Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 6: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tuần 4 Tiết 6 tỷ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 2 ) Ngày soạn: Ngày dạy : I. Mục tiêu. - Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. - Tính được tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng các góc khi cho tỷ số lượng giác của góc đó - Biết vận dụng để làm các bài tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò. - Thầy : + Bảng phụ, giấy trong, đèn chiếu, ghi câu hỏi, bài tập, công thức hình phân tích của Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỷ số lượng giác của một góc đặc biệt. + Thước thẳng, êke, đo độ , phấn màu. - Trò : Thước thẳng, êke, compa, giấy trong, bút dạ. Ôn tập công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn ;các tỷ số lượng giác của các góc 150, 600 Iii. tiến trình dạy - học. Hoạt động 1 ( 10 phút ) kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV yêu cầu kiểm tra HS 1 : Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc Viết công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn HS 2 : Chữa bài tập 11 tr 76 SGK Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m, BC = 1,2m. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, của góc A GV nhận xét cho điểm ( Lưu lại kết quả để sử dụng cho câu sau) Hai HS lên bảng HS 1 : Điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông HS 2 Chữa bài tập 11 SGK * sinB = cosB = tgB = ; cotgB = * sinA = cosA = tgA = ; cotgA = HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 ( 12 phút ) định nghĩa. ( tiếp theo ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 đặt vấn đề : Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn , ta tính được các tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỷ số lượng giác ta có thể dựng được các góc đó Ví dụ 3. Dựng góc nhọn , biết GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nói : Giả sử ta dựng được góc sao cho . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? GV yêu cầu HS làm bài ?3 Nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. GV yêu cầu HS đọc to Chú ý tr 74 SGK Nếu sin= sin ( hoặc cos=cos;hoặc cotg=cotg) thì = HS nêu cách dựng : - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2 - Trên tia Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc cần dựng. Chứng minh : Ta có HS nêu cách dựng góc nhọn : - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy OM = 1 - Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox tại N - Nối MN góc ONM là góc cần dựng Thật vậy: Ta có HS đọc to chú ý SGK Ví dụ 3. . Dựng góc nhọn , biết . Giải - Dựng góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 Góc OBA là góc cần dựng. Thật vậy : Ta có Ví dụ 4. Minh hoạ cách dựng góc nhọn khi biết sin= 0,5 Giải. ( HS tự trình bày vào vở Hoạt động 3 ( 13 phút ) tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm bài ?4 ( Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình ) Cho biết tỷ số lượng giác nào bằng nhau. GV chỉ cho HS kết quả bài 11 để minh hoạ cho nhận xét trên. Vậy hai góc phụ nhau có mối quan hệ gì ? GV nhấn mạnh lại đinh lý SGK GV : góc 450 phụ với góc nào ? Vậy ta có : tg450 = cotg450 = 1 ( Theo như ví dụ tr 73 ) GV : Góc 300 phụ với góc nào ? Từ kết quả ví dụ 2 biết tỷ số lượng giác của góc 600 hãy suy ra tỷ số lượng giác của góc 300 GV từ đó ta có tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt cần ghi nhớ. GV Dựa vào hình 20 hãy tính y ? GV gợi ý cos300 = tỷ số lượng giác của góc nào ? có giá trị bằng bao nhiêu ? GV nêu chú ý tr 75 SGK HS trả lời miệng : HS : sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg HS : nêu nội dung định lý tr 74 SGK HS góc 450 phụ với góc 450 HS góc 300 phụ với góc 600 HS sin300 = cos600 = HS đọc to lại bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt. HS 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 Ta có sin = cos cos = sin ; tg = cotg cotg = tg * Định lý : ( SGK tr 74 ) Nếu thì: và ngược lại Ví dụ 5. Theo ví dụ 1 ta có tg450 = cotg450 = 1 Ví dụ 6.Dựa vào quan hệ của các góc phụ nhau ta có : sin300 = cos600 = Ví dụ 7. Cho hình 20 SGK Tính cạnh y ? * Chú ý: SGK tr 74. Ví dụ thì viết là sinA cònthì vẫn viết là Hoạt động 4 ( 5 phút ) củng cố – luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS phát biểu lại định lý về tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. GV đưa đầu bài lên màn đèn chiéu . a, b, c, sin400 = cos600 d, tg450 = cotg450 =1 e, f, g, HS Phát biểu HS đứng tại chỗ phát biểu : a, Đ b, S c, S d, Đ e, S f, Đ g, Đ 3. Luyện tập. Bài 1. Trắc nghiệm Đ( đúng) hay S ( sai )? Giải HS tự trình bày vào vở. hướng dẫn về nhà ( 5 phút ) - Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn,hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, ghi nhớ tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. - Bài tập về nhà số 12, 213, 14 tr 76, 77 SGK . Số 25, 26, 27 SBT - Đọc “ Có thể em chưa biết ” : Bất ngờ về khổ giấy A4