Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn: 28/8/2011 Ngày giảng: 31/8/2011 1/9/2011 Dạy lớp:9B 9A Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1. Mục tiêu: a.Kiến thức: - Hiểu các định nghĩa: sin; cos; tan; cotg. - Biết mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác để giải bài tập. b.Kỹ năng. - Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan. - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. c. Thái độ: - Học sinh yêu môn học. 2. Chuẩn bị cua giáo viên và học sinh a.Chuẩn bị của GV: - Giáo án, bảng phụ, thước, eke, đo góc. b.Chuẩn bị của HS: - Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3. Tiến trình bài dạy: a.Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi. Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có hai góc nhọn bằng nhau là B và B’. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của chúng Đáp án: DABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Þ * Đặt vấn đề ( 1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì cũng biết được độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó thầy trò chúng chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay. b. Dạy bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 (37') 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: G Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó. a) Mở đầu. ? Cạnh AB, AC có vị trí như thế nào đối với góc B? AB là cạnh kề của góc B, AC là cạnh đối của góc B. G Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn hoặc các tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đã bằng nhau. A B C ? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho đại lượng nào? Tỉ số lượng giác giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. G Vậy để hiểu rõ hơn các em hãy làm bài tập ?1. ?1: Xét DABC vuông tại A có . Chứng minh rằng. a = 45o Û a = 60o Û ? Em hiểu như thế nào về yêu cầu của đề bài? (ở phần a, nếu a = 45o Þ Ngược lại: Nếu Þ a = 45o) ? Một em trình bày cách chứng minh phần a a) Khi a = 45o C A B 45o DABC vuông cân tại A Do đó AB = AC Vậy 600 C B B’ A a Ngược lại, nếu thì AB = AC nên DABC vuông cân tại A. Do đó a = 45o. ? Tương tự các em hãy thảo luận làm phần b ( thảo luận theo bàn - 3 phút) b) Khi a = 60o Lấy điểm B đối Xứng với B qua AC Ta có DABC Là một nửa tam giác đều CBB’ Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a; ( định lý Pi ta go) = Vậy Ngược lại, nếu thì theo định lý Py ta go ta có BC = 2AB. Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ Þ DBB’C là D đều Þ ? Từ kết quả trên, em có nhận xétt gì về mối liên hệ giữa tỉ số của cạnh đối với cạnh kề với góc a. *) nhận xét: Khi độ lớn của a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a cũng thay đổi. G Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông. các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã. Vậy tỉ số lượng giác là gì? b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (20’) G Em hãy đọc địnhh nghĩa trong (SGK – Tr 72). Cạnh đối Cạnh kề Cạnh huyền huyÒn Sina = Cạnh đối Cạnh huyền huyÒn Cosa = Cạnh kề Cạnh kề Tga = Cạnh đối Cotga = ? Từ định nghĩa trên em có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của một gãc nhọn? *) Nhận xét: Các tỉ số lượng giác của một gãc nhọn luôn dương và có Sina < 1; Cosa < 1. G ? Cho học sinh làm bài tập ?2: Cho DABC vuông tại A cã . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc b. ; ; G Cho hình vẽ sau; các em hãy viết và tính tỉ số lượng giác của góc 45o. A B 45o a a C VD1: Sin45o = Sin= Cos45o = CosB = Tg45o = tgB = Cotg45o = cotgB = G ? Cho hình vẽ, C A 60o B 2a a a Hãy viết tỉ số lượng giác của góc 60o VD2: Sin60o = Sin= Cos60o = CosB = Tg60o = tgB = Cotg60o = cotgB = G Như vậy, cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. c.Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập. (2’) Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Học và nắm được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Làm bài tập 10, 14 (SGK – Tr 77).