Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 29: Luyện tập

Tiết 29 LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU. Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận đụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh. Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ Thước thẳng , compa, e ke , phấn màu HS: - Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến - Thước thẳng, compa, e ke - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 15 phút ) Bài 26 - tr 115 - SGK GV nêu yêu cầu một học sinh len bảng vẽ hình và chữa câu a, b. (đề bài đưa lên màn hình) Hai học sinh lên bảng kiểm tra. HS1: chữa bài 26 (a, b) SGK a, có AB =AC.( tính chất tiếp tuyến OB = OC = R(O)). => OA là trung trực của BC => OA BC( Tại H) và HB =HC C, Sau khi học sinh 1 trình bày câu a, b, GV đưa hình vẽ câu c lên màn hình yêu cầu HS lớp giải cau c HS 2 chữa bài tập 27 SGK (Đề bài đưa lên màn hình ) GV nhận xét cho điểm b, Xét DCBD có CH = HB ( cmt) CO = OD = R(o) => OH là đường trung bình của tam giác. = > OH // BD hay OA // BD. c, Trong tam giác vuông ABC, AB = = =2 (cm) (định lý pi ta go ) Sin A = = =0.5 => góc A1 = 300 => góc BAC = 600. DABC cân có góc BAC = 600= > tam giác ABC đều vậy AB = AC = BC = 2(cm) HS chữa bài tập có DM = DB; ME = CE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) chu vi DADE bằng AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA = AB + CA = 2AB HS lớp nhận xét chữa bài hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 28 phút_ Bài 30 - Trang 116 - SGK. (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình a, chứng minh góc OCD =900 (Ghi lại chứng minh học sinh HS trình bày, bổ xung cho hoàn chỉnh.) b, Chứng minh CD = AC + BD. C, Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn. GV : AC.BD bằng bao nhiêu. - Tại sao CM.MD không đổi Bài 31 trang 116 SGK (Đề bài đưa lên màn hình ) GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm . GV gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình. HS vẽ hình vào vở HS trả lời A, Có OC là phân giác của AOM có OD là phân giác của góc MOB ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.). Góc AOM kề bù với MOB => OC^OD hay góc COD = 900. b, Có CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ). => CM + MD = CA + BD. Hay CD = AC + BD C, AC.BD = CM.MD - Trong tam giác vuông COD ta có OM ^ OD( tính chất tiếp tuyến). => CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) ==> AC.BD = R2 (không đổi) HS lớp vừa chứng minh vừa tham gia chứng minh vừa chữa bài. HS hoạt động nhóm. Bài làm. Các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì giáo viên yêu cầu đại diện của các nhóm lên trình bày. Bài 32 tr 116 SGK. GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình. Diện tích tam giác ABC bằng: A. 6 cm2 B, cm2 C, 3 cm2 D, 3 cm2 Bài 28 tr 116 SGK GV đưa hình vẽ sau lên màn hình - Các đường tròn (O1); (O2); (O3) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy, các tâm O nằm trên đường nào ? A, Có AD = AF, CF = CE, BD = BE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) AB + AC - BC = AD + BD + AF+ FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC. B, Các hệ thức tương tự như các hệ thức ở câu a là : 2 BE = BA + BC - AC 2 CF = CA + CB - AB. Đại diện một nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét chữa bài. HS trả lời miệng OD = 1 cm = > AD = 3 cm ( theo tính chất trung tuyến ) Trong tam giác vuông ADC có Góc C = 600 DC = AD. Cotg600 = 3. = (cm) = > BC = 2DC = 2 (cm) SABC = = = 3(cm2) Vậy D. 3 cm2 là đúng hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 28 phút_ Bài 30 - Trang 116 - SGK. (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình a, chứng minh góc OCD =900 (Ghi lại chứng minh học sinh HS trình bày, bổ xung cho hoàn chỉnh.) b, Chứng minh CD = AC + BD. C, Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn. GV : AC.BD bằng bao nhiêu. - Tại sao CM.MD không đổi Bài 31 trang 116 SGK (Đề bài đưa lên màn hình ) GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm . GV gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình. HS vẽ hình vào vở HS trả lời A, Có OC là phân giác của AOM có OD là phân giác của góc MOB ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.). Góc AOM kề bù với MOB => OC^OD hay góc COD = 900. b, Có CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ). => CM + MD = CA + BD. Hay CD = AC + BD C, AC.BD = CM.MD - Trong tam giác vuông COD ta có OM ^ OD( tính chất tiếp tuyến). => CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) ==> AC.BD = R2 (không đổi) HS lớp vừa chứng minh vừa tham gia chứng minh vừa chữa bài. HS hoạt động nhóm. Bài làm. Các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì giáo viên yêu cầu đại diện của các nhóm lên trình bày. Bài 32 tr 116 SGK. GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình. Diện tích tam giác ABC bằng: A. 6 cm2 B, cm2 C, 3 cm2 D, 3 cm2 Bài 28 tr 116 SGK GV đưa hình vẽ sau lên màn hình - Các đường tròn (O1); (O2); (O3) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy, các tâm O nằm trên đường nào ? A, Có AD = AF, CF = CE, BD = BE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) AB + AC - BC = AD + BD + AF+ FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC. B, Các hệ thức tương tự như các hệ thức ở câu a là : 2 BE = BA + BC - AC 2 CF = CA + CB - AB. Đại diện một nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét chữa bài. HS trả lời miệng OD = 1 cm = > AD = 3 cm ( theo tính chất trung tuyến ) Trong tam giác vuông ADC có Góc C = 600 DC = AD. Cotg600 = 3. = (cm) = > BC = 2DC = 2 (cm) SABC = = = 3(cm2) Vậy D. 3 cm2 là đúng HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn, ta có các tâm O lằm trên tia phân giác của góc xAy. Bài 29 tr 116 SGK. Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc Ax tại B và tiếp xúc với Ay. Gvđưa hình vẽ tạm lên để hoc sinh phân tích Đường tròn (O)phải thoả mãn ngững điều kiện gì ? Vậy tâm O phải nằm trên những đường nào GV hướng dẫn dựng hình bằng thước kẻ và compa _ Đường tròn (O) phải tiếp xúc với Ay. _ Tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của goc xAy Vậy O la ghiao điểm của đường thẳng d và tia A2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập về nha số 54, 56 61 , 62, tr 135®137 SBT Ôn tập định lý sự xác định của đường tròn . Tính chất đối xứng của đường tròn . BT bổ xung : cho DABC cân ở A . Vẽ ( D; ): Vẽ (D) ÇAC ; AB lần lượt o E và F .Gọi H ºBCÇCF .CMrằng a, A; E ;H ; F; cùng thuộc một đường tròn. b, BE là tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp trong câu a