Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II. ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn - HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng. - HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn CHUẨN BỊ: - GV: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, com pa, bảng phụ - HS: SGK, com pa, thước thẳng, bảng phụ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: (Xen trong giờ ) C.Bài giảng: HĐ1. Nhắc lại về đường tròn 1 Nhắc lại về đường tròn GV: vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R Hỏi: Nêu định nghĩa đuờng tròn?(đã học ở lớp 6) (Đường tròn tâm O bán kính R (với R >O) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R) GV: Giới thiệu một số kí hiệu GV đưa bảng phụ 1 giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với vị trí của đường tròn (O;R) Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn (O) trong từng trường hợp? a) a) OM > R; b) OM = R; c) OM < R (GV ghi hệ thức dưới mỗi hình) Làm ?1 (SGK) tr 98 GV treo bảng phụ 2(nội dung ?1 và h.53) HS chứng minh ( miệng) HĐ2. Các cách xác định đường tròn Hỏi: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? (khi biết: Ttâm và bán kính; Biết 1 đoạn thẳng là đường kính của 1 đường tròn) GV: Ta xét xem , một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó? Làm ?2 (SGK / 92) a. HS vẽ hình? ( Có thể vẽ thêm 1 đường tròn đi qua 1 điểm A cho trước) b. Hỏi: - Điểm cách đều 2 điểm A, B nằm ở đâu? - Có bao nhiêu điểm như thế? ( nằm trên đường trung trực của AB. Có vô số điểm cách đều 2 điểm A và B) GV:Như vậy , biết 1 hoặc 2 điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn Cho HS làm ?3 Hỏi: - Tâm của đường tròn qua 2 điểm A, B nằm ở đâu? ( nằm trên đường trung trực của AB) - Tâm của đường tròn qua 2 điểm B,C nằm ở đâu? ( nằm trên đường trung trực của BC) - Tâm của đường tròn qua 2 điểm A,C nằm ở đâu? ( nằm trên đường trung trực của AC) - Tâm của đường tròn qua 3 điểm A,B,C nằm ở đâu? Có bao nhiêu tâm? Vì sao? ( nằm ở giao điểm của 3 đường trung trực của Δ ABC) - Vậy vẽ được bao nhiêu đường tròn qua 3 điểm A,B,C? Vì sao? ( Chỉ vẽ được 1 đường tròn. Vì chỉ xác định được 1 tâm O do 3 đường trung trực của tam giác chỉ cắt nhau tại 1 điểm) Hỏi: - Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1 đường tròn duy nhất? - Tâm của đường tròn nằm ở đâu? ( là giao điểm 2 đường trung trực của hai cạnh tam giác ABC) GV: Cho 3 điểm A’; B’; C’ thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao? (không. Vì không xác định được tâm, do đường trung trực của các đoạn thẳng không giao nhau) Chú ý HS đọc chú ý trong SGK tr 98 GV ( Nhắc lại ) khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn) Chốt: Các cách xác định đường tròn - Biết tâm và bán kính - Biết 1 đoạn thẳng làm đường kính - Qua 3 điểm không thẳng hàng HĐ3: Tâm đối xứng của đường tròn GV: Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của đường tròn là gì? Hãy thực hiện ?4 H.56 tr 99 (SGK) HS đọc KL trong SGK ( vài lượt) HĐ4: Trục đối xứng GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn Hỏi: - Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn? - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ? (- Hai phần bìa hình tròn trùng nhau) - có nhận xét gì? (Đường tròn là hình có trục đối xứng) Hỏi: Đường tròn có bao nhiêu TĐX? GV cho HS gấp miếng bìa theo một vài đường khác Nhận xét? ( vô số TĐX, là bất cứ đường kính nào) GV cho HS làm ?5 ( GV treo bảng phụ 3 h.57) GV rút ra KL tr 99 (SGK) * Định nghĩa: ( SGK / 97) * Kí hiệu: (O; R) hoặc (O) * Ba vị trí của 1 điểm đối với (O; R) . M nằm ngoài (O;R) OM > R . M nằm trên (O;R) OM = R . M nằm trong (O;R) OM < R ?1 (SGK) tr 98 .) Điểm H nằm ngoài (O;R) OH > R Điểm K nằm trong (O;R) OK < R OH > OK .) Δ OKH có OH > HK (c/m) (đ/l về góc và cạnh đối diện trong tam giác) 2.Các cách xác định đường tròn Cách 1: Biết tâm và bán kính. Cách 2: Biết 1 đoạn thẳng làm đường kính. ?2 (SGK) tr 98 a. Vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm A; B? b. Có vô số đường tròn. Tâm của những đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB( vì OA = OB) ?3 (SGK) tr 98 Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng? Cách 3: * Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn * Chú ý: (SGK) tr 98 * Đường tròn ngoại tiếp tam giác (hay tam giác nội tiếp đường tròn) (SGK) tr 99 3. Tâm đối xứng: ?4 (SGK) tr 99 Có OA = OA’ (Cách vẽ) Mà OA = R( Vì A (O) * Kết luận: (SGK) tr 99 4. Trục đối xứng ?5 (SGK) tr 99 .) Vì C và C’ đối xứng nhau qua AB, nên AB là đường trung trựccủa CC’ .) Mà O AB ( AB là đường kính) OC = OC’= R (t/c điểm đường trung trực của AB) C’ (O) * Kết luận: (SGK) tr 99 C. Củng cố: Những kiến thức trọng tâm: Đường tròn ( Định nghĩa, kí hiệu) Các cách xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn Bài tập củng cố: (Đề và hình vẽ đưa lên bảng phụ 4) Cho tam giác ABC ( Â = 900) đường trung tuyến AM; AB = 6 cm; AC = 8 cm a.Chứng minh rằng các điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b.Trên tia đối của tia MA, lấy các điểm D,E,F sao cho MD = 4 cm, ME = 6 cm MF = 5 cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D,E,F với đường tròn (M) Hỏi: - Nhắc lại yêu cầu a? - Muốn vậy ta phải c/m điều gì? ( c/m MA = MB = MC) GV: Chú ý ΔABC vuông tạiA; trung tuyến AM Hỏi: Qua bài tập(phần a) cho thấy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu? (là trung điểm của cạnh huyền) GV (giới thiệu: chứng minh phần a chính là đã chứng minh bài 3a (SGK) / 100 Cho HS làm bài 2(SGK) ( Đề bài đưa lên bảng phụ) Hỏi: Cơ sở để nối đôi? Hỏi: Những kiến thức được củng cố? Chốt: - Định nghĩa đường tròn - Vị trí tương đối của 1 điểm đối với 1 đường tròn 1. GT Δ ABC vuông tại A; trung tuyến AM; AB = 6 cm; AC = 8 cm; D,E,F tia đối của tia MA; DM = 4cm; ME = 6cm; MF=5cm KL a.A,B,C (M) b. Xác định vị trí D,E,F với (M) Chứng minh a. Chứng minh 3 điểm A,B,C (M)? .)ΔABC vuông tại A,AM là trung tuyến(gt) AM = (t/c) (1) .) Vì M là trung điểm BC (do AM là trung tuyến) MB = MC = (2) Từ (1) và (2) MA = MB = MC Vậy . A,B,C (M) b.Xác định vị trí của của D,E,F đối với (M)? .) ΔABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 ( Pitago) hay BC2 = 62 + 82 ( Vì AB = 6; AC = 8) BC = 10 (cm) .) Vì BC là đường kính của (M) R = R = 5 (cm) .) Mà MD = 4 < R D nằm trong (M) ME = 6 > R E nằm ngoài (M) MF = 5 = R F nằm trên (M) 2. Bài 2 (SGK) tr 100 ĐS: 1 5; 2 6; 3 4 D. HDVN: Đọc phần “ Có thể em chưa biết” - Học lý thuyết ( đ/l và các KL) - BTVN: 1;3;4 (SGK) 3;4;5 (SBT)