Giáo án môn Hình học khối 9 - Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Tuần: 30 Tiết 55 BÀI 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP . ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP. Soạn: 15/03/09 Dạy: 23/03/09 A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm : Về kiến thức : - HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Bất kì một đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp. - Biết vẽ tâm của đa giác điều từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều. Về kĩ năng : Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. Về tư duy thái độ : Cẩn thận trong tính toán và vẽ hình . B/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập , định nghĩa , thước , compa . HS: Ôn khái niệm đa giác đều , cách vẽ tam giác đều , hình vuông , lục giác đều . Ôn khái niệm tứ giác nội tiếp , định lí góc nội tiếp , góc có đỉnh bên trong hay bên trong hay bên ngoài đường tròn , tỉ số lượng giác của góc 450 , 300 , 600. C/ PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp -đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra Các kết luận sau đúng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau : a/ = 1800 b/ = 400 c/ d/ e/ ABCD là hình chữ nhật . f/ ABCD là hình bình hành . g/ ABCD là hình thang cân . h/ ABCD là hình vuông . GV nhận xét và chấm điểm . Một HS lên bảng trả lời . a/ Đúng . b/ Đúng c/ Sai d/ Đúng e/ Đúng f/ Sai g/ Đúng h/ Đúng HĐ 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA (15’) Đặt vấn đề : Ta đã biết với bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp . Còn đối với đa giác thì như thế nào? GV vẽ hình 49 tr 90 SGK và giới thiệu như SGK . - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông . - Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông . HS: - Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông . - Đường tròn nội tiếp hình vuông ĐỊNH NGHĨA : 1/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn . 2/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn Ta đã học đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác . - Mở rộng khái niệm trên , thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác ? GV cho HS ghi định nghĩa . - GV: Quan sát hình 49 , em có nhận xét gì về về đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông ? - Giải thích tại sao r = ? là đường tròn tiếp xúc 4 cạnh của hình vuông . - Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác . - Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác HS ghi định nghĩa . - Đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông là hai đường tròn đồng tâm . - Trong tam giác vuông IOC có : r = OI = R . sin 450 = . GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình vào vở . a/ Một HS lên bảng vẽ . - HS: Có OAB là tam giác đều (do OA = OB và = 600 ) nên OA = OB = AB = R = 2 cm . - Làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O) ? Ta vẽ các dây cung : AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2 cm . - Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? - Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tròn (O ; r) . Đường tròn này có vị trí đối với lục giác đều như thế nào? - Có các dây AB = BC = CD = các dây cách đều tâm Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều . - Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều . HĐ3 : 2 . ĐỊNH LÍ (5’) GV : Theo em có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? - Ta nhận thấy tam giác đều , hình vuông , lục giác đều có một đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp . GV nêu định lí . HS: không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn . Hai HS đọc lại định lí . HĐ4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP ( 17’) BT trắc nghiệm HS trả lời [CAU1] Cho một lục giác đều nội tiếp đường tròn (O;2cm) . Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều là : [A] 2cm ; [B] 2cm ; [C] 2cm; [D] cm [CAU2] Cho một hình vuông nội tiếp đường tròn (O;2cm) . Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là : [A] cm ; [B] 2 cm ; [C] 2 cm ; [D] 2 cm [CAU3] Cho một tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;2cm) . Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là : [A]2 cm; [B] 2cm; [C] 2cm ; [D] cm [CAU4] Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 3cm . Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là : [A]2 cm ; [B] cm ; [C] 3 cm ; [D] 2 cm 1/ [A] 2cm 2/ [D] 2 cm 3/ [C] 2cm 4/ [B] cm Bài tập 62 SGK . GV hướng dẫn HS vẽ hình . HS vẽ hình . GV hướng dẫn HS tính R , r theo a = 3 cm . Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC ? Nêu cách tính R ? a/ HS vẽ tam giác đều có cạnh a = 3 cm . - Vẽ hai đường trung trực 2 cạnh của tam giác . Giao điểm của 2 đường này là O . Vẽ (O ; OA) . - Trong tam giác vuông AHB AH = AB . sin 600 = (cm) Nêu cách tính r = OH Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O ; R) ta làm như thế nào? R=OA=AH =.=(cm) -HS vẽ (O ; OH) nội tiếp tam giác đều ABC . r = OH = AH = (cm) - Qua các đỉnh A , B , C của tam giác đều , ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R) , ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I , J , K . Tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R) . Bài tập 62 SGK GV : Vẽ ba đường tròn cùng bán R A B C D E F O HS1: Cách vẽ lục giác đều như Vẽ tam giác đều , hình vuông , lục giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) rồi tính cạnh các hình đó theo R . kính R lên bảng và gọi gọi 3 HS lên bảng vẽ . HS1: vẽ lục giác đều nội tiếp và tiùnh R ? Hình lục giác đều : AB = R HS2: vẽ hình vuông nội tiếp và tiùnh R ? HS2 Trong tam giác vuông AOB AB = GV hướng dẫn HS tính cạnh tam giác đều nội tiếp (O;R) Có AO = R AH = R Trong tam giác vuông ABH sin B = sin 600 = AB== R :=R HS3: A B C H R GV chốt lại : - Cạnh lục giác đều a = R - Cạnh hình vuông a = R - Cạnh tam giác đều a = R Từ kết quả này hãy tính r theo a ? HS: tính R theo a : Lục giác đều : R = a Hình vuông : R = Tam giác đều : R = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2’) Nắm vững định nghĩa , định lí của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp mợt đa giác . Biết cách vẽ tam giác đều , hình vuông , lục giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) , cách tính cạnh a theo R các đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a . BT về nhà 61 , 64 tr 91 , 92 SGK . BT 44 , 46 , 50 tr 80 , 81 SBT .