Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết: Bài tập

Ngày 15 / 12 / 2007 Tiết 29 BÀI TẬP MỤC TIÊU: - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường trịn, đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác. - Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính tốn, chứng minh - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập CHUẨN BỊ: - SGK; SBT; bảng phụ ( vẽ hình của bài 26 / SGK) - Thước kẻ, com pa, ê ke CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: - HS1: Nêu định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? Nêu tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm? - HS2: chữa bài 26 (SGK) / 115 C. Bài giảng: HĐ1. Chữa bài tập HS2 chữa bài 26/ 115(GSK) GV treo bảng phụ ( Vẽ sẵn hình) HS2: - Tìm gt, kl của bài tốn? - Chữa phần a; b? Hỏi: Biết AB , AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A của (O) ta suy ra điều gì? ( AB = AC; OA là phân giác của AO là phân giác của - T/c 2 tiếp tuyến..) Hỏi: Muốn OA BC ta cĩ thể chứng minh điều gì? ( Cách 1: đã chứng minh Cách 2: AB = AC và OB = OC nên OA là trung trực của BC OA BC) GV: CD là đường kính của (O) ; B(O) Hỏi: Nhận xét gì về Δ BCD? (Δ BCD vuơng tại B – theo bài 3 / SGK) Hỏi: Dùng kiến thức nào để chứng minh BD // AO ? Hỏi: Δ ABC cĩ đặc điểm gì? ( là tam giác đều) Hỏi: Hãy chứng minh? ( HS chứng minh đĩ là tam giác cân cĩ 1 gĩc bằng 600 ) Hỏi: Như vậy để làm phần c, ta chỉ cần tính yếu tố nào? ( chỉ cần tính AB) Chốt: - T/c của 1 tiếp tuyến - T/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau HĐ2. Luyên tập Làm bài 30/ 116 (SGK) HS: Đọc đề bài? Vẽ hình, ghi gt, kl? Hỏi: Ax và By cùng vuơng gĩc với AB ta suy ra điều gì? (Ax; By là các tiếp tuyến của (O), tiếp điểm A và B) Hỏi: Cịn đường thẳng nào khác cũng là tiếp tuyến của (O)? ( DC là tiếp tuyến của (O), tiếp điểm M) Hỏi: các tiếp tuyến này cĩ quan hệ gì với nhau? ( CA và CM cắt nhau tại C; DB và DM cắt nhau tại D) Hỏi: Vậy chúng cĩ những tính chất nào? Hỏi: Vận dụng tính chất nào để chứng minh: ? HS: đứng tại chỗ c/ minh HS: lên bảng c/m CD = AC + BD HS khác nhận xét, bổ xung? Hỏi: Tích AC. BD liên quan đến tích các độ dài nào? Vì sao? (CM.DM = AC.DB ) Hỏi: Tích CM.DM liên quan đến độ dài khơng đổi nào? HS: lên bảng chứng minh? HS khác nhận xét, bổ xung? Chốt: - T/ c của tiếp tuyến; của hai tiếp tuyến cắt nhau - Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuơng Làm bài 32/ 116( SGK) GV: vẽ hình vào bảng phụ GV: chuyển thành bài tốn tìm diện tích tam giác đều ABC Hỏi: Biết bán kính đường trịn bằng 1, đường cao bằng bao nhiêu? GV: Đường trịn (O) nội tiếp Δ ABC O là giao điểm các đường phân giác. Mà Δ ABC đều O là giao điểm các đường trung tuyến Vậy AD = 3OD AD = 3 cm Δ ABC đều = 600 DC = AD. Cotg 600 = 3. = ( cm) BC = 2 CD = 2 ( cm) SABC = = ( cm2 ) Vậy chọn D CHỮA: Bài 26/ 115 (SGK) GT A nằm bên ngồi (O) . Tiếp tuyến AB, AC với đường trịn ( Tiếp điểm B,C) Đường kính DC OB = 2 cm; OA = 4 cm KL a. OA BC b. BD // AO c. Tính AB = ? AC = ? BC = ? Chứng minh a. Chứng minh OA BC? .) Vì AB và AC là các tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A ( tiếp điểm B và C )(gt) AB = AC; ; ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) .) Δ ABC cân tại A ( vì AB = AC) AO là phân giác của AO BC ( t/c tam giác cân ) b.Chứng minh BD //AO? .) Δ BCD nội tiếp (O) đườngkính CD Δ BCD vuơng tại B (Bài 3 / SGK tr 100) BDBC mà AO BC ( c/ m) BD // AO.(Quan hệ từ vuơng gĩc đến ) c. Tính dộ dài các cạnh của tam giác ABC? .) Vì AB là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm B(gt) AB BO tại B (t/c)Δ AOB vuơng tại B OA2 = AB2 + OB2 (đ/l pitago) Mà OA = 4cm (gt); OB = 2 cm (gt) AB = = = 2 ( cm) .) Δ AOB vuơng tại B Sin = = 300 Mà Δ ABC cân tại A ( vì AB = AC) Δ ABC đều AB = AC = BC = 2 ( cm) LUYỆN: Bài 30/ 116 (SGK) GT (O;); Ax, ByAB CMD là tiếp tuyến (O) C Ax ; D By KL a. b. CD = AC + BD c. AC . BD khơng đổi khi M di chuyển trên (O) Chứng minh a.chứng minh ? Ta cĩ: (gt) A,B Ax AB (gt) Ax là tiếp tuyến của (O) By AB (gt) By là tiếp tuyến của (O) mà tiếp tuyến tại M cắt Ax; By tại C và D CA;CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB; DM là 2 tiếp tuyến cắt nhau Vậy CA = CM; DB = DM(t/c) và(t/c) Mà ( 2 gĩc kề bù) hay b.Chứng minh CD = AC + BD? .) AC = AM (c/m); DB = DM (c/m) AC + BD = CM + DM Mà CM + DM = CD ( M nằm giữa C, D) CD = AC + BD c.Chứng minh tích AC.BD khơng đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường trịn (O)? .) = 900 (c/m) Δ COD vuơng tại O Mà CD là tiếp tuyến (O) tại M (gt) OM CD tại M ( t/c của tiếp tuyến) CM. DM = OM2 ( Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuơng) Mà OM là bán kính (O) đường kính AB (gt) CD.CM khơng đổi (1) .) Mặt khác CM = AC (c/m) DM = DB ( c/m) CM.DM = AC.DB (2) Từ (1) và (2) AC.BD khơng đổi. Bài 32/ 116 (SGK) Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 1 cm. Diện tích Δ ABC bằng: A. 6 cm2 C. cm2 B. cm2 D. 3 cm2 D. Củng cố: - Các kiến thức được vận dụng: t/ c của tiếp tuyến, t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau - Kĩ năng khai thác đề bài E. HDVN: - Xem lại các bài tập đã làm - BTVN: 55; 56 (SBT) / 135; 31; 32 (SGK) - Đọc “ Cĩ thể em chưa biết ” Vị trí tương đối của hai đường trịn