Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn cung tròn

Tiết 51 &9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN ; CUNG TRÒN MỤC TIÊU HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2R( hoặc C =d Biết cách tính độ dài cung tròn Biết vận dụng công thức C = 2R ; d = 2R, l = để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Thước thẳng, com pa, tấm bìa dày cắt hình tròn có R khoảng 5 cm thước đo độ dài, máy tính bỏ túi. - Bảng phụ hoặc giấy tròn (đèn chiếu) vẽ sẵn một số bảng tr 93. 94, 95 SGK, bài 64 tr 92 sGK HS: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn ( toán lớp 5) Thước kẻ, com pa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác - Chữa bài 63 tr 92 SGK ( hình vẽ sẵn đưa lên bảng phụ) A 600 B I P 900 O D C 1200 GV nhận xét , cho điểm GV hỏi HS lớp câu c. c) Tính độ dài của các cạnh của tứ giác ABCD theo R. Một học sinh lên bảng kiểm tra Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác Chữa bài 64 SGK câu a, b ( chứng minh miệng) a) Tứ giác ABCD là hình thang cân có cung AD = 3600 – ( 600 + 900 + 1200) = 900 cung ABD = 0.5 sđ cung AD = 450(định lý góc nội tiếp ) cung BDC = 0.5 sđ cung BC = 450 (định lý góc nội tiếp) AB // DC vì có hai góc so le trong bằng nhau ABCD là hình thang Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân. góc AIB = 0.5( sđ cung AB + sđ cung CD) (định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn) =>góc AIB = 0.5 ( 600 + 1200) = 900 AC BD HS1 về chỗ , học sinh khác trả lời tiếp. c) sđ cung AB = 600 => AB bằng cạnh lục gíac đều nội tiếp ( O, R) AB = R Sđ cung BC = 900 => BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp( O, R) BC = => AD = BC = Sđ cung CD = 1200 => CD bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp (O, R) CD = R Hoạt động 2 1.CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. Gv: Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học ở lớp 5t GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gấn đúng của số vô tỉ pi (và ký hiệu: ) Vậy C = d; Hay C = 2R vì d = 2R GV hướng dẫn HS làm ?1 Tìm lại số Lấy một hình tròn bằng bìa cứng ( hoặc nhựa hay nắp chai hình tròn). Đánh dấu một điểm A trên đường tròn. Đặt điểm A trùng với điểm 0 trên một thước thẳng có vạch chia ( tới milimét). Ta cho hình tròn lăn một vòng trên thước đó (đường tròn luôn luôn tiếp xúc với cạnh thước). Đến khi điểm A lại trùng với cạnh thước thì ta đọc độ dài đường tròn đo được. Đo tiếp đường kính của đường tròn rồi điền vào bảng. HS: Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với 3.14 C = d.3,14 Với C là chu vi hình tròn; d là đường kính. HS thực hành với hình tròn mang theo ( có bán kính khác nhau) HS điền kết quả vào bảng. ( hoặc 4 HS nêu, GV ghi lại) Đường tròn (O) (O) (O) (O) Độ dài đường tròn ( C ) 6,3 cm 13 cm 29 cm 17,3 cm Đường kính d 2 cm 4,1 cm 9,3 cm 5,5 cm 3,15 3,17 3,12 3,14 Nêu nhận xét Vậy là gì ? Giá trị của tỷ số C/d = 3,14 HS: là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn GV yêu cầu HS làm bài tập 65 tr 94 SGK. Vận dụng công thức S = 2R => R = 0,5d C = d => d = HS làm bài tập, sau đó hai HS lên bảng điền R 10 5 3 1,5 3,18 4 d 20 10 6 3 6,37 8 C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12 Hoạt động 3 CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN ( 12 phút) GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng công thức. Đường tròn bán kính R có độ dài như thế nào ? Đường tròn ứng với cung 3600 , vậy cung 10 có độ dài tính như thế nào ? Cung n0 có độ dài bao nhiêu GV ghi : l = với l: độ dài cung tròn R: bán kính đường tròn. N: Số đo độ dài cung tròn GV cho HS làm bài tập 66 SGK GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. Tính độ dài cung tròn C ? d = 650 mm Bài 67 tr 95 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) l = => R = Và n = HS trả lời + C = 2R + + HS làm bài tập n = 600; R = 2 dm => l= ? l = = dm b) C = d = 3,14.650 = 2041( mm) R 10cm 40,8cm 21 cm no 90 cm 50cm 56,8cm L 15,7cm 35,6cm 20,8cm Hoạt động 5 CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP ( 6 phút) GV nêu câu hỏi Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. Giải thích công thức. Bài 69 tr 95 SGK Bánh sau: d1 = 1,672 m Bánh trước : d2 = 0,88m Bánh sau lăn được 10 vòng Hỏi bánh trước lăn được mấy vòng GV – Ta cần tính gì - Hãy tính cụ thể HS C = d = 2R l = Và giải thích các kí hiệu trong công thức HS: Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng đường xe đi được khi bánh sau lăn được 10 vòng. Từ đó tính được số vòng lăn của bánh trước. Chu vi bánh sau là: d1 = .1,672 (m) Chu vi bánh trước là d2 = .0,88 (m) Quãng đường xe đi được là .1,672.10 (m) Số vòng lăn của bánh trước là ( vòng) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 Phút) Bài tập về nhà số 68, 70, 73, 74 tr 95 SGK số 52, 53 tr 81 SBT Tiết sau luyện tập Bài tập bổ xung Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O, R). Gọi A’, B’, C’, D’, E’, F’ theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD; DE; EF; FA. Tính độ dài cạnh của lục giác đều A’B’C’D’E’F’. Bài 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Vẽ nửa đường tròn đường kính là AB (cùng phí với C đối với AB). Vẽ nửa đường tròn có đường kính là BC ( cùng phía với a đối với BC). Vẽ nửa đường tròn có đường kính là AC ( cùng phí với B đối với AC ) 6 cung ở ngoài tam giác tạo thnàh hình hoa ba cạnh Tính số đo mới cung của cánh hoa Tính độ dài mỗi cung của cánh hoa.