Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 43: Luyện tập

Tuần 22 Ngày soạn : Tiết 43 Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây - Rèn kĩ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập - Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ đưa hình sẵn * HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu 2 định lý (thuận, đảo) và một hệ quả như SGK A B T P O - Chữa bài tập 32 tr 80 SGK Theo đầu bài góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung ị góc TPB = 1/2sđ cung BP mà góc BOP = sđ cung BP (góc ở tâm) Góc BOP = 2 góc TPB Có góc BTP + BOP = 900 (vì góc OPT = 900) ị góc BTP + 2 góc TPB = 900 3. Nội dung Hoạt động của GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH A A B C D E x y O O’ Hoạt động 1 Luyện tập bài tập cho sẵn hình Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau? A B C D y x O A B T M O Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A. Chứng minh góc ABC = ADE ? Tương tự sẽ có hai góc nào bằng nhau nữa HS: Góc ACB = góc DEA Hoạt động 3 Luyện tập bài tập phải vẽ hình Bài 3 (Bài 33 tr 80 SGK) GV hướng dẫn HS phân tích bài: AB.AM = AC.AN .... DABC ~ D ANM Vậy cần chứng minh DABC ~ D ANM. Bài tập 4 (bài 34 tr 80 SGK) GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh Chứng minh bài toán (Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB) (góc đáy của các tam giác cân) ị Tương tự Có góc CBA = BAD= OAx = OAy = 900 A B C d N M t O Ta có góc xAC = ABC(=1/2sđ cung AC) Góc EAy= ADE(=1/2sđ cung AE) Mà góc xAC = góc EAy (do đối đỉnh) ị Góc ABC = góc ADE Theo đầu bài ta có Góc AMN = BAt (hai góc so le trong của d //AC) Góc C = góc BAt (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) ịGóc AMN = góc C. DAMN và DACB có Góc CAB chung Góc AMN = góc C (cm trên) Nên D AMN ~ D ACB (gg) hay AM. AB= AC.AN Xét DTMA và D BMT có Góc M chung Góc ATM = góc B (cùng chắn cung TA) ị D TAM ~ DBMT (g-g) ị 4. Củng cố 5. Hướng dẫn về nhà: - Cần nắm vững các định lý, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lý đảo nếu có) - Làm tốt các bài tập 35 tr 80 SGK 26, 27 tr 77; 78 SBT - Đọc trước bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. TUẦN 23 / HỌC KỲ II. Ngày soạn : Tiết 44 Đ5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu: - HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - HS phát biểu và chứng minh được định lý vê số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Thước thẳng, compa, SGK, SBT - Giấy trong, máy chiếu A B C O x * HS: - Thước thẳng, compa, SGK, SBT. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ Một HS lên kiểm tra; 1. Trên hình có: Góc AOB là góc ở tâm Góc ACB là góc nội tiếp A B C D O Góc BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung. Góc AOB = sđ cung AB (cung ABnhỏ) Góc ACB = 1/2 sđ cung AB (cung ABnhỏ) Góc BAx = 1/2 sđ cung AB ị góc AOB= 2 góc ACB = 2 góc BAx Góc ACB = góc BAx 2. Chữa bài tập A B C O K D Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA và góc CBx = góc BAC Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đường tròn (O) Kẻ OK^ BC; OK cắt (O) tại D. D là điểm chính giữa cung BC ị góc BOD = Â (= 1/2sđ cung BC) ị...... ta chứng minh được ị Bx là tiếp tuyến của (O) tại B Hoặc có thể vận dụng định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh. 3. Nội dung Hoạt động của GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH A B C D E m n O Hoạt động 1: 1 . Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn GV đặt vấn đề: Chúng ta đã học về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó. Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung nào? GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không? ? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc ở tâm tương ứng) ? Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn. GV: Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn. GV yêu cầu HS đọc định lý SGK Hãy chứng minh định lý? Hoạt động 2 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn GV: Hãy đọc SGK tr 81 trong 3 phút và cho biết những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn mà chúng ta học đến? * GV đưa hình vẽ (cả 3 trường hợp) và hỏi; - Với nội dung định lý bạn vừa đọc, trong từng hình ta cần chứng minh điều gì? Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA. HS: Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau. A B C D E O Góc AOB chắn hai cung AB và CD . H S lên đo và nêu kết quả HS: Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. HS chứng minh Nối DB. Theo định lý góc nội tiếp Góc BDE = 1/2sđ cung BnC Góc DBE = 1/2sđ cung AmB Mà góc BDE + DBE = BEC (góc ngoài của tam giác) .... Định lý (tr 81SGK) HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn mà chúng ta học là: - Góc có: - Đỉnh nằm ngoài đường tròn - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có một điểm chung hoặc hai điểm chung) - Cho HS chứng minh từng trường hợp. TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến A C O E m n TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến B A C E O A C E T D B O TH3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến 4. Củng cố: Bài 38 tr 82 SGK a. góc AEB = góc BTC b. CD là tia phân giác của góc BCT HS: a. Góc AEB = (sđ cung AB- sđ cung CD): 2 (theo định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) Góc AEB = (1800 - 600): 2 = 600 ..... Ta chứng minh được góc AEB = góc BTC = 600 b. Ta có góc DCT = 1/2sđ cung CD = 600/2 = 300 .... ị CD là tia phân giác của BCT 5. Hướng dẫn về nhà - Về nhà hệ thống lại các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo của nó trong đường tròn. Làm tốt các bài tập 37, 39, 40 tr 82, 83 SGK KYÙ DUYEÄT TUAÀN 23. Ngaứy thaựng naờm . TOÅ TRệễÛNG Nguyeón ẹửực Tieỏn.