Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 62: Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (tiết 1)

Tiết 62 &3.HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU ( tiết 1) A. MỤC TIÊU. * HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. * HS hiểu đựơc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn. * Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. * Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý. B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS *GV - Thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu. Một số dạng có vật hình cầu. - Mô hình các mặt cắt của hình cầu. - Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112 - Bảng phụ hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi đề bài tập 31 (dòng tính diện tích mặt cầu), bài 32 tr 124,125 SGK. *HS: - Mang vật có dạng hình cầu. - Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1.HÌNH CẦU ( 10 phút) GV: - Khi quay hình chữ nhật một vòng qunh một cạnh cố định ta được hình gì ? - Khi quay một tam giác vuông một vòng một cạnh góc vuông cố định, ta được hình gì ? - Khi quay một nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh một đường kính AB cố định ta được HS: Ta đươcj một hình trụ HS: TA được hình nón. HS quan sát GV thực hiện một hình cầu ( GV vừa nói vừa thực hành quay nửa đường tròn đường kính AB. Nửa hình tròn trong phép quay nói trên tạo nên một hình cầu hay mặt cầu đó. Sau đó, GV đưa hình 103 tr 121 SGK để HS quan sát - GV yều GS lấy ví dụ về hình cầu, mặt cầu đó. Một HS lên chỉ: Tâm, bán kính mặt cầu trên hình 103 SGK. HS có thể lấy ví dụ như: Hòn bi ( trẻ em chơi), viên bi trong các ổ bi của máy, quả bóng bàn, quả bóng Bi-A, qủa địa cầu. Hoạt động 2 2.CẮT MẶT CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG ( 13 phút ) GV dùng mô hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi. Khi cắt hình cầu bởi mặt phẳng thì được hình gì ? GV yêu cầu HS thực hiện ?1 tr 121 SGK. - HS: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn. HS làm ?1 (Điền câu trả lời vào SGK bằng bút chì). Một HS lên bảng điền. Hình Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không Hình tròn bán kính R Có Có Hình tròn bán kính < R Không Có - GV yêu cầu HS đọc to nhận xét SGK. “ Quan sát hình 104 ta thấy.” Đường tròn đó có bán kính nhở hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là HS đọc nhận xét SGK tr 122 Tròn lớn nhất GV đưa tiếp hình 112 tr 127 SGK để hướng dẫn HS nội dung cơ bản của bài đọc thêm “ Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý ‘’ - Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu bắc, bán cầu nam. - Vòng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh tuyến gốc, bán cầu đông, bán cầu tây. - Cách xác định toạ độ địa lý của điểm P trên bề mặt địa cầu: Xác định điểm G’, P’ , C, góc C’OP’, góc C’OG. Số đo của góc C’OP’ là kinh độ của P Sđ của góc G’OG là vĩ độ của P. Vị trí toạ độ địa lý của Hà Nội là 1050 28’ đông 200 01’ bắc ( Kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưói) - GV yêu cầu HS về nhà đọc lại “ Bài đọc thêm” để hiểu rõ hơn HS nghe giáo viên trình bày và quan sát hình 112 SGK để hiểu biết về tạo độ địa lý. Hoạt động 3 3.DIỆN TÍCH MẶT CẦU ( 10 phút) GV: Bằng thực nghiệm, diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích đường tròn lớn của hình cầu. S = mà d = 2R => S = Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính là 42 cm. - GV yêu cầu HS tính. Ví dụ 2: tr 122 SGK. Smặt cầu = 36 cm2 Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này. GV ta cần tính gì đầu tiên. - Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai. HS nêu cách tính: Smặt cầu = cm2 HS: Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai. 36.3 = 108 cm2 - Ta có Smặt cầu = => d = 5,86 cm Hoạt động 3. LUYỆN TẬP ( 10 phút ) Bài 31 tr 124 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu nửa lớp tính 3 cô đầu, nửa lớp tính 3 ô còn lại HS lớp làm bài tập Áp dụng công thức: S = Hai HS lên bảng điển kết quả Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21dm 0,283m 100km 6h, 50dam Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1, ô6 m2 125663,7 km2 452,39 km2 31415,9 dam2 HS lớp nhận xét nêu kết quả Bài 32 tr 125 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình ) - Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( cả trong lẫn ngoài) ta cần tính những diện tích nào ? - Nêu cách tính. Bài 34 tr 125 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) D = 11, Tính Smặt cầu. ? - Ta cần tìm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai mặt bán cầu, - Diện tích xung quanh của hình trụ là: Strụ = Diện tích cuả hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu: Smặt cầu = Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là: Strụ + Smặt càu = + = Một HS lên bảng trình bày. Diện tích mặt khinh khí cầu đó là: Smặt cầu = d2 = 3,14.112 = 379,94 m2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 Phút) - Nắm vững các khái niệm về hình cầu. - Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu. - Bài tập về nhà số 33 tr 125 SGK ( làm 3 dòng trên ) Bài số 27, 28, 29 tr 128, 129 SBT.