Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn: Ngày giảng: CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành -Tam giác vuông, tam giác đồng dạng - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Các hệ thức liên quan đến đường cao. I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ , biết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’,h2 = b’c’ , và 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3. Thái độ: Cẩn thận chính xác, logic, khoa học . II- Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: SGK, phấn mầu, eke, thước kẻ HS: SGK, phiếu học tập cá nhân, đồ dùng học tập 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát, hoạt động nhóm III- Tiến trình dạy học 1.Kiểm tra bài cũ: ĐVĐ: Trong chương trìnhtoán 8, ta đã biết vận dụng tam giác đồng dạng để đo chiều cao của vật, còn cách nào khác hay không, hôm nay ta sẽ nghiên cứu . 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hệ thức giữa cạch góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền GV: Cho HS đọc định lý và nêu cách chứng minh . Đưa ra cách c/minh như thế nào? Gv giảng lại khắc sâu địng lý , củng cố cách chưng minh. Ta có: Þ AC2 = BC.HC hay b2 = a.c . c/ m :Tương tự ta có c2 = a.c Gv phân tích b2 = a.c Ý Ý Ý r AHC ~ rBAC Cho hs quan sát hình và nhận xét a = b’ + c’. Hãy tính b2 + c2 và có thể coi đây là một cách chứng minh định lý Pitago. Hs : phân tích đưa ra cách giải quyết . Để CM ta cần vận kiến thức là áp dụng đồng dạng của hai tam giác vuông. r AHC ~ rBAC HS tự chứng minh vào vở Hs: quan sát hình vẽ nhận xét a = b’ + c’ HS quan sát hình cho nhận xét. HS khác cho nhận xét bổ sung. I. Hệ thức giữa cạch góc vuôngvàhình chiếu của nó lên cạnh huyền. 1. Định ly 1: (Học SGK)/65 Gt: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b,BC = a, AH = h. BH = c’, Ch = b’. Kl: b2 = ab’,c2 = ac’. Chứng minh: ( Hs tự c/m) Ví dụ:(Đ.lý Pitago. Một hệ quả của đlý 1) rABC có cạnh huyền a = b’ +c’ Do đó b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ +c’) = a.a= a2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao Gv Hãy c/ m: r AHB ~ rCHA từ đó rút ra kết luận gì? Gv khắc sâu đlí đưa ra kết luận Cho Hs làm ?1 SGK Gv : gọi HS lên bản thực hiện ví dụ và sau đó Gv sửa sai sót HS: thực hiện theo nhóm đưa ra kết luận định lý 2 Hs làm và theo dõi nhận xét kq của bạn Ví dụ 2 Hs: thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao .* Định lý 2: SGK/ trang 65 GT: Cho r ABC vuông tại A A H B C b c c' b' KL: c/m . h2 = b’.c' cùng phụ với góc ABH). Do đó suy ra AH2 = HB.HC hay h2 = b’.c' . Ví dụ : SGK/ trang 66. Luyện tập Gv: cho Hs thực hiện theo nhóm Gv: sửa sai sót nếu có . Hs giải các nhóm nhận xét đưakết quả Bài tập 1/SGK_68 Câu a Ta có : x + y == 10. 62 = x.(x + y) (định lý1) x = = 3,6. b) Ta có : 122 = x. 20 x = y = 10 – 7,2 = 12,8 3. Củng cố: (2’) Gv nhắc lại 2 định lí vừa học, hướng dẫn học sinh cách nhớ công thức. 4. Dặn dò: (3’) 1. Bài vừa học : -Học thuộc các định lý , nắm các hệ thức . - Làm bài tập 2,3/ trang 68,69. 2. Bài sắp học : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt) Làm ?1 SGK nắm nội dung định lý 3 và 4 .