Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tiết 12 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( tiết 2 ) Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu. - HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì ? - HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. - HS thấy được việc ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải một một số bài táon thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò. - Thầy : Thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu, giấy trong. - Trò : Ôn lạicác hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lượng giác, cách dùng máy tính. Thước kẻ, eke, máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ. Iii. tiến trình dạy - học. Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS 1 : Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. ( có vẽ hình minh hoạ ). HS 2 : Chữa bài tập 26 tr 88 SGK . ( Tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mật đất ). GV nhận xét, cho điểm HS . Hai HS lên bảng kiểm tra. HS 1 : Phát biểu định lý và viết các hệ thức tr 86 SGK. HS 2 chữa bài 26 SGK . * Có AB = AC. tg340 AB = 86.tg340 AB 58 m * Hoạt động 2 ( 24 phút ) áp dụng giải tam giác vuông. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV : Giới thiệu: Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh còn lại và các góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông ”. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào ? GV lưu ý về cách lấy kết quả : - Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Ví dụ 3 tr 87 SGK ( GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ hoặc màn hình). - Để giải tam giác vuông ABC, cân tính cạnh nào, góc nào ? - Hãy nêu cách tính. - GV gợi ý : Có thể tính được tỷ số lượng giác của góc nào ? GV yêu cầu HS làm bài tập ? 2 SGK Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Pytago. Ví dụ 4 tr 87 SGK ( Đề bài và màn hình vẽ đưa lên màn hình ) - Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào ? - Hãy nêu cách tính. GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK. Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của góc P và Q. Ví dụ 5 tr 88 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình ) GV yêu cầu HS tự giải, gọi một HS lên bảng tính GV : Em có thể tính MN bằng cách nào khác ? Hãy so sánh hai cách tính. GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh. Một HS đọc to ví dụ 3 SGK HS vẽ hình vào vở HS : Cần tính cạnh BC, góc B, C. BC = (đ/l Pytago ) = tgC = HS : Tính góc C và B trước Có BC = ( cm ) HS trả lời miệng. HS : Cần tính góc Q, cạnh OP, OQ. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 HS : OP = PQ.cosP =7.cos360 OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 Một HS lên bảng tính. LN = LM. tgM = 2,8.tg510 3,458 Có LM = MN.cos510 MN == HS : Sau khi tính xong LN ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lý Pytago. HS : áp dụng định lý Py tago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn. 2. áp dụng giải tam giác vuông. Ví dụ 3. tr 87 SGK Giải Ta có BC = (đ/l Pytago ) = Ta lại có tgC = Cách 2 : Tính góc C và B trước Có BC = ( cm ) Ví dụ 4 tr 87 SGK Giải. Ta có : Theo các hệ thức lượng giữa cạnh và góc ta có : OP = PQ.sinQ = 7.sin540 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ? 3 SGK. Ta có OP = PQ.cosP = 7.cos360 OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 Ví dụ 5 tr 88 SGK Giải Ta có : LN = LM. tgM = 2,8.tg510 3,458 Có LM = MN.cos510 MN == Hoạt động 3 (12 phút ) luyện tập củng cố Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm bài tập 27 tr 88 SGK theo nhóm, mỗi dãy làm 1 câu ( mỗi dãy 2 nhóm ) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. GV cho HS hoạt động khoảng 5 phút thì đại diện 4 nhóm trình bày bài làm. GV qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm. - Góc nhọn. - Cạnh góc vuông - Cạnh huyền. HS hoạt động nhóm. Bảng nhóm. - Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình. - Tính cụ thể. Kết quả. a, AB = c 5,774 ( cm ) BC = a 11,547 ( cm ) b, AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 ( cm ) c, AC 11,472 ( cm ) AB 16,383 ( cm ) d, tgB = BC = (cm) Đại diện các nhóm trình bày bài. HS nhận xét chữa bài. HS : * Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông + Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 900 - + Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỷ số lượng giác của góc, từ đo tìm góc. * Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. * Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a.sinB = a.cosC * Luyện tập Bài tập 27 tr 88 SGK hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông. - Bài tập 27 ( làm vào vở ), tr 88, 89 SGK . Bài 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT .