Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 23: Luyện tập

Ngày soạn: 7/11/2009 Ngày dạy: 10/11/2009 Lớp dạy: 9 Tiết 23: LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. b. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. c. Về thái độ: - Học sinh yêu thích học hình 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phấn màu. Dụng cụ học hình: thước thẳng, com pa. b. Chuẩn bị của học sinh: - Học và làm bài theo quy định. Dụng cụ học hình:thước thẳng, com pa. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ : (10') Câu hỏi: HS1: Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây và chứng minh định lý đó. HS2: Chữa bài tập 18 (SBT – Tr130). Đáp án: HS1: Định lý: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.(2đ) - Chứng minh.(8đ) A B R + Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có: . O AB = 2R + Trường hợp dây AB không là đường kính. Xét DAOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy AB £ 2R. Do đó dây lớn nhất là đường kính. HS2: (10đ) Gọi H là trung điểm của OA Vì HA = HO và BH ^ OA tại H Þ DABO cân tại B: AB = OB mà OA = OB = R . O A H C B Þ OA = OB = AB Þ DOAB đều Þ Tam giác vuông BHO có BH = BO.Sin60o BH = BC = 2BH = * Đặt vấn đề: ở trước các em đã biết về mối liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn. Vậy để áp dụng các kiến thức đó vào giải bài tập ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Chữa bài tập.(8’) GV: Em hãy lên bảng trình bày lời giải bài tập 10 (SGK – Tr104). Bài giải ?(K): Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn? a) Gọi M là trung điểm của BC Có ; (T/c đường trung tuyến trong tam giác vuông). Þ MB = MC = ME = MD Do đó B,C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC. ?: DE < BC ? b) Trong đường tròn đường kính BC ED là dây (Không đi qua tâm) nên ta có DE < BC. ?(G): Ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải bài tập này? Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Định nghĩa đường tròn. Định lý so sánh độ dài đường kính với dây trong một đường tròn. 2) Luyện tập (12’) GV: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là han các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. CMR CH = DK Bài tập 21: (SBT – Tr131) GV: Chú ý vẽ OM ^ CD, OM kéo dài cắt AK tại N. Kẻ OM ^ CD, OM cắt AK tại N Þ MC = MD (1) (Định lý đường kính vuông góc với dây cung). ?(TB): Hãy phát hiện các đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài toán? ?: Từ OM ^ CD Þ điều gì? Xét DAKB có OA = OB (gt) ?: Biết OA = OB hãy chứng minh NA = NK ON // KB (Cùng ^ CD) Þ AN = NK ?(K): Chứng minh MH = MK? Xét DAHK có: AN = AK (Chứng minh trên) MN // AH (Cùng ^ CD) Þ MH = MK (2) ?: Từ (1) và (2) ta có điều gì? Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MK hay CH = DK c. Củng cố - Luyện tập: (13’) Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây và chứng minh định lý đó? Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. GV: Hãy làm tiếp bài tập sau: Bài tập: Cho (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24. Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. Tính đường kính của (O). ?: Cho học sinh đọc nội dung đề bài, một em lên bảng vẽ hình? ?(K): Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC rồi tính cách khoảng cách đó? a) Kẻ OH ^ AB tại H, OK ^ AC tại K Þ AH = HB (Theo định lý đường kính vuông góc với dây). *) Tứ giác AHOK có Þ AHOK là HCN Þ AH = OK = AB/2 = 10/2 = 5 OH = AK = AC/2 = 24/2 = 12 ?: Để chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng ta làm thế nào? - Chứng minh b) Theo chứng minh câu a có AH = HB tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên và KO = AH Þ KO = BH Þ DCKO = DOHB Þ (Góc tương ứng) Mà (hai góc nhọn của tam giác vuông). Þ Þ ba điểm C; O; B thẳng hàng. c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O) Xét DABC vuông tại A Theo định lý Py - ta - go ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 BC = d. Hướng dẫn về nhà: (2') Xem lại các bài tập đã chữa. Về nhà làm các bài tập 22, 23 (SBT). Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề, xác định GT và KL của bài toán.