Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngày 8 / 12 / 2007 Tiết 26 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh * Trọng tâm: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến CHUẨN BỊ: - SGK, thước thẳng, com pa - Bảng phụ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. Ổn định tổ chức: B Kiểm tra: - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức liên hệ tương ứng với mõi vị trí? - Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có t.chất cơ bản gì? - Các cách nhận biết 1 tiếp tuyến? a) Nếu đường thẳng a và (O) chỉ có 1 điểm chung, thì a là tiếp tuyến của (O) b) Nếu d = R, thì a là tiếp tuyến của (O) ( Giữ lại kết quả ở góc bảng) C.Bài mới: HĐ1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn GV: Qua bài học trước em đã biết 2 cách nào nhận biết 1 tiếp tuyến của đường tròn (GV chỉ vào góc bảng) GV: Cho (O) , lấy C(O). Qua C vẽ đường thẳng aOC . Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao? HS đứng tại chỗ c/ minh: d = R Có OCa tại C (gt) OC là khoảng cách từ O đến a hay OC = d Mà C C(O; R ) OC = R Vậy a là tiếp tuyến của (O) GV: giới thiệu đ/ lí ( chính là phát biểu dấu hiệu b theo cách 2) HS đọc lại định lí trong SGK GV cho HS làm ?1/ 110(SGK) GV treo bảng phụ 1( ghi ?1 và hình vẽ) Hỏi: Muốn chứng minh BC là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh điều gì? .)BC và (O; OH) chỉ có 1 điểm chung Hoặc: .) BC OH tại H; H(O); H BC HS chứng minh? (HS làm việc theo nhóm) Nhóm 1 chứng minh cách 1 Nhóm 2 chứng minh cách 2 Chốt: - Chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn - Cách dựng tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm C thuộc đường tròn: .) Nối O với C .) Dựng a OC tại C HĐ2:Áp dụng HS:Đọc đề toán? Nêu yêu cầu của đề bài GV: Giả sử đã dựng được AB là tiếp tuyến của (O) với B là tiếp điểm Em có nhận xét gì về Δ ABO HS: Δ ABO vuông tại B Hỏi: Điểm B được xác định bằng cách nào HS: B (M; ) và B (O) Hỏi: (M; ) cắt (O) tại mấy điểm Làm ?2: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng GV: ? Để c/m AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta làm thế nào? HS: AB OB B (O) ? Sử dụng kiến thức nào để c/m AB OB HS: c/m MB = MO = MA= HS đứng tại chỗ c/m Chốt: - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Cách dựng tiếp tuyến D.Củng cố ? Làm bài 21 / 111(SGK) HS: Đọc đề? Vẽ hình, ghi gt, kl ? Hỏi: AC là tiếp tuyến của (B; BA) (?) AC AB tại A. (?) Δ ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 25 = 9 + 16 BC = 5; AB = 3; AC = 4 () HS: đứng tại chỗ c/m ? Làm 22/ 111(SGK) HS: Đọc đề bài Vẽ hình, ghi gt, kl GV: Giả sử đã dựng được (O) đi qua B và tiếp xúc với d tại A. Vậy tâm O phải thỏa mãn những ĐK nào? HS: (O) tiếp xúc d tại A OA d (O) đi qua A và b OA = OB O đường trung trực của AB Vậy O là giao điểm của đường trung trực của AB và đường vuông góc với d tại A GV: gọi HS lên bảng dựng hình Hỏi: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến: a. Đường thẳng a và (O) có duy nhất 1 điểm chung a là tiếp tuyến của (O) b. Định lí: (SGK) / 110 a là tiếp tuyến của (O) . C a; C (O) . aOC tại C ?1/ 110 (SGK) GT Δ OBC; OH BC tại H KL BC là t.tuyến của (O; OH) Cách 1: . Có OH BC tại H OH là khoảng cách từ O đến BC OH = d . Vì H (O; OH) OH = R d = R. Vậy BC là tiếp tuyến của (O; OH) Cách 2: .) Có OH BC tại H (gt) .) Vì H (O; OH); H BC (gt) Vậy BC là tiếp tuyến của (O; OH) 2. Áp dụng: * Bài toán * Cách dựng: - Dựng M là trung điểm của OA - Dựng (M; ) cắt (O) tại B và C - Nối AB, AC ta được AB, AC là các tiếp tuyến cần dựng * Chứng minh: Theo cách dựng: .) M là trung điểm OA BM là đường trung tuyến của Δ ABO .) B (M; ) MB = MO = MA= Δ ABO vuông tại B. Vậy OBAB .) (M; )cắt (O) tai B B (O) AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự : AC là tiếp tuyến (O) LUYỆN: Bài 21/ 111(SGK) GT Δ ABC: AB = 3 cm; AC = 4 cm BC = 5 cm; (B: BA) KL AC là tiếp tuyến của (B; BA) .) Xét Δ ABC có AB= 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25 BC2 = 52 = 25 BC2 = AB2 + AC2 Vậy Δ ABC vuông tại A (đ/l pitago đảo) AC AB tại A. Vậy AC là tiếp tuyến (B; BA) Bài 22/ 111 (GSK) * Cách dựng: - Dựng bd tại A - Dựng c là đường trung trực của AB - Dựng (O; OA) ta có (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại a * Chứng minh: Theo cách dựng ta có: tại A .) d b tại A O b Vậy d là tiếp tuyến của (O; OA) tại A .) C là đường trung trực AB O c OA = OB. Vậy B (O; OA) E. HDVN: Cần nắm vững: - Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn - Tính chất tiếp tuyến của đường tròn - Thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn ( qua 1 điểm nằm trên đường tròn; hoặc qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn) - BTVN: 24 (SGK) / 111; 42; 45 (SBT)