phần đảo : Lấy điểm I bất kì thuộc cung A1mB hoặc A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam giác vuông BM’I’, có tgI Â= . Do đó M’I’ = 2MB. * Kết luận: Quỹ tích các điểm I là hai cung A1mB và A2m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 AB tại A). ƒ Lời dặn : ð Xem các bài tập quỹ tích đã giải và làm tiếp các bài tập trong SGK.