Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 41 đến tiết 44

Soạn: Giảng: Tiết 41 : luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s được củng cố kiến thức định nghĩa, định lý về góc nội tiếp và hệ quả của định lý qua việc giải bài tập. 2. Kỹ năng: - H/sinh nhận biết nhanh các góc nội tiếp và cung bị chắn. - Biết vận dụng định lý, hệ quả vào việc giải bài tập liên quan 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi giải toán II.Chuẩn bị Gv: Bảng phụ bài tập 19; 16; 18 (SGK) H/s: ôn kiến thức và làm bài tập theo HD giờ trước III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạyhọc luyện tập IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra - G/v nêu y/cầu kiểm tra (treo bảng phụ 2 bài) HS1: Đ/nghĩa góc nội tiếp. Đ/lý số đo góc nội tiếp làm bài 16 (Sgk-75) HS2: phát biểu hệ quả của đ/lý về góc nội tiếp bài 18 (Sgk-75) Hỏi thêm: nêu PQ là đk thì các góc đó có t/chất ntn? Bài 16 (75-SGK) a. MÂN =300 => MÂN=600 (H.q c) mà => b. Nếu =>=680 => MÂN =340 G/v: kiểm tra vở BT 2-3 h/s Gọi h/s nhận xét sửa sai bài làm 2 h/s G/v đánh giá cho điểm 2 h/s Khắc sâu k.thức cơ bản: Đ/lý; hệ quả Bài 18 (75-SGK) cùng bằng 1/2 sđ PQ Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : + H/s được củng cố kiến thức định nghĩa, định lý về góc nội tiếp và hệ quả của định lý qua việc giải bài tập. + H/sinh nhận biết nhanh các góc nội tiếp và cung bị chắn. + Biết vận dụng định lý, hệ quả vào việc giải bài tập liên quan - Thời gian:35' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập G/v yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài H/s: đọc bài, vẽ hình và xđịnh giả thiết, kết luận bài toán G/v: Cho h/s hđộng nhóm ngang tìm hướng giải bài toán. H/s: thảo luận nhóm ngang làm bài (3'). Đ.diện 1-2 nhóm nêu hướng giải Giải: H/s: BA^SH í BA là đ.cao DSBH í SM^BM;HN^NB Là 2 đ.cao HN;SM của DSBH cắt nhau ở A <= sử dụngh.quả đ/lý góc n.tiếp CM: =1v; =1v G/v hướng dẫn h/s thảo luận thống nhất cách làm. 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. 1. Bài 19 (Sgk-19) Gt (O) đkính AB; S ở ngoài (O) SAầ(O)={M}; SBầ(O)={N}; BMầAN={M}; Kl SH^AB CM: có BM^SA (=900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đtròn (O) Tương tự có: AN^SB Như vậy BM và AN là 2 đường cao của tam giác SAB và A là trực tâm suy ra SH^AB (trong 1 tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm) G/v giới thiệu bài tập 23 HD học sinh vẽ hình bài toán t/hợp a Yêu cầu học sinh suy nghĩ cá nhân tìm hướng giải bài toán G/v: Để c/minh: MA.MB=MC.MD Ta làm ntn? Bài 23 (SGK-76) GT (O) M cố định trong (O). Qua M kẻ 2 đt AB; CD; A;B;C;D ẻ(O) KL MA.MB =MC.MD H/s: í DMAD ~DMCB í (? ) Làm thế nào để CM: HS: sử dụng hệ quả đ/lý góc ntiếp Yêu cầu h/s lên bảng trình bày lời giải; học sinh trình bày vào vở T/h điểm M nằm bên ngoài đtròn thì sao? Y/cầu h/s về nhà CM Xét 2 trường hợp. a. M ở bên trong đtròn xét DMAD và DMCB có (đối đỉnh) Góc D = góc B (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Do đó: D MAD ~ DMCB Suy ra : Do đó : MA.MB = MC.MD b. M ở bên ngoài đtròn Tương tự a DMAD ~ DMCB => Hay MA.MB = MC.MD V.Tổng kết,HDVN *Củng cố - Phát biểu định lý, số đo góc nt ? - Hệ quả của Đlý ? - 2 h/s phát biểu * HDVN Bài tập 25 - Gợi ý h/s DABC nội tiếp đường tròn Vẽ BC = 4cm Vẽ nửa đtròn đkính BC Vẽ dây BA = 2,5cm Vẽ dây CA à DABC là D cần dựng Bài 25 (SGK-76) Dựng tam giác vuông biết cạnh huyền 4cm ; cạnh góc vuông 2,5cm * Bài tập 20 ; 21 ; 22 ; 24 ; 26 (SGK-76) Ôn kiến thức bài đã học ---------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 42 : góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s nhận biết được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh được Đlý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. - Phát biểu được Đlý đảo và biết cách CM định lý đảo 2. Kỹ năng: - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây - Vẽ hình chính xác và biết CM Đlý, lập luận có căn cứ 3. Thái độ: - Có ý thức rèn kỹ năng II.Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ các hình vẽ ? 1 ; ?3 ; thước ; com pa ; phấn màu H/s: Ôn kiến thức góc nội tiếp phương pháp CM Đlý góc nội tiếp Thước ; com pa ; bài tập về nhà III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí IV.Tiến trình: 1.ổn đinh lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra HS1: ĐN góc nội tiếp Đlý về sđo của góc nội tiếp ĐVĐ : Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây ? Tính chất góc này ntn? Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Mục tiêu : + H/s nhận biết được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung + Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây - Thời gian:15' - Phương pháp : vấn đáp,nêuvà giải quyết vấn đề,chứng minh định lí - G/v yêu cầu h/s vẽ (O) tiếp tuyến xy tại A, vẽ dây AB Ax ; Ay - Gọi là 1 tia tiếp tuyến ? Em có nhận xét gì về góc BAx ? BAy H/s: Đỉnh A nằm trên đtròn - Cạnh Ax là 1 tia tiếp tuyến - Cạnh kia chứa dây cung AB Vậy thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - 2 ; 3 h/s phát biểu - G/v chốt lại kiến thức : Đỉnh, cạnh G/v dây AB căng 2 cung - Khái niệm (SGK) BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB. BÂy cũng là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Cung nằm trong góc là cung bị chắn vậy BÂx bà BAy có cung bị chắn là cung nào ? - H/s trả lời miệng G/v cho h/s làm ?1 trên bảng phụ H/s đứng tại chỗ lần lượt nhận xét G/v Vậy cần chú ý 2 điều kiện : - Đỉnh thuộc đtròn - 1 cạnh là 1 tia tiếp tuyến, cạnh kia chính là 1 dây cung. BÂx chắn cung nhỏ AB BÂy chắn cung lớn AB G/v cho h/s làm tiếp ?2 - Yêu cầu 3 h/s lên bảng thực hành - H/s khác vẽ vào vở H/s lên bảng vẽ hình G/v uốn nắn h/s các bước vẽ ? XĐ sđo của các cung bị chắn trong từng t/h ? Từ đó em có nhận xét gì ? H/s: Số đo BÂx = 1/2 sđ AB ?2: BÂx = 300 => sđ AB = AÔB = 600 BÂx = 1v ; sđ AB = 1800 BÂx = 1200 sđ AmB = 2400 Hoạt động 2: Định lý - Mục tiêu : - Phát biểu và chứng minh được Đlý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. - Phát biểu được Đlý đảo và biết cách CM định lý đảo - Vẽ hình chính xác và biết CM Đlý, lập luận có căn cứ - Thời gian:15' - Phương pháp : vấn đáp,nêuvà giải quyết vấn đề,chứng minh định lí - Yêu cầu 2 h/s đọc to định lý HD h/sinh CMtrong 3 t/h - H/s XĐ giả thiết, kết luận, định lý - T/h a. CM : BÂx = 1/2 sđ AB ? - 1 h/s chứng minh - H/s khác chứng minh vào vở - Yêu cầu h/svẽ hình trong t/h tâm 0 nằm bên ngoài BÂx. Để CM : BÂx = 1/2 sđ AB ta làm tn ? - G/v gợi ý sđ AB = sđ góc nào ? H//s sđ AB = sđ AÔB Vậy ta ch/m : BÂx = 1/2 sđ AÔB - Gợi ý h/s : Kẻ đường cao OH DAOB H/s ch/m: BÂx = Ô1 Ô1 = 1/2 AOB - G/v chốt lại các bước ch/m - yêu cầu h/s nêu hướng chứng minh t/h (c) H/s kẻ đkính AD CM: XÂD = 1/2 sđ AD (t/h b) BÂD = 1/2 sđ BD (góc n/t) Từ đó suy ra đpcm - G/v yêu cầu h/s về nhà tự CM vào vở - G/v yêu cầu h/s phát biểu lại Đlý 2. Định lý (SGK-78) GT (O) tia tiếp tuyến Ax dây AB KL BÂx = 1/2 sđ AB a. T/h tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB. CM: BÂx = 900 SđAB = 1800 Vậy BÂx = 1/2 sđ AB b. Tâm O nằm bên ngoài BÂx vẽ đường cao OH của D cân OAB có BÂx = Ô1 (hai góc này cùng phụ với OÂB) Nhưng Ô1 = 1/2 AÔB (OH là phân giác AÔB) => BÂx = 1/2AÔB mà AÔB = sđ AB vậy BÂx = 1/2 sđ AB c. Tâm O nằm bên trong góc - Cho h/s làm ?3 - Suy ra nhận xét So sánh BÂx và ACB với số đo AmB ? ?3: BÂx = 1/2 sđAmB ACB = 1/2 sđ AmB => BÂx = ACB *Hệ quả Từ ?3 phát biểu KL về góc tạo bởi tia T2 và dây với góc nội tiếp cùng chắn 1 cung ? - 2 h/s phát biểu hệ quả - G/v khắc sâu kiến thức 3. Hệ quả (SGK-79) V.Tổng kết,HDVN *Củng cố - G/v vẽ sẵn hình của bài tập 27 - Y/cầu h/s đọc đề bài suy nghĩ hướng CM. Bài tập 27 (SGK-79) Ch/m: APO = PBT Ch/m: DAOP cân ở O => P1 = PAB Mà PAB = PBT (hệ quả) Vậy OPA = PBT * HD về nhà : - Ôn kiến thức góc nội tiếp - Nắm vững khái niệm và Đlý, hệ quả trong bài góc tạo bởi . - Bài tập 28 ; 29 ; 30 ; 31 (SGK-79) Soạn: Giảng: Tiết 43 : luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s nhận biết được khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ĐN, tính chất, nhận biếtgóc giữa tiếp tuyến và 1 dây. 2. Kỹ năng: - H/s biết vận dụng Đlý, hệ quả tính số đo các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Vẽ hình chính xác và lập luận CMcó căn cứ 3. Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài học II.Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ, bài tập 30 ; thước ; com pa H/s: Ôn kiến thức , giải bài tập về nhà III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học luyện tập IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra HS1: Chữa bài tập số 28 (SGK) - G/v kiểm tra vở bài tập h/s dưới lớp - Phát biểu ĐN góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Đlý số đo góc tạo bởi - Phát biểu hệ quả định lý - HD h/s nhận xét bài bạn theo sơ đồ pt. AQ// Px í APB = AQB í APB = PAB AQB = PAB - G/v chốt lại kiến thức cơ bản cho điểm học sinh Trong đường tròn (O) có APB = PAB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) Trong đường tròn (0) có AQB = PAB ( ) => APB = AQB ; 2 góc ở vị trí so le =>AQ // Px Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : + H/s nhận biết được khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ĐN, tính chất, nhận biếtgóc giữa tiếp tuyến và 1 dây. + H/s biết vận dụng Đlý, hệ quả tính số đo các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. +Vẽ hình chính xác và lập luận CMcó căn cứ - Thời gian:35' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Yêu cầu 1 h/s đọc đề bài - 1 h/s lên bảng vẽ hình, viết gt ; kl - H/s dưới lớp vẽ hình vào vở - G/v HD h/s phân tích bài toán AB.AM = AC.AN í í DABC ~ DANM Vậy cần Ch/m: DABC ~ DANM - Y/cầu h/s nêu cách ch/m 2 D đ.dạng - H/s: Ta Ch/m 2 tam giác có 2 cặp góc bằng nhau, góc AMN = góc C CÂB chung Chỉ rõ vận dụng kiến thức nào ? H/s hệ quả góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây. - G/v khắc sâu kiến thức Bài tập 33 (SGK-80) GT (O) ; A ; B ; C ẻ (O) tiếp tuyến At ; d // At ; d ầ AC = {N} d ầ AB = {M} KL AB.AM = AC.AN Ch/m: Theo đề bài ta có : Góc AMN = BAt (2 góc so le trong d //AC) góc C = BÂt (góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây cung AB) => Góc AMN = góc C DAMN và DACB có CAB chung Góc AMN =góc C (ch/m trên) Nên DAMN ~ DACB (g.g) => =>AM.AB = AC.AN Y/cầu h/s HĐ nhóm ngang Phân tích sơ đồ ch/m H/s thảo luận nhóm ngang lập sơ đồ ch/minh (3 phút) Bài 34 (SGK-80) GT đtròn (O) tiếp tuyến MB ; MT Cát tuyến MAB KL MT2 = MA.MB MT2 = MA.MB í í DTMA ~ DBMT - Yêu cầu h/s tiếp tục HĐ cá nhân trình bày lời giải bài toán theo sơ đồ đã thảo luận - 1 h/s lên bảng trình bày lời giải - G/v kết quả của bài toán này được coi như là 1 hệ thức lượng trong đường tròn. Ch/minh: Xét 2 tam giác DTMA và DBMT có M chung. Góc ATM = góc B (cùng chắn cung TA) => DATM ~ DTBM (g.g) => => MT2 = MA.MB V.Tổng kết,HDVN Củng cố - HD về nhà : - Nhắc lại kiến thức cơ bản đã vận dụng trong tiết dạy ? - HD về nhà ôn kiến thức cơ bản 2 bài (góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây . - Bài về nhà 35 (SGK-80) - Đọc trước bài : Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. _________________________________ Soạn: Giảng: Tiết 44 : góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn - H/s hiểu được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong ; hay bên ngoài đường tròn. 2. Kỹ năng: - Nhận biết góc có đỉnh bên trong ,góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. - Biết vẽ hình, chứng minh định lý, vận dụng ở 1 số bài tập SGK 3. Thái độ: - Cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ, hình vẽ kiểm tra H/s: Ôn kiến thức về các góc trong đường tròn đã học. III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp,nêu và giải quyết vấn đề,chứng minh định lý IV.Tiến trình: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra - G/v nêu yêu cầu kiểm tra Cho hình vẽ : Chỉ ra góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. So sánh các góc đó. Gọi hs nhận xét, gv đánh giá cho điểm ĐVĐ: ngoài các góc đặc biệt đó có còntrong đtròn Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đtròn - Mục tiêu : - H/s nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong đtròn - H/s hiểu được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đtròn - Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong đtròn . - Thời gian:15' - Phương pháp :Phương pháp vấn đáp,nêu và giải quyết vấn đề,chứng minh định lý - G/v giới thiệu: Nhận xét góc ? - H/s: có đỉnh bên trong đtròn - G/v giới thiệu cung bị chắn ? góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đtròn không? Cung bị chắn? H/s: . Góc chắn cung BnC và DmC * Định lý: - Y/cầu học sinh đọc định lý Sgk - 2 học sinh đọc bài - XĐịnh gt, kl của định lý qua h.vẽ? suy nghĩ cách CM - Gợi ý: Hãy tạo ra các góc ntiếp chắn cung BnC và AmD tính ;? => Góc BÊC=? - 1 h/s trình bày CM - G/v chốt lại kiến thức - Cho học sinh làm bài tập 36 (82-SGK) - G/v vẽ sẵn hình lên bảng phụ CM: DAEH cân? Định lý (SGK-81) Gt (O) 2 dây AB, CD cắt nhau ở E Kl CM: Nối DB theo định lý về góc ntiếp Có: ; mà (góc ngoài của tgiác) => Bài 36 (SGK-82) CM Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn - Mục tiêu : - H/s nhận biết được góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - H/s hiểu được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Nhận biết góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - Thời gian:15' - Phương pháp : Phương pháp vấn đáp,nêu và giải quyết vấn đề,chứng minh định lý - G/v: yêu cầu h/s đọc Sgk - Tìm hiểu về góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn - G/v đưa hình 33;34;35 lên bảng phụ chỉ rõ từng tr/hợp Định lý: - H/s: đọc định lý SGK Để CM: ta làm ntn? - G/v gợi ý: nhớ lại phương pháp chứng minh định lý 1. Tạo dựng các góc nội tiếp chắn các cung BC; AC? - H/s: nối AC - Y/cầu 1 h/s trình bày CM a - H/s khác nhận xét; sửa sai CM: a.Trường hợp 2 cạnh của góc là 2 cát tuyến. Nối AC có BÂC là góc ngoài của tam giác AEC có BÂC = 1/2 sđBC vì = 1/2sđAD (Đ/lý góc Nhà trường) hay - Cho học sinh hoạt động nhóm ngang CM t/hợp b b. T/hợp cạnh của góc là cát tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến CM: Có BÂC=1/2 sđBC (Đ/lý góc ntiếp) =1/2sđ AC (đ/lý góc giữa tiếp tuyến và 1 dây cung) => c. T/hợp 2 cạnh đều là tiếp tuyến (học sinh tự CM) V.Tổng kết,HDVN *Củng cố: G/v: phát biểu lại nội dung 2 định lý? H/s: phát biểu 2 định lý 1 và 2 ? So sánh nội dung 2 định lý * HDVN: Hệ thống lại các góc với đtròn; nhận biết từng loại góc; cách tính số đo. Làm bài tập 37;39;40 (SGK 82;83)