Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 25, 26

Ngày soạn: 03/11/2011 Ngày dạy: 07/11/2011 – 9A Tiết 25 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn b. Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. - Phát huy trí lực. c. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke. b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (8’) Câu hỏi. H1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường thẳng. H2: Làm bài tập 24(a). Đáp án: H1: 1. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. 2. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với tiếp tuyến đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là1 tiếp tuyến của đường tròn. *) Vẽ hình. H2: Gọi giao điểm của OC và AB là H. Ta có DAOH = DBOH (c.c.c) Þ (hai góc tương ứng) Xét DACO và DBCO có OA = OB, , CO chung Þ DACO = DBCO (c.g.c) Þ góc OBC = góc OAC Þ CB là tiếp tuyến của đường tròn(O). GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm. b. Bài mới * Vào bài (1’) : Để vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập cụ thể, ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay. * Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 (9’) Bài tập 24(SGK / Tr24) Em hãy làm tiếp câu b bài 29 sách giáo khoa. Bài tập 24:(SGK / Tr24) Để tính được OC ta cần tính đoạn nào? Nêu cách tính? Ta cần tính OH có OH ^ AB Trong tam giác vuông OAH Ta cần tính OH có OH ^ AB Þ AH=HB = Trong tam giác vuông OAH có Trong tam giác vuông OAC Þ Hoạt động 2 (13’) Bài tập 25 (SGK – Tr12) Cho học sinh đọc nội dung đề bài. Bài tập 25 (SGK – Tr12) Cho học sinh vẽ hình? Tứ giác OCAB là hình gì? a) Tứ giác OCAB là hình thoi. a) Ta có OM ^ BC Þ MB = MC Tứ giác OCAB có: MO = MA (gt), MB = MC và AO ^ BC Þ Tứ giác OCAB là hình thoi. Em có nhận xét gì về tam giác ABO? Góc BOA bằng bao nhiêu độ? b) DABO là tam giác đều. b) Ta có AB = OC = R Þ OB = OA = AB Þ DABO là tam giác đều. Trong tam giác vuông OBE có BE = BO.tgBÔA =BO.tg60o = R. Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này ? Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn(0) Hãy chưng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) Chứng minh tương tự ta có = 600 Ta có (vì OB = OC ) (= 600); (cạnh OA chung) (góc tương ứng ) Mà Nên bán kinh OC Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kinh R Hoạt động 3 (12’) Bài 45: (SBT – Tr134) Vẽ hình và ghi GT kết luận của bài toán? Một em lên bảng chứng minh điểm E thuộc (O)? Xét tam giác vuông AHE có trung tuyến EO = OA = OH Þ E Î (O;) Hãy chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) ? b) OE = OH Þ DOHE Trong tam giác vuông BEC có trung tuyến ED = DC Þ DDEC cân tại D b) Ta có OE = OH Þ DOHE Trong tam giác vuông BEC có trung tuyến ED = DC Þ DDEC cân tại D Do đó OE ^ DE Þ DE là tiếp tuyến của (O) Do đó OE ^ DE Þ DE là tiếp tuyến của (O) c. Củng cố, luyện tập (0’) d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) - Ôn tập lại các kiến thức đã học. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Là các bài tập 46, 47(SBT – Tr134). - Nghiên cứu trước nội dung bài mới. 4. Nhận xét, đánh giá sau tiết dạy : - Thời gian ........................................................................................................................................................................................................................................................... - Nội dung ........................................................................................................................................................................................................................................................... - Phương pháp ........................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 05/11/2011 Ngày dạy: 10/11/2011 – 9A Tiết 26 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Học sinh hiểu được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. b. Kĩ năng - Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”. c. Thái độ - HS yêu thích tìm hiểu khám phá ứng dụng môn hình trong cuộc sống hàng ngày 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, thước phân giác. b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi. - Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? - Làm bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C,CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). Đáp án: Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đương tròn. - Bài tập: Chứng minh: DABC và DDBC có AB = DB = R(B) AC = DC = R(C) BC chung Þ DABC = DDBC (c.c.c) Þ CD ^ BD Þ CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). b. Bài mới. * Vào bài (1’) ? CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không? HS: CA cùng là tiếp tuyến của đường tròn (B) vì CA ^ BA Như vậy trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). chúng có những tính chất gì? Đó chính là nội dung của bài hôm nay. * Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt dộng 1(15’) Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. Các em hãy làm bài tập ?1 ?1: Hãy kể một vài đoạn thẳng bằng nhau? Một vài góc bằng nhau trong hình? Hs đứng tại chỗ trả lời OB = OC = R, AB = AC, Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC. Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính OB và OC. Chỉ ra các cặp cạnh và góc bằng nhau Ta có OB ^ AB (Tính chất tiếp tuyến) Þ DABO vuông tại B. Tương tự ta có DACO vuông tại C. Xét hai tam giác vuông DABO và DACO có: OB = OC = R OA cạnh chung. Þ DABO = DACO (Cạnh huyền cạnh góc vuông) Hãy chứng minh DABO = DACO? OB = OC = R OA cạnh chung. Þ DABO = DACO (Cạnh huyền cạnh góc vuông) Þ AB = AC (hai cạnh tương ứng) Từ DABO = DACO em có nhận xét gì về độ dài AB và AC; góc A1 và A2; O1 và O2? Từ đó em có nhận xét gì hai tiếp tuyến cắt nhau? *) Định lý: (SGK – Tr 114) Việc chứng minh định lý chính là phần chúng ta vừa làm song. Một ứng dụng của định lý này là tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. Hãy quan sát và mô tả cấu tạo của thước phân giác? Hãy làm ?2. Yc hs nêu cách kiểm tra tìm tâm của miếng gỗ hình tròn Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo tia phân giác của thước ta được một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ và làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính này chính là tâm của miếng gỗ hình tròn. ?2: Hoạt động2 (12’) Đường tròn nội tiếp tam giác. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác. Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào? đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác . đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác . Cho học sinh đọc nội dung ?3. ?3: ?3: vẽ hình theo đề bài ?3 Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I? Vì I thuộc phân giác của các góc , B, C của tam giác ABC nên ta có ID = IE = IF Þ D, E, F nằm cùng trên một đường tròn (I, ID) Ta gọi đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Em hiểu thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác. - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Ta xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác như thế nào? - Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó. Hoạt động 3 (8’) Đường tròn bàng tiếp tam giác. Cho học sinh đọc nội dung ?4. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4: Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K? K thuộc tia phân giác của góc xBC Þ KF = KD (1) K thuộc tia phân giác của góc yCB Þ KD = KE (2) Từ (1), (2) Þ KD = KE = KF Þ Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD) Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác xác định như thế nào? - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác. Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? - Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. c. Củng cố, luyện tập (2’) - Cho học sinh nhắc lại đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác. Trả lời: - Đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác - Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác. - Bài tâp về nhà số: 26 ,27, 33a,b (SGK - Tr 115 - 116). 4. Nhận xét, đánh giá sau tiết dạy : - Thời gian ........................................................................................................................................................................................................................................................... - Nội dung ........................................................................................................................................................................................................................................................... - Phương pháp ...........................................................................................................................................................................................................................................................