Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 19, 20 - Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn :2010.2012 Tuần :10 Tiết : 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra về hệ thức thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ; các TSLG của góc nhọn ; các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . 2.Kỹ năng: + Thiết lập được các tỉ số lượng giác của góc nhọn . + Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của một góc nhon khi biết một TSLG của nó. + Vận dụng một cách linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố + Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải các bài toán thực tế . 3.Thái độ: Rèn tính trung thực , nghiêm túc và cẩn thận trong làm bài. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức : Các kiến thức cơ bản trong chương I .Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập - Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi , thước thẳng ,êke III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :( Không kiểm tra) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong TGV Từ hình vẽ nhận diện được công thức hoặc tính độ dài các đoạn thẳng Vận dụng công thức tính được độ dài các đoạn thẳng và vận dụng các kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh đẳng thức hình học. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 1,5 15% 2 3,0 30 % 1 1,0 10 % 6 5,5điểm 55 % 2.Tỷ số lượng giác của góc nhọn. Sử dụng các công thức lượng giác Định nghĩa được các tỉ số lượng giác. TSLG của hai góc phụ nhau Rút gọn biểu thức chứa các TSLG Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,0 10 % 1 1 10 % 3 2,0 điểm 20 % 3.Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong TGV,giải TGV. Nhận biết hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông Hiểu mối liên hệ giữa cạnh và góc trong TGV, tính độ dài đoạn thẳng Giải được tam giác vuông và vận dụng các kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giác vuông , tính diện tích. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5 % 1 2,0 20 % 2 2,5 25 % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2,0 20 % 2 1,0 10 % 3 5,0 50 % 2 2,0 20 % 11 10 10% B. ĐỀ KIỂM TRA I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giáy làm bài kiểm tra Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1) , hệ thức nào sau đây là đúng A . cosC = B. tg B = Hình 1 : C. cotgC = D. cotgB = Câu 2 : Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2): A. x = 8 B. x = 4 C. x = 8 D. x = 2 Câu 3: Tìm y trong hình 2 Hinh 2 : A . y = 8 B. y = 2 C. y = 8 D. y = 8 Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, = 300 (hình 3), trường hợp nào sau đây là đúng: Hình 3 : A. AB = 2,5 cm B. AB = cm C.AC = cm D. AC = 5 cm. Câu 5: Cho là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin2 - cos2 = 1 B. tg = C. sin2 + cos2 = 1 D. cotg = Câu 6 : Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 500 = cos300 B. tg 400 = cotg600 C. cotg500 = tg450 D. sin800 = cos 100 . II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 7 : (6 điểm) Cho tam gi¸c ABC; vu«ng ë A ; §­êng cao AH;BiÕt AB = 6 cm; AC = 8 cm. TÝnh : a. BC; BH; CH; AH: gãc B; gãc C. b. Gäi AD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A; (A thuéc BC). TÝnh AD ? (Lµm trßn ®Õn mét ch÷ sè thËp ph©n vµ ®Õn ®é) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A A C D II. PHẦN TỰ LUẬN: 7 ĐIỂM Câu 7 Đáp án Biểu điểm vÏ h×nh ®óng cho 0,25 ® a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo ®Þnh lý Pi Ta Go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) + AB2 = BC.BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = = 4,8 cm + Sin B = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 530 => + 0,75 đ 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ® b/ TÝnh AD: V× AD lµ ph©n gi¸c Ta cã lµ gãc ngoµi cña TrongTa cã :cm 0,5 ® 0,5 ® 1,0 ® Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu . IV. THỐNG KÊ KẾT QUẢ Lớp Sốbài 0 -1.9 2.0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 8.0-10.0 5.0 9A1 40 9A2 39 NHẬN XÉT: IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: §Ò 1: Cho tam gi¸c ABC; vu«ng ë A ; §­êng cao AH;BiÕt AB = 6 cm; AC = 8 cm. TÝnh : a/ BC; BH; CH; AH: gãc B; gãc C. b/ Gäi AD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A; (A thuéc BC). TÝnh AD ? (Lµm trßn ®Õn mét ch÷ sè thËp ph©n vµ ®Õn ®é) §¸p ¸n: vÏ h×nh ®óngcho 1 ® a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo ®Þnh lý Pi Ta Go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) cho 1,0 ® + AB2 = BC.BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) cho 1,0 ® + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm cho 1,0 ® + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = = 4,8 cm cho 1,0 ® + Sin B = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 530 => cho 1,0 ® + cho 1,0 ® b/ TÝnh AD:V× AD lµ ph©n gi¸c cho 1,0 ® Ta cã lµ gãc ngoµi cña cho 1,0 ® TrongTa cã :cm cho 1,0 ® §Ò 2: Cho tam gi¸c MNP; vu«ng ë N ; §­êng cao NH; BiÕt MN = 9 cm; NP = 12 cm. TÝnh : a/ MP; NH; MH; PH: gãc M; gãc P. b/ Gäi NE lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc N; (E thuéc MP). TÝnh NE ? (Lµm trßn ®Õn mét ch÷ sè thËp ph©n vµ ®Õn ®é) §¸p ¸n: VÏ h×nh ®óng cho: 1®iÓm a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo ®Þnh lý Pi Ta Go: MP2 =MN2 + NP2 = 62 + 82 = 100 => MN = 10 (cm) cho 1,0 ® + MN2 = MP.MH => MH = MN2 : MP = 62 : 10 = 3,6 (cm) cho 1,0 ® + MN = MH + PH => 10 = 3,6 + PH => PH = 10 - 3,6 = 6,4 cm cho 1,0 ® + NH2 = MH.PH = 3,6.6.4 = 23 => NH = = 4,8 cm cho 1,0 ® + Sin M = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 530 => cho 1,0 ® + cho 1,0 ® b/ TÝnh NE: V× NE lµ ph©n gi¸c cho 1,0 ® Ta cã lµ gãc ngoµi cña cho 1,0 ® TrongTa cã :cm cho 1,0 ® ------------------------------------------- Ngày soạn :22,102012 Tiết 20: Chương II:ĐƯỜNG TRÒN SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Hiểu được định nghĩa đường tròn, cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. 2 Kĩ năng: Biết tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết hình có.Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trong, nằm ngoài, nằm trên đường tròn. 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, tư duy, sáng tạo và vận dụng các kiến thức vào thực tế. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:Bài tập ; BP2 :?1 + h.vẽ53; bìa cứng hình tròn, compa và thước. - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: đọc trước bài ở nhà. - Dụng cụ học tập: compa và các loại thước, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :( Không kiểm tra) 3.Giảnh bài mới a) Đặt vấn đề:- (1’) Qua ba điểm không thẳng hàng ta luôn xác định được một tam giác. Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta có thể dựng một đường tròn hay không? Xác định đường tròn như thế nào? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘ DUNG 8’ Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn. - Vẽ và yêu cầu HS vẽ lại đường tròn tâm O bán kính R - Thế nào là đường tròn tâm O bán kính R? - Giới thiệu kí hiệu đường tròn tâm O bán kính R - Treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí điểm M đối với đường tròn (O;R) - Hãy cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đườg tròn O trong mỗi trường hợp? - Ghi hệ thức dưới mỗi hình OM > R OM = R OM < R -Yêu cầu HS làm ?1.(Treo bảng phụ) - Hãy so sánh và. hhhhhh - Đường tròn được xác định như thế nào? - Hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. (O; R) - HS xung phong trả lời : M (O; R) OM = R. N nằm trong (O;R)ON< R. H nằm ngoài(O;R)OH> R. -HS.K so sánh : Xét OKH ta có: (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn) 1. Nhắc lại đường tròn. a) Định nghĩa - Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. - Kí hiệu (O; R) hoặc (O) b) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O) M (O; R) OM = R. N nằm trong (O; R) ON < R. H nằm ngoài(O; R) OH > R. hhhhhh 15’ Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn - Theo định nghĩa đường tròn, một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? - Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn? - Ta xét xem một đường tròn xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó. - Cho HS thực hiện ?2 ?2? ? Cho hai điểm A và B. a. Hãy vẽ đ. tròn đi qua 2 điểm đó. b. Có bao nhiêu đ. tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào? - Như vậy nếu biết 1 hoặc 2 điểm của đường tròn ta đều chưa xác định duy nhất một đường tròn. - Hãy thực hiện ?3 wwttttt Cho 3điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Yêu cầu nhóm trưởng trình bày cách dựng. - Nhận xét kết quả của các nhóm. - Chốt cách dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng. - Ta vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì sao? - Vậy qua bao nhiêu điểm xác định duy nhất một đường tròn? - Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao? - Vẽ hình minh hoạ - Giới thiệu: Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. - Theo định nghĩa một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. - Cả lớp tự thực hiện trong vở nháp , suy nghĩ vài phút rồi xung phong trả lời : a) Vẽ hình đường tròn đi qua hai điểm A và B. b) Có vô số đường tròn (O) như vậy. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB vì ta luôn có OA = OB. - HS hoạt động nhóm dựng đ. tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. (Tâm của đường tròn là giao điểm các đường trung trực các đoạn thẳng AB, AC, BC.) - Chỉ vẽ đựơc 1 đường tròn. Vì trong tam giác ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. - Qua 3điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn. - Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ không giao nhau. 2. Cách xác định đường tròn. a) Đường tròn đi qua hai điểm H b) Đường tròn đi qua ba điểm không thảng hàng Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Như vậy: Cách xác định 1 đường tròn là: - Biết tâm và bán kính. - Biết đường kính. - Bíêt 3 điểm không thẳng hàng. Chú ý: a) Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. b) Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó tam giác ABC nội tiếp đường tròn. 18’ Hoạt đông3: Củng cố - Treo bảng phụ ghi nội dung Bài 1 Cho có góc A bằng 900,AM là trung tuyến;AB = 6cm,AC =8cm. a) CMR các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M. b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD=4cm,ME=6cm, MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đ. tròn (M). - Gợi ý câu a: Muốn chứng minh 3 điểm A, B, C, cùng thuộc một đường tròn thì chứng minh 3 điểm đó cùng cách môt điểm cố định một khoảng không đổi. - Gọi HS lên bảng trình bày câu a - Nhận xét bổ sung - Yêu cầu HS nêu cách làm câu b -Gọi HS lên bảng trình bày Bài 2 ( Bài 3 SGK tr.100) Chứng minh định lý: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. - Nêu giả thiết – kết luận của định lý. - Giả sử O là tâm của đường tròn ngoại tiếp OA,OB ,OC OB = OC -Chứng minh OA = OB như thế nào? - Gọi HS lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm vào vở - Nhận xét , bổ sung - Đọc và ghi đề bài - Láng nghe , suy nghĩ tìm hướng chứng minh - HS. TBK lên bảng trình bày câu a - Vài HS nêu cách làm câu b - HS.TB lên bảng trình bày vuông tại A GT nội tiếp đường tròn (O) KL OB = OC OA = OB = OC Xét Ta có: OA = OB (bán kính) (1) Xét Ta có: OC = OA (bán kính) (2) Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC (= OA) Bài 1 a) ABC vuông tại A và AM là trung tuyến AM = BM = CM Nên : A; B; C (O) b) Theo định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2+AC2 = 62+82 = 100 Suy ra BC = 10 (cm). Vì BC là đường kính của đường tròn (M), do đó R = 5(cm) Ta có MD = 4 (cm) < R D nằm bên trong (M). và ME = 6 (cm) > R E nằm ngoài (M). MF = 5 (cm) = R F nằm trên (M). Bài 2 ( Bài 3 SGK tr.100) Ta có: OB = OA (bán kính) OC = OA (bán kính) OB = OC Vậy O là trung điểm của BC mà BC là cạnh huyền của tam giác vuông ABC nội tiếp (O). 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập về nhà: Làm bài tập 3, 4, 6, 7, 8 trang 100 và 101/ SGK. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức :Một đường tròn xác định được khi nào? Dựng đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh của tam giác ABC + Chuẩn bị thước eke, compa + Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §1 Sự xác định của đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: