Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 27: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành Tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hiểu được các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh, biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. 3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, lập luận. Phát triển trí tưởng tượng không gian. II- Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: Thước phân giác, compa, phấn màu HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát III- Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (30’) - Vẽ hình ?1 lên bảng, sau đó hỏi: Em có nhận xét gì về hai tiếp tuyến của đường tròn? - Vậy hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm có tính chất gì, chúng được ứng dụng như thế nào trong thực tế? (?) Hãy làm ?1 - Cho một số HS đọc to ?1 (?) AB, AC là các tiếp tuyến của (O) thì AB, AC có tính chất gì? - Từ đó ta có các yếu tố nào bằng nhau? (?) Hãy chứng minh các nhận xét trên - Giới thiệu tên gọi của các góc BAC và BOC (?)Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm. - Giới thiệu 1 ứng dụng của định lí này là tìm tâm các vật hình tròn bằng “thước phân giác” - Giáo viên mô tả cấu tạo thước . Yêu cầu HS làm ?2 làm - Hợp thức hoá bài của HS. - Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. ?1 - Đọc - AB và AC vuông góc với các bán kính tại tiếp điểm - Lên bảng chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Phát biểu tính chất và đọc lại định lí SGK - Quan sát cấu tạo thước từ đó nêu cách tìm tâm của một hình bằng thước phân giác. - Hoạt động cá nhân làm ?2 - Nhận xét, bổ sung (nếu có). Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (35’) ?1 Chứng minh. Xét tam giác vuông AOB và tam giác vuông AOC có cạnh huyền OA chung và OB = OC DAOB= DAOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông) AB=AC, Â1=Â2, Ô1=Ô2 (đpcm) AO là tia phân giác OA là tia phân giác Đlí: SGK GT AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) KL AB = AC, Ô1 = Ô2 ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo “tia phân giác của thước” ta vẽ được một đường kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. Luyện tập cho HS làm bài tập 26 a,b/115) - Hướng dẫn HS chứng minh câu a.Sau đó yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. - Hợp thức hoá bài làm của HS. Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình , nêu GT,KL của bài toán. - Hoạt động cá nhân làm câu a. Sau đó lên bảng trình bày bài giải. - Hoạt động nhóm bàn làm câu b. Sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. Nhận xét giữa các nhóm. Bài 26/115 GT (O), AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) KL a, OABC b, BD// AO CM: a, Tam giác ABC có AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên là tam giác cân tại A. Ta lại có AO là tia phân giác của góc A nên OABC b, Gọi H là giao điểm của AO và BC, ta có BH= HC, CO= CD nên HO là đường trung bình của tam giác CBD. Suy ra BD// HO, do đó BD// AO. 3.Củng cố (3’): GV: Qua bài các em cần hiểu được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau HS: Nêu lại định lí tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. 4. Dặn dò (2’) - Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Bài tập về nhà: 26 –33 tr 115, 116 SGK bài tập 48, 51 trang 134, 135 sách bài tập.