Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tiết 26 $5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU. Học sinh nắm vững được các dấu hiệu nhận biết đường tròn. Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và các bài tập tính toán và chứng minh. Phát huy trí lực của học sinh B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - thước thẳng, com pa, phấn màu. - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu ) ghi câu hỏi bài tập HS: - thước thẳng, compa C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1, : a, Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. B, Thê nào là tiếp tuyến của một đường tròn? tiếp tuyến của một đường tròn có tính chất cơ bản gì ? HS2: chữa bài tập 20 tr 110 SGK (đề bài đưa lên màn hình ) Hai học sinh lên bảng kiểm tra. HS1: a, Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng. B, Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điẻm chung với đường tròn. Tính chất: HS phát biểu định lý tr 108 SGK. GV nhận xét cho điểm học sinh. Theo đầu bài AB là tiếp tuyến của (O, 6cm ) = > OB ^ AB Định lý pitago áp dụng cho tam giác OBA có OA2 = OB2 + AB2 => AB = = = 8cm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2 I; DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Gv: Qua bài tập trước em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn. GV vẽ hình: cho (O) lấy điểm C thuộc O. Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không ? vì sao ? Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. GV cho học sinh đọc to mục a SGK và yêu cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lý và ghi tóm tắt. C Î a; C Î(O) = > a là tiếp tuyến lại có a ^ OC của (O). GV cho học sinh làm ?! HS: - Một đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. HS: có : OC ^ a , vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Có C Î (O,R) = > OC = R Vậy d = R= > đường thẳng a là tiếp tuyến của (O). Vài học sinh phát biểu lại định lý. HS ghi vào vở 1 HS đọc đề và vẽ hình GV: còn cách nào khác không ? HS1: khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS2: BC ^ AH tại H , AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động 3 ÁP DỤNG ( 12 phút ) GV: xét bài toán trong SGK. -Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. GV yêu cầu học sinh nêu cách làm bài toán dựng hình. - Khi nào ta dựng được một tiếp tuyến với đường tròn ( qua một điểm nằm trên hoặc ngoài đường tròn ) GV yêu cầu học sinh làm ? 2 và chứng minh cách dựng trên là đúng. GV: Bài toán này có hai nghiệm hình GV: Vậy ta biết cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc ngoài đường tròn. HS: tam giác ABO là tam giác vuông tại B ( AB ^ OB theo tính chất hai tiếp tuyến ) - Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng AO - B phải nằm trên ( M, AO ) - Học sinh nêu cách dựng như trang 111- SGK. Học sinh dựng hình vào vở. - HS nêu cách chứng minh DAOB có đường trung tuyến BM =AO nên góc ABO = 900 = > AB^OB tại B = > AB là tiếp tuyến của (O). cmtt ta có AC là tt của (O) Hoạt động 4 LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ (11 phút) Bài 21 trang 11 - SGK. GV cho học sinh đọc đề vầ giải ra phiếu cá nhân trong 2 phút suy nghĩ. Bài 2 trang 111 - SGK. GV yêu cầu một học sinh đọc đề bài. GV hỏi bài toán này thuộc dạng gì ? cách tiến hành nó như thế nào ? GV vẽ tạm hình Giả sử ta dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A, Vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì ? - Hãy thực hiện dựng hình. GV nêu câu hỏi củng cố: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Xét tam giác ABC có AB =3, AC = 4, BC =5 Có AB2 +AC2 = 32 + 42 = BC2. = > góc BAC = 900 ( theo định lý pitago đảo ) => AC ^ AC tại A = > AC là tiếp tuyến của (B, BA) - HS bài toán này thuộc dạng bài toán dựng hình Cách làm: Vẽ hình dựng tạm, phân tích bài toán tìm ra cách dựng. HS: đường tròn tâm O tiếp xúc với đường thẳng d tại A = > OA ^ d. Đường tròn tâm O đi qua A và B nên => OA = OB=> O phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB Một học sinh nên dựng hình HS nhắc lại hai đấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ( theo định nghĩa và định lý ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.( 2 phút) Cần nắm vững - Định nghĩa - Tính chất - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn Rèn luyện kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn. Bài tập về nhà 23, 24 tr 111, 112 SGK Số 42, 43, 44 tr 134 SBT. Bài tập bổ xung Bài 1, cho DABC; ( I, r) nội tiếp tam giác. M, N là tiếp điểm trên AB, AC. A, Tính độ dài của AM, AN theo các cạnh của tam giác ABC. B, Gọi P là nửa chu vi tam giác ABC chứng minh rằng S= P.r C, Một tiếp tuyến với (I) cắt cạnh AB, AC ở D, E. Tính chu vi tam giác ADE Cho biết : AB = 5cm; AC = 8 cm; BC = 9cm