Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 60: Hình nón hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60. &2. HèNH NểN –HèNH NểN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CẦU CỦA HèNH NểN, HèNH NểN CỤT MỤC TIấU. HS được giới thiệu và ghi nhớ cỏc khỏi niệm về hỡnh nún: đỏy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đỏy của bỡnh nún và khỏi niệm về hỡnh nún cụt. Nắm chắc và biết sử dụng cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh nún, hỡnh nún cụt. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Thiết bị quay tam giỏc vuụng AOC để tạo nờn hỡnh nún. Một số vật cú dạng hỡnh nún. Một hỡnh nún bằng giấy. Một hỡnh trụ và một hỡnh nún cú đỏy bằng nhau và cú chiều cao bằng nhau để hỡnh thành cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún bằng thực nghiiệm. Tranh vẽ hỡnh 87, hỡnh 92 và một số vật cú dạng hỡnh nún. Một hỡnh nún, hỡnh nún cụt. Bảng phụ hoặc giấy trong (đốn chiếu) vẽ hỡnh 93, 94, ghi sẵn bài tập 19, 20 SGK. Thước thẳng, compa, phấn màu, bỳt viết bảng, mỏy tớnh bỏ tỳi. HS: - Mang tranh ảnh cú in hỡnh nún hoặc hỡnh nún cụt, vật cú dạng hỡnh nún hoặc nún cụt. Thước kẻ, com pa, bỳt chỡ, mỏy tớnh bỏ tỳi. ễn cụng thức tớnh độ dài cung trũn, diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh chop đều. TIẾN TRèNH DẠY - HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1.HèNH NểN ( 10 phỳt) GV: Ta đó biết, khi quay một hỡh chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hỡnh trụ. Nếu thay hỡnh chữ nhật bằng một tam giỏc vuụng, quay tam giỏc vuụng AOC một vũng quanh cạnh gúc vuụng OA cố định ta được một hỡnh nún. ( GV vừa thực hiện quay tam giỏc vuụng vừa núi.) Khi quay: - Cạnh OC quột nờn đỏy của hỡnh nún, là một hỡnh trũn tõm O - Cạnh AC quột nờn mặt xung quanh của hỡnh nún, mỗi vị trớ của AC được gọi là một đường sinh. - A là đỉnh của hỡnh nún AO gọi là đường cao của hỡnh nún. Sau đú, GV đưa hỡnh 87 tr 114 lờn để HS quan sỏt GV đưa một chiếc nún để HS quan sỏt và thực hiện ?1 SGK. GV yờu cầu cỏc nhúm HS quan sỏt cỏc vật hỡnh nún mang theo và chỉ ra cỏc yếu tố của hỡnh nún ( Hoặc nờu ra cỏc yếu tố của hỡnh nún hay tranh ảnh minh hoạ.) HS ngh GV trỡnh bày và quan sỏt thực tế, hỡnh vẽ. HS quan sỏt chiếc nún. Một HS lờn chỉ rừ cỏc yếu tố của hỡnh nún: đỉnh, đường trũn đỏy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đỏy. HS thực hành quan sỏt theo nhúm. Hoạt động 2 2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH HèNH NểN ( 12 phỳt) GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hỡnh nún dọc theo một đường sinh rồi trải ra. GV hỏi : hỡnh khai triển mặt xung quanh của một hỡnh nún là hỡnh gỡ ? - Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh quạt SAA’A - Độ dài cung AA’A tớnh thế nào ? HS trả lời: Hỡnh khai triển mặt xung quanh của một hỡnh nún là hỡnh quạt trũn. - Diện tớch hỡnh quạt trũn: Squạt = (độ dài cung trũn x bỏn kớnh) : 2 - Tớnh diện tớch quạt trũn: SAA’A - Đú cũng là Sxq của hỡnh nún. Vậy Sxq của hỡnh nún là: Sxq = Với r là bỏn kớnh đỏy hỡnh nún. l là độ dài đường sinh. - Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh nún như thế nào ? - Nờu cụng thức tớnh Sxq của hỡnh chúp đều. - GV nhận xột: Cụng thức tớnh Sxq của hỡnh nún tương tự như hỡnh chúp đều, đường sinh này chớnh là trung đoạn của hỡnh chop đều khi số cạnh của đa giỏc đỏy gấp đụi lờn mói. Vớ dụ: Sxq hỡnh nún ? h = 16 cm r = 12 cm - Hóy tớnh độ dài đường sinh. - Tớnh Sxq của hỡnh nún. - Độ dài cung AA’A chớnh là độ dài đường trũn (O,r), vậy bằng 2r. Squạt = Stp = Sxq + Sd = + - Diện tớch xung quanh của hỡnh chúp đều là: Sxq = p.d Với P là nửa chu vi đỏy. d là trung đoạn của hỡnh chúp - Độ dài đường sinh của hỡnh nún là : l = cm. - Sxq của hỡnh nún là: Sxq = = .12.20 = 240 cm2 Hoạt động 3 3. THỂ TÍCH HèNH NểN ( 7 phỳt ) GV: người ta xõy dựng cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hỡnh trụ và hỡnh nún cú đỏy là hai hỡnh bằng nhau. Chiều cao của hai hỡnh cũng bằng nhau. GV đổ đầy nước vào trong hỡnh nún rồi đổ hết nước ở hỡnh nún vào hỡnh trụ. GV yờu cầu HS lờn đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hỡnh trụ, rỳt ra nhận xột. GV: Qua thực nghiệm ta thấy. VH.nún = VH.trụ Hay Vh.nún = Áp dụng: Tớnh thể tớch của một hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy bằng 5 cm, chiờu cao là 10 cm. Một HS lờn đo. Chiều cao cột nước. Chiều cao hỡnh trụ. Nhận xột: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao hỡnh trụ. HS: - Túm tắt đề bài. V ? r = 5 cm; h = 10 cm V = cm3 Hoạt động 4 4.HèNH NểN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HèNH NểN CỤT ( 16 phỳt ) a) Khỏi niệm hỡnh nún cụt. GV sử dụng mụ hỡnh hỡnh nún được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đỏy để giới thiệu về mặt cắt và hỡnh nún cụt như SGK. GV hỏi: Hỡnh nún cụt cú mấy đỏy ? là cỏc hỡnh như thế nào ? b) Diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh nún cụt. GV đưa hỡnh 92 SGK lờn bảng phụ giới thiệu: cỏc bỏn kớnh đỏy, độ dài đường sinh, chiều cao của hỡnh nún cụt. GV: Ta cú thể tớnh Sxq của nún cụt theo Sxq của hỡnh nún lớn và hỡnh nún nhở như thế nào. HS nghe giỏo viờn trỡnh bày. HS trả lời: - hỡnh nún cụt cú hai đỏy là hai hỡnh trũn khụng bằng nhau. Ta cú cụng thức: Sxq nún cụt = - Tương tự thể tớch của nún cụt cũng là hiệu thể tớch của hỡnh nún lớn và hỡnh nún nhỏ. Ta cú cụng thức. Vnún cụt = - Sxq của hỡnh nún cụt làd hiệu Sxq của hỡnh nún lớn và hỡnh nún nhỏ. Hoạt động 5 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 8 phỳt ) GV yờu cầu HS nờu hai cụng thức tớnh Sxq , Stp và V của hỡnh nún cụt - GV ghi lại ở gúc bảng. Bài tập 15 tr 117 SGK. (Đề bài đưa lờn màn hỡnh ) Tớnh r Tớnh l Tớnh Sxq; Stp ( GV bổ xung) Tớnh V ----------------- Bài 18 tr 117 SGK. (Đề bài và hỡnh vẽ đưa lờn màn hỡnh) Một hs đọc to đề bài. HS nờu cỏch tớnh. a) Đường kớnh đỏy của hỡnh nún cú d = 1 => r = 0,5d = 0,5 b) Hỡnh nún cú đường cao h = l. Theo định lý Pi-ta-go, độ dài đường sinh hỡnh nún là: l = c) Sxq = = Stp = + = = d) V = = HS: Khi hỡnh ABCD quay quanh BC thỡ tạo ra: Hai hỡnh nún. Chọn (D) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phỳt ) - Nắm vững cỏc khỏi niệm về hỡnh nún. - Nắm chắc cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần và thể tớch hỡnh nún. - Bài tập về nhà số 17, 19, 20, 21, 22 tr 118 SGK. Bài số 17, 18 tr 126 SBT. - Tiết sau luyện tập .