Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Ngày soạn: 22/10/2011 Ngày dạy: 28/10/2011 Lớp dạy: 9B; 9A Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. b. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh. c. Về thái độ: - Học sinh yêu thích học hình 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phấn màu. Dụng cụ học hình b. Chuẩn bị của học sinh: - Học và làm bài theo quy định. Dụng cụ học hình 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài) * Đặt vấn đề: Cho đường tròn tâm O, bán kính R trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta vào bài hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. (15’) GV: Cho học sinh đọc nội dung bài toán. Bài toán: Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn (O,R) chứng minh rằng AB £ 2R. ?: Đường kính có phải là dây của đường tròn không? - đường kính là một dây của đường tròn. GV: Ta xét bài toán trong hai trường hợp. Dây AB là đường kính. Dây AB không phải là đường kính. ?(G): Trường hợp dây AB là đường kính em có kết luận gì? + Trường hợp dây AB là đường kính ta có AB = 2R. + Trường hợp dây AB không là đường kính. Xét tam giác AOB ta có AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác) Vậy AB £ R. GV: Qua bài toán trên em có kết luận gì về đường kính và dây còn lại? *) Định lý 1: (SGK - Tr 103) 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. (25’). ?(K):Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I so sánh IC với ID? Xét DOCD có OC = OD (=R) Þ DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cùng là đường trung tuyến Þ IC = ID ?:Từ kết quả bài toán trên em rút ra nhận xét gì? * Định lý: 2. ?(K):Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không? - Đường kính đi qua trung điểm một dây vuông góc với dây. - Đường kính đi qua trung điểm một dây không vuông góc với dây. ?: Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai? - Mệnh đề này sai. ?: Mệnh đề này đúng khi nào? - Mệnh đề này đúng khi đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. ?: Về nhà các em chứng minh định lý sau? *Định lý3: (SGK - Tr103) ?: Vận dụng các kiến thức đã học làm cho cô ?2. ?2: Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB Þ OM ^ AB (Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có AM = AB = 2AM = 24cm c. Củng cố - Luyện tập: (3’) Nêu mối quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn? Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có mối quan hệ như thế nào với dây ấy? d. Hướng dẫn về nhà: (2') Học thuộc ba định lý. Về nhà chứng minh định lý 3. Làm các bài tập 10 (SGK) Bài 16 ® 21 (SBT - Tr131)