Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 68

Soạn: 16/8/2011 Giảng: /8/2011 Chương I Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Tiết 1 : Đ1. Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nhận nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hinh.1 - Biết thiết lập các hệ thức : b2=a.b' ; h2 = b'.c' dưới sự chỉ đạo của Gv. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập: tính độ dài đoạn thẳng. 3. Thái độ: Có tính chính xác trong tính toán. II. Đồ dùng: GV:- Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập. -Thước kẻ , bút viết, giấy nháp. HS: - Thước kẻ. - Các trường hợp đồng dạng của tâm giác vuông. III. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành. IV. Các hoạt động dạy học: Ôn định tổ chức Khởi động: Gv: Giới thiệu sơ qua quá trình hình học 9, nội dung của chương I và đặt vấn đề vào bài : chỉ cần 1 chiếc thước thợ và 1 hệ thức trong tam giác vuông mà xác định được chiều cao của 1 cây (hoặc 1 vật ) không thể đo trực tiếp được .Vậy hệ thức đó như thế nào, được ứng dụng trong giải bài tập và thực tế ra sao ? bài mới. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ -Hãy xđ các cặp tam giác đồng dạng trong hinh vẽ 1 (3 cặp ) - Hãy xđ hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền. rABC ~ rHBA rABC ~ rHAC rHBA ~ rHAC - Hình chiếu của: + AB là AH + AC là CH Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Mục tiêu: Nêu và chứng minh hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó. Vận dụng chứng minh định lý Pitago GV: Trước hết ta xét mối liên hệ giữa độ dài mỗi cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền nnhư thế nào? - GV treo bảng phụ ghi nội dung định lí 1 . - Yêu cầu HS đọc nội dung định lí 1 vẽ hình suy nghĩ chứng minh. - Hệ thức cần c/m của định lí có dạng nào ? - Muốn c/m được dùng phương pháp nào ? (phân tích đi lên) - Hướng dẫn h/s phân tích đi lên: - Hãy đứng tại chỗ để c/m. - Tương tự như vậy ta chứng minh b2=a.b' như thế nào? - Qua hình vẽ cho biết mối quan hệ về độ dài cạnh huyền với hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Cho HS nghiên cứu ví dụ 1 Nhận xét: Đây chính là hệ thức minh hoạ định lí pitago. - Đọc nội dung định lí. - Lên bảng ghi trình bày c2 = ac' = và là hai tam giác đồng dạng. - Đứng tại chỗ để c/m. - Cũng dựa vào các cặp tam giác đồng dạng - Lên bảng chứng minh tương tự. - Phát biểu. - Suy nghĩ. - Cùng làm ví dụ 1. 1,Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Định lí 1: SGK Chứng minh Xét 2 vuông là: Có chung góc B AB2=BH.BC Hay c2=a.c' - Chứng minh b2=a.b' tương tự. b) Ví dụ 1: - Trong tam giác vuông ABC có: b2 = a.b'; c2 = a.c' b2+c2 = a.b'+a.c' = a(b'+c') = a.a = a2 Đây là nội dung định lí Pitago Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đường cao Mục tiêu: Nêu và chứng minh hệ thức về đường cao. Vận dụng tính độ dài đoạn thẳng. Đồ dùng : Bảng phụ, thước thẳng. - Gv dẫn dắt phần 2. - Đưa nội dung định lí 2 trên bảng phụ. - Các bước hoạt động giống phần 1 - Hãy áp dụng định lí 2 vào giải bài tập sau - Đưa đề bài lên bảng phụ. - Để tính được AC nhờ vào định lí 2 ta phải dựa Vào vuông nào ? - Đây chính là nội dung ví dụ 2 trong bài học. ở ví dụ này chính là sự áp dụng định lí 2 vào giải toán Cũng như trong thực tế. - Hoạt động theo HD của giáo viên. - Đọc đề bài - Dựa vào tam giácADC có đường cao DB. - Ta có: BD2 = DA.DC - Mà ta đã biết BD, AB 2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao a) Định lí 2: SGK h2 = b.c Chứng minh Xét 2 vuông : và Có: éABH= éCAH. Vì cùng phụ với góc C AH2 = AB.AC h2 = b.c b) Ví dụ 2:sgk Giải: Vuông tại D. DB vuông vớiAC theo định lí 2 BD2 = DA.DC Hay : 2,252 = 1,5.BC = 3,375 AC=AB+BC = 1,5+3,75 = 4,875(m) Vậy cây đó cao: 4,875 (m) Hoạt động 4: Củng cố - Trong tiết học này chúng ta đã được học mấy hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác? Hãy phát biểu nội dung các hệ thức thành lời. Hoạt động 5: Luyện tập - Cho HS hoạt động nhóm, Gv phát phiếu học tập cho từng nhóm - Làm các bt1,bt2,bt4. - Gv ghi sẵn đề bài và hình vẽ vào phiếu - Sau khi các nhóm làm xong, Gv chữa bài lên bảng y/c các nhóm khác nhận xét. GV: Rút ra: phát biểu dưới dạng khái niệm trung bình nhân 4. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại nội dung tiết học ở sgk và vở - Làm các BT. - Nghiên cứu tiếp các hệ thức liên quan tới đường cao để tiết sau học tiếp Soạn: 17/8/2011 Giảng: /8/2011 Tiết 2: Đ1. Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông (tiếp theo) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Biết thiết lập các hệ thức : b.c = a.h, dưới sự hướng dẫn của Gv. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập: tính độ dài đoạn thẳng. 3. Thái độ: Có tính chính xác trong tính toán. II. Đồ dùng: GV:- Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập. -Thước kẻ , bút viết, giấy nháp. HS: - Thước kẻ. Các trường hợp đồng dạng của tâm giác vuông . III. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành. III. Các hoạt động dạy học : Ôn định tổ chức 2. Kiêmt tra: (5phút) - Hãy phát biểu nội dung định lí 1 và định lí 2 đã học ở tiết trước . - áp dụng: Tính x trong hình vẽ: - Phát biểu -Ta có: x2 = 9.(9 + 4) x2 = 9.13 = 117 x = 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 3 Mục tiêu: Chứng minh hệ thức a.h =b.c - Hãy tính S bằng hai cách - Từ đó rút ra điều gì? - Đó chính là nội dung định lí 3. - Cho HS đọc định lí 3. - Hãy chứng minh công thức của định lí 3 bằng phương pháp khác. - Hãy suy nghĩ xem tam giác nào đồng dạng với nhau. * S = ah. * S = bc. - Rút ra: ah = bc - Đọc định lí 3. - Dùng tam giác đồng dạng. - Suy nghĩ và đứng tại chỗ nêu cách chứng minh. * Định lí 3: SGK ah = bc Chứng minh Xét 2 tam giác vuông : và có chung góc B ~ => Hay: a.h =b.c Hoạt động 2: Định lí 4 Mục tiêu: Nêu và chứng minh hệ thức , vận dụng tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông. - áp dung định lí Pitago vào hệ thức vừa chứng minh được ta có: (Đưa ra các chứng minh hệ thức 4 như SGK) - Hãy phát biểu thành lời - Hãy áp dụng định lí 4 làm BT sau: - Đưa ra ví dụ cho HS. - Có thể tính cách khác được không? - Đưa ra chú ý cuối cùng trang 67 - Phát biểu định lí 4. - Dựa vào định lí 4 vừa học để lên bảng tính. - Dựa vào định lí Pitago tính cạnh huyền rồi dựa vào định lí 3 để tính. * Định lí 4: SGK Chứng minh: Ví dụ 3: Hãy tính chiều cao ứng với cạnh huyền của tam giác sau: = h2 = 4,8 (cm) - Chú ý: SGK Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu : Vận dụng các hệ thức tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông. - Cho HS làm bài tập 3 và bài tập 4. GV: Quan sát theo dõi sự hoạt động của các nhóm và nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm. Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho HS làm bài tập 4 - Hoạt động nhóm để làm bài - Một đại diện của một nhóm lên bảng trình bày. Bài tập 3: Giải: Theo pitago y2 = 52 + 7225+49=74 y= Bài tập 4: 22 = 1.x=>x = 4 4. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại toàn bài. - Học thuộc và nắm vững 4 hệ thức để áp dụng làm các bài tập còn lại chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Soạn: 19/8/2011 Giảng: /8/2011 Tiết 3: Luyện Tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Ôn lại và củng cố khắc sâu 4 hệ thức trong tam giác vuông đã học 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cho hs kĩ năng vận dụng 4 hệ thức đó vào giải toán thành thạo 3. Thái độ: Có tính chính xác trong tính toán. II. Chuẩn bị: Giáo viên: - Bảng phụ,giấy nháp ghi nội dung và vẽ hình các bài tập. - Phiếu học tập , thước kẻ, phấn màu Học sinh: - Bút viết giấy nháp, thước kẻ. III. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. IV. Các hoạt động dạy học : Ôn định tổ chức 2. Kiêm tra: (5phút) - Vẽ hình và viết nội dung 4 hệ thức đã học lên bảng và phát biểu thành lời . - Gv ghi 4 hệ thức vào góc bảng bên phải phía trên. Các hệ thức: * b2 = a.b'; c2 = a.c' * h2 = b'.c' * b.c = a.h * 3. Tổ chức luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu : Vận dụng các hệ thức, định lý Pitago tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông. Đồ dùng : bảng phụ vẽ sẵn các hình, thước thẳng, máy tính bỏ túi. - Đưa nội dung bài tập lên Bảng phụ - Hãy vẽ hình viết nội dung bài tập dưới dạng gt &kl - Phân tích cho hs nếu áp dụng định lí 4 ngay để tính AH phức tạp. - Vậy ta nên làm cách nào? - Để tính được các đoạn thẳng đó thuận tiện trước hết ta nên tính đoạn nào ? - Ta nên tính như sau: - Tính: BC= ? BH = ? CH= ? AH = ? - Cho hs tiến hành bài tập 6 tương tự như bài tập 5 - Hãy trình bày bài làm. - Phát phiếu ht cho các nhóm hđ nhóm (phiếu ghi sẵn nội dung bài tập 8). - Các nhóm làm xong, kiểm tra lại kết quả trên bảng nhóm y/c nhóm khác nhận xét. - Sửa chữa. - Có thể tính x, y bằng cách khác? C2:-Theo định lí pitago: : y2 = x(x+x)= 22+22=8 => y = - ở câu c có thể tính theo cách khác được không ? - Đọc đề bài. - Lên bảng ghi. - Sử dụng định lí Pitago trước để tính rồi mới áp dụng một số định lí khác. - Lên bảng tính lần lượt như GV hướng dẫn - Lên bảng trình bày. - Toàn thể lớp hoạt động nhóm. - Các nhóm làm xong ghi vào bảng nhóm. - Nhận xét bài làm của nhóm khác. Bài tập 5: GT ;éA=, AB=3,AC=4, AH vuông với BC. KL AH=? BH=? CH=? Giải: vuông tại A áp dụng định lí pitago BC= Theo định lí 1 HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 Theo định lí 3: 3.4=AH.BC Bài tập 6: Theo định lí1: AB2 = BH.BC = 1.(1 + 2) = 1.3 = 3. AB = AC2 = CH.CB = 2.3 = 6 AC = Bài tập 8: Tìm x và y trong mỗi hình Theo định lí 2 b) Theo đ.lí 2 : 22 = x.x = x2 x = 2 Theo đ.lí 1 : y2 = x(x+x)= 22+22=8 => y = Soạn: 20/8/2011 Giảng: /8/2011 Tiết 4 Luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông 2. Kỹ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3. Thái độ: Cẩn thận, trung thực B. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng , phấn màu 2. Học sinh: Thước kẻ C. phương pháp. Vấn đáp, luyện tập thực hành. D. Tiến trình dạy – học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra 3. Bài mới Gv nêu câu hỏi kiểm tra + Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trogn tam giác vuông ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập Mục tiêu: Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông khi biết chiều cao và hìh chiếu các cạnh góc vuông. - Gv đưa nội dung bài tập 4a SBT - 90 trên bang phụ và y/c HS chữa HS chữa bài 4a - SBT - 90 Bài 4a, ( SBT - 90) - GV y/c hs nêu các hệ thức cần vận dụng vào bài giải HS: h2 = b'c' b2 = a.b' 3 Gv y/c 1 hs lên chữa 1HS lên chữa 2 x HS khác nhận xét GV đánh giá nhận xét và sửa chữa HS nắm bắt 32 = 2.x y2 = x( 2+ x) = 29,25 Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức tính độ dài các đoạn thẳng trong các hình có chứa tam giác vuông. Gv tổ chức HS luyện giải bài 7 ( SGK - 69) HS luyện giải bài 7 Bài 7 ( SGK - 69) A + Gv đưa hình vẽ trên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình để nắm bắt bài toán HS vẽ hình vào vở B H O C + Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao ? HS: Là tam giác vuông vì có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó Tam giác vuông ABC: AH BC nên AH2 = BH.HC hay x2 = a.b + Căn cứ vào đâu để có : x2 = a.b HS1: tam giác vuông ABC có AH BC D HS2: tam giác vuông DEF DI là đường cao E I O F Y/C 2 hS lên trình bày 2 HS lên trình bày Tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên: DE2 = EF . EI hay x2 = a.b Gv đánh giá nhận xét HS nhận xét Gv y/c HS luyện giải tiếp bài 15 SBT - 91 HS luyện giải bài 15 SBT Bài 15 ( SBT - 91 ) A Gv đưa hình vẽ và đề bài HS nắm bắt ?m B E + Tìm độ dài AB của băng truyền HS: Tính AB = 10,77 HS nhận xét và bổ sung cánh tính 4m GV đánh giá nhận xét C D 10m Gv chốt lại toàn bài HS nắm bắt Tam giác ABE vuông có : BE = CD = 10m AE = AD - ED = 8 - 4 = 4m AB = Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà + Ôn tập kĩ các hệ thức lượng trong tam giác vuông + Bài tập về nhà : 11, 12 ( SBT - 91 ) + Đọc trước bài mới : Tỉ số lượgn giác của góc nhọn Soạn: 23/8/2011 Giảng: /8/2011 Tiết 5: Đ2. Tỉ Số Lượng giác Của Góc Nhọn (Tiết 1) I ) Mục tiêu : 1. Kiến thức: Viết được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc = 2. Kỹ năng: Tính được các các tỷ số lượng giác của 450, 600 thông qua ví dụ 1 & ví dụ 2. Biết áp dụng vào giải các Bài tập có liên quan. II) Đồ dùng dạy học : GV: - Bảng phụ : và giấy nháp ghi câu hỏi , bài tập , công thức định nghĩa . - Thước thẳng , compa, eke, thước đo độ phấn màu . HS: - Thước kẻ ,compa , thước đo độ . iii) Phương Pháp - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề VI ) Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra - Cho 2 rABC vàrA'B'C' vuông tại A và A’; và éB = éB’. a) C/m rABC ~rA'B'C' b) Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng . ~ (g.g) Hoạt động 2: Tỷ số lương giác của góc nhọn (15phút) Mục tiêu: Nhớ và viết được khái niệm về tỷ số các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông. Đồ dùng: Thước, êke. Dùng hình vẽ giới thệu cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề của tam giác vuông và góc nhọn a Yêu cầu HS làm ?1. Nhận xét đánh giá Nêu định nghĩa SGK về các tỷ số lượng giác. ?. Trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất. - So sánh sina và cos a với 0 và 1 ?. Cho HS làn ?2. Đọc đề ví dụ 1 Hãy tính các tỷ số lượng giáccủa góc B GV nhận xét đánh giá Cho HS làm Ví dụ 2: Hãy tính các tỷ số lượng giáccủa góc B Vẽ hình Làm ?1 + Nếu a = 450 thì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC do đó = 1 + Nếu a = 600 thì tam giác ABClà nửa tam giác đều do đó BC = 2AB = 2a và AC = a do đó = Đọc SGK - Trả lời: cạnh huyền 0 <sina; cos a < 1 Đứng tại chỗ làm ?2. Đứng tại chổ trả lời Đọc đề Vẽ hình Đứng tại cỗ trả lời A B a 1. Tỷ số lương giác của góc nhọn: a) Mở đâù: C b) Định nghĩa: Sina = Cạnh đối Cạnh huyền Cos a = Cạnh kề Cạnh huyền tga = Cạnh đối Cạnh kề Cotg a = Cạnh kề Cạnh đối Nhận xét: 0 < sina; cos a < 1 Ví dụ 1: A a a B a C sin 450 = Cos 450 = tg 450 = cotg 450 = Ví dụ 2: C a 2a 600 A a B sin 600 = cos 600 = tg 600 = cotg 600 = Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu : Tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn. Yêu cầu HS làm bài tập 10 theo nhóm Yêu cầu một đại diện nhóm lên bảng làm HS làm bài tập 10 ít phút theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Bài tập 10: C 600 340 A B sin 34 0 = ; cos 34 0 = tg 34 0 = ; cotg 34 0 = 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giáccủa góc nhọn - Làm các bài tập 11; 12; 14 SGK - Xem các ví dụ 3; 4 và mục 2 của bài Soạn: 25/8/2011 Giảng: /8/2011 Tiết 6: Đ2. Tỉ Số Lượng Của Góc Nhọn (tiếp) I. Mục tiêu : 1. KT: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giáccủa hai góc phụ nhau 2. KN: Tính được tỷ số lượng giáccủa ba góc 300; 450; 600 - Biết dựng các góc khi cho một trong các tỷ số lượng giáccủa nó . - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II. Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài, hình phân tích của ví dụ 3; ví dụ 4 Bảng tỷ số lượng giáccủa các góc đặc biệt . Học sinh: thước kẻ , compa ,eke, thước đo độ.... III. Phương pháp : Nêu vấn đề, luyện tập thực hành VI. Các hoạt động dạy học: Ôn định tổ chức Bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra : ?. Cho tam giác MNP vuông tại M viết các tỉ số lượng giáccủa góc N Cho HS lên bảng tính HS lên bảng trình bày sin N = ; cos N = tg N = ; cotgN = Hoạt động 2: Tỉ số lượng giáccủa hai góc phụ nhau. Mục tiêu: Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 ?. Để dựng a sao cho tga = ta làm như thế nào ?. Cho HS lên bảng dựng. Cho HS làm ?4. ?. Rút ra nghận xét về tỷ số lượng giáccủa hai góc phụ nhau?. Hướng dẫn HS làm ví dụ 5 ? Dựa vào ví dụ 1 tính sin450; cos450; tg450; cotg450 - Ghi bảng Dựa vào ví dụ 2 tính các tỉ số lượng giáccủa góc 600 - Ghi bảng Treo bảng các tỷ số lượng giáccủa các góc đặc biệt Hướng dẫn HS làm ví dụ 7 ?. Để tính y ta phải dựa vào tỷ số lượng giácnào? - Đọc nội dung ví dụ 3. Suy nghĩ trả lời: - Ta cần dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông làn lượt bằng 2 và 3 Lên bảng trình bày làm ?4. Với a + b= 900 sina = cosb cosa= sinb tga = cotgb cotga = tgb Đọc ví dụ 5 Trả lời Đứng tại chỗ trả lời Quan sát theo dõi nêu ý kiiến nhận xét Trả lời HS lên bảng trình bày 2. Tỉ số lượng giáccủa hai góc phụ nhau: Ví dụ 3: Dựng góc a biết tga = Giải: - Dựng góc vuông xOy. Lấy đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - Tên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 => Góc OBA là góc a cần dựng Chứng minh: Thật vậy ta có OAB vuông tại O nên tg B = tga = - Tỷ số của hai góc phụ nhau: Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tg góc này bằng cotg góc kia. Ví dụ 5: sin 450 = cos450 tg450 = cotg450= 1 Ví dụ 6: Theo ví dụ 2 ta có: sin 300 = cos 600 = cos300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = (Treo bảng ghi nội dung các tỷ số lượng giáccủa các góc đặc biệt) Ví dụ 7: Tính y trong hình sau; Giải có 300 Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu : Tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn. Cho HS cả lớp làm bài tập 12 Đứng tại chổ trả lời Bài tập 12 sin 600 = cos 300 cos750 = sin 150 sin 52030' = cos37030' cotg 820 = tg 80 tg 800 = cotg 100 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại nội dung bài học , nhớ các tỉ số lượng giáccủa một số góc đặc biệt - Làm bài tập còn lại sau bài học - Đọc mục có thể em chưa biết. Ngày soạn: 03/09/2011 Ngày giảng: /09/1011 Tiết 7 luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2. Kỹ năng: Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải các bài toán liên quan 3. Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực B. đồ dùng 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, thước đo góc , compa, phấn màu 2. Học sinh: thước thẳng, êke, thước đo góc , compa C. Phương pháp Đàm thoại, gợi mở, hoạt động nhóm D. Tiến trình dạy - học 1. ổn định tổ chức 2. Các hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phút) - GV nêu câu hỏi : + Cho tam giác vuông, hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn + Nêu nội dung định lí của 2góc phụ nhau 1HS lên bảng viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn 1HS nêu định lí tỉ số lượng giác của 2góc phụ nhau Gv đánh giá và cho điểm Hs nhận xét - Vào bài: tiết học này vận dụng những kiến thức đố vào để giải bài tập: Hoạt động 2: Chữa bài tập (15 phút) - Mục tiêu: Củng cố công thức về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Gv y/c 2 HS lên bảng chữa bài 12, mỗi hs chữa 2 ý 2 HS lên bảng chữa bài 12: + HS1 ý a,b, + HS2 ý c, d, Bài 12 ( SGK - 76) a, sin600 = cos300 b, cos750 = sin150 c, tg800 = cotg100 GV đánh giá và sửa chữa Hs khác nhận xét, bổ sung d,cotg820 = tg80 GV y/c 2 HS tiếp tục lên bảng chữa bài 13 2 HS lên bảng chữa bài 13 Bài 13 ( SGK - 76) a)Dựng góc nhọn biết Sina=2/3 - Dựng góc xOy = 900,lấy 1đoạn làm đơn vị -Trên tia Oy lấy A : OA=2 - Vẽ (A;3) cắt Oy tại B. - Góc OBA =a là góc cần dựng. + Y/C mỗi HS dựng 1 tỉ số + HS1 : dựng tg = 3/4 + HS2: dựng cotg = 3/2 + Gv gợi ý : xem lại ví dụ 3 và 4 SGK HS nắm bắt Gv đánh giá và nhận xét HS khác nhận xét, bổ sung Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút) - Mục tiêu: + Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau + Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó + Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải các bài toán liên quan Gv tổ chức HS luyện giải bài HS luyện giả bài 14 Bài 14 ( SGK - 77) 14 ( SGK - 77) Gv y/c hs các nhóm thảo luận trong 6' sau đó cử đại diện nhóm lên báo cáo HS các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả: + N1: tg= a, tg= (1) sin = ; cos= = . (2) Vậy tg= GV hướng dẫn ; Xét tam giác ABC vuông tại A , góc B = , viết các tỉ số lượng giác rồi thực hiện + Với ý c, áp dung thêm định lí Py-ta-go + N2: cotg = + N3,N4 ; sin2 + cos2 = 1 b, cotg = (3) sin = ; cos= = (4) Vậy cotg = Gv đánh giá và sửa chữa Các nhóm nhận xét và bổ sung c, sin2 + cos2 = 1 sin = ; cos= ()2 + ()2 = Gv đánh giá nhận xét Hs nhận xét, bổ sung 3. Hướng dẫn về nhà (5 phút) - Nắm vững các tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau , ghi nhớ 1 số góc đặc biệt - BTVN: 28,29,30 (SGK - 76,77) - Đọc mục có thể em chưa biết; - Giờ sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân Ngày soạn: 10/09/2011 Ngày giảng: /09/1011 Tiết 8 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc của 1 tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải 1 số bài tập. 3. Thái độ: Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết BT thực tế, Chính xác trong tính toán. B. Đồ- dùng 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, êke, thước đo góc 2. Học sinh: Thước kẻ, êke, thước đo góc C. Phương pháp Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đàm thoại, luyện tập thực hành. D.Tiến trình dạy - học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra. (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra : + Cho tam giác vuông ABC, = 900 , AB = c ; AC = b ; BC = a. Hãy viết tỉ số lượng giác của các góc B và C 1Hs lên bảng thực hiện 3. Các hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Các hệ thức - Mục tiêu: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc của 1 tam giác vuông - Thời gian: (15 phút) - Đồ dùng :Bảng phụ - Cách tiến hành: Gv đặt vấn đề: 1 chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để hợp với mặt đất 1 góc HS thu thập thông tin Gv: nội dung vừa KTBC là 1 phần ?1 . Hãy dựa vào đó các bạn hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: HS nắm bắt sin B = b/a = cos C cos B = c/a = sinC tgB = b/c = cotgC cotgB = c/b = tgC a, Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và C a, Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và C b, Cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác góc B và C b = a. sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB Gv tổ chức HS thảo luận nhóm : + Nhóm 1: ý a, + Nhóm 2: ý b, HS thảo luận nhóm HS các nhóm báo cáo k.quả b, Cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác góc B và C Gv kiểm tra đánh giá, nhận xét HS các nhóm nhận xét b = c.tgB = c. cotgC c = b.tgC = c. cotgB GV: các hệ thức trên là các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Đó chính là nội dung định lí HS thu thập thông tin nắm bắt định lí * Định lí : ( SGK - 68) Gv lưu ý cho HS phân biệt góc đối, góc kề là đối với cạnh đang xét, đang tính Hs nắm bắt Hoạt động 2: Ví Dụ - Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức trên để giải 1 số bài tập - Thời gian: (15 phút) - Đồ dùng: thước vuông, máy tính bỏ túi. - Cách tiến hành: Gv giới thiệu ví dụ 1 HS nắm bắt ví dụ 1 * Ví Dụ 1 ( SGK - 86) + Giả sử AB là đoạn máy bay lên trong 1,2 phút thì BH là độ cao mà máy bay đạt được trong 1,2 phút +HS quan sát hình vẽ và nắm bắt GV phân tích H A 500 km\h B 300 + Y/C đổi 1,2 phút = ? h +1HS đổi 1,2 phút = 1/50 (h) + Y/C hs tính AB = + HS: AB = 500. 1/50 = 10 (Km) Đổi 1,2 phút = 1/50 (h) + Y/C hs tính BH = + HS: BH = AB . sinA = 5(km0 AB = 500. 1/50 = 10 (Km) BH = AB . sinA = 10.sin300 = 10.1/2 = 5 ( km) Trở lại bài tập ở đầu bài, cách giải quyết bài toán là gi? Ta đã biết các yếu tố nào trong bài toán? HS: áp dụng hệ thức vừa học Xét trong tam giác vuông biết: cạnh huyền 3m, góc nhọn 650, tính cạnh kề Vậy sau 1,2 phút máy bay ở độ cao là 5 (km) Bài toán đầu bài: Khoảng cách đặt chân thang: 3m.Cosin650= Hoạt động 3: củng cố - Mục tiêu: Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết BT thực tế - Thời gian: (10 phút) - Đồ dùng: - Cách tiến hành: Gv quay trở lại vấn đề đầu bài : Đến đây ta đã có thể tính được khoảng cách từ chân thang đến chân tường HS suy nghĩ tính toán 1 HS lên bảng trình bày HS nhận xét và bổ sung AH = AB . cos 650 = 3. 0,42265 = 1,27 ( m) GV sửa chữa và nhấn mạnh nội dung định lí Kết luận: Đã vận dụng được các tỉ số lượng giác vào việc giải các bài toán thực tế 4. Hướng dẫn về nhà(5 phút) + Nắm vững định lí và các hệ thức + BTVN: 26 ( SGK ) + Giờ sau tiếp tục nghiên cứu phần 2. Đọc trước bài mới Ngày soạn: 20/09/2011 Ngày giảng: /09/1011 Tiết 9 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( Tiếp) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Bước đầu hiểu được thuật ngữ " Giải tam giác vuông" là gì 2. Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức đã học để giải tam giác vuông 3. Thái độ: Thấy được