Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 6 đến tiết 8

Ngày soạn: 01. 9. 2011 Ngày dạy: . 9. 2011 Tiết: 6 Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp) I/Mục tiêu : * Kiến thức: -Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn.Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc nhọn bằng . * Kỹ năng: -Tính được tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300,450,600. -Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai goác phụ nhau. -Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan. * Thái độ: Chú ý học tập, tiếp thu bài nghiêm túc, tự giác. II/ Chuẩn bị +Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác . + Đồ dùng học tập III/Tiến trình : 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : Hãy viết tỉ số lượng giác của góc . áp dụng tính = 300 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò nội dung GV : Đặt vấn đề vào bài. Ví dụ 3 SGK Dựng góc nhọn biết tg = 2/3 Giải GV: ?Để dựng được góc ta cần thực hiện như thế nào? GV: Hướng dẫn hs thực hiện theo các bước. Sau khi dựng song gv yêu cầu hs chứng minh. GV : Nêu ví dụ 4 SGK : Hình 18 minh hoạ cách dựng góc nhon , khi biết sin = 0,5. ?3 Hãy nếu cách dựng góc nhọn theo hình 18 SGK và chứng minh cách dựng đó là đúng. Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn có bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc MON là góc cần dựng. Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d cách dựng nên sin = OM/MN = 1/2 = 0,5 Hs làm ?3 tươg tự như vd 4 Hs đọc chú ý sgk/74 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV: Tổ chức cho hs làm ?4. ? Cho + = 900 Viết tỉ số lượng giác của hai góc này. ?Hãy cho biết các tỉ số lượng giác đó tỷ số nào bằng nhau? HS : Cho nhận xét và rút ra kết luận ?Vậy khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? Hs: Nhận xét và trả lời câu hỏi. GV : Chốt vấn đề và nhấn mạnh định lý SGK. HS: Đọc lại định lí. GV: Nêu ví dụ5. ?Góc 45 0 phụ với góc nào ? (Góc 450 phụ với góc 450 ) Hs trình bày GV: Kết luận VD6 hs xem tại sgk và trả lời. Qua vd5 và vd6 GV nêu lên bảng lượng giác các gócđặc biệt. GV: Nêu ví dụ 7. GV: Hướng dẫn hs thực hiện ví dụ7. HS: Lên thực hiện vd7. GV: Nêu chú ý sgk/75. b.Định nghĩa *Ví dụ 3. Giải : Dựng góc vuông xOy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 3; Trên tia Oy, lấy điểm B sao cho OB = 3. Góc OBA bằng góc cần dựng. Thật vậy ta có tg = tg OBA = OA/OB = 2/3 Ví dụ4: Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn có bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc MON là góc cần dựng. Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d cách dựng nên sin = OM/MN = 1/2 = 0,5 ?3: * Chú ý ( sgk/74) A B C 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4: Ta có: + = 900 thì : sin =AC/BC Cos = AB/BC tg = AC/AB cotg = AB/AC sin = AB/BC Cos = AC/BC tg = AB/AC cotg = AC/AB Từ đó rút ra : sin = cos =AC/BC Cos= sin= AB/BC tg = cotg= AC/AB cotg = tg = AB/AC *Định lí (sgk/74) Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có : sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 =1 *Ví dụ 6/sgk75. -Bảng lượng giác của các góc đặc biệt/sgk75. Ví dụ7. Ta có: cos 300 = y/17 Do đó: y = 17. cos 300 = 14,7 -Chú ý sgk/75. 4.Củng cố Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Làm bài tập 11; 12 SGK 5.Hướng dẫn về nhà Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập 13,14,15,16,17 SGK IV. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2011 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Ngày soạn: 01. 9. 2011 Ngày dạy: . 9. 2011 Tiết: 7 Luyện tập I/Mục tiêu : *Kiến thức: -Rèn cho HS dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản *Kỹ năng: -Vận dụng các kiến thức đã học đẻ giải các bài tập liên quan. * Thái độ: Chú ý học tập, tiếp thu bài nghiêm túc, tự giác. II/ Chuẩn bị -HS : Ôn tập các công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Thước kẻ , com pa thước đo góc III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức: 1’ 2.Kiểm tra bài: 7’ HS1:Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chữa bài tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520 30’ = cos 370 30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100 Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK M N O 3 2 Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 2 . Lấy m làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM = Hình1 3.Nôị dung Hoạt động của thày và trò nội dung Chữa bài tập 13b,c,d) SGK GV: Hướng dẫn hs giải tương tự như trên(xem hình 1) 4 x R O S 3 GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày nhanh 3 x U O V 2 Bài tập 14 tr 77 SGK GV : Cho tam giác ABC (góc A = 900), Góc b = . Căn cứ vào hình vẽ đó chúng minh các công thức của bài tập 14 SGK GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS: Thảo luận nhóm ít phút Hs các nhóm đại diện lên bảng làm lần lượt các ý. Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng tg = AC/ AB = (AC/BC): (AB /BC) = =sin/cos tương tự cotg = cos/sin từ đó suy ra tg.cotg = 1 Sin2 + cos2=( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 = BC2/BC2 = 1 Bài 15 tr 7 7 SGK GV : Góc B và góc c là hai góc phụ nhau. Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lượng giác nào của góc C? (Góc B và C là hai góc phụ nhau vậy sin C = CosB = 0,8 ? Dựa vào công thức nào tính được cos C ? (Ta có Sin2 C + cos2 C =1 HS: Lên trình bày. HS: Nhận xét GV: Kết luận Bài 16 /77sgk HS đọc đề bài và vẽ hình lên bảng. GV: ? x là cạnh đối diện với góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600? HS: Lên giải tại bảng Các hs còn lại thảo luận nhóm và nhận xét. 5 x P O Q 3 Bài 13/77sgk. 8’ a, Bài tập 14 tr 77 SGK 12’ A B C a.Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng tg = AC/ AB = (AC/BC): (AB /BC) = =sin/cos tương tự cotg = cos/sin từ đó suy ra tg.cotg = 1 b, Sin2 + cos2=( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 = BC2/BC2 = 1 c.Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng tg = AC/ AB = (AC/BC): (AB /BC) = =sin/cos tương tự cotg = cos/sin từ đó suy ra tg.cotg = 1 Bài 15/77sgk. 6’ Ta có sin2B + cos2B =1 nên cos2B = 1 - sin2B = 1 –0,82 = 0,36 mặt khác do sin B > 0 nên sin B = 0,6 Do hai góc B và C phụ nhau nên nên sin C = Cos B = 0,8; cosC = sinB = 0,6. Từ đó ta có tgC = sinC/cosC = 4/3, cotgC = 3/4. Bài 16/77sgk 5’ Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc 600 là x. Ta có sin600 = x/8 suy ra x =8.sin600 = 8. = 4 4.Củng cố 5’ -Bài 32 SBT - Hệ thống lại kiến thức về lý thuyết. 5.Hướng dẫn về nhà. 1’ Ôn lai các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31,36 tr 93,94 SBT Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađixơ máy tính bỏ túi Casio IV. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2011 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 8 Luyện tập I/Mục tiêu : *Kiến thức: - Củng cố thêm kiến thức về tỷ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cáh tìm tỷ số lượng giác của một góc khi biết số đo góc và ngược lại. *Kỹ năng: -Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan. * Thái độ: Chú ý học tập, tiếp thu bài nghiêm túc, tự giác. II/ Chuẩn bị -HS : Ôn tập các công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Thước kẻ , com pa thước đo góc, máy tính bỏ túi. III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức: 1’ 2.Kiểm tra bài: 6’ Tính: Sin300, Sin450, Sin600 Cos300, Cos450, Cos600 Tan300, Tan300, Tan300 Cot300, Cot450, Cot600 ĐVĐ: Với các góc đặc biệt, ta đã tìm được tỷ số lượng giác của nó, vậy các góc khác ta tìm tỷ số lượng giác như thề nào? 3.Nôị dung Hoạt động của thày và trò nội dung Bài 16 /77sgk HS đọc đề bài và vẽ hình lên bảng. GV: ? x là cạnh đối diện với góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600? HS: Lên giải tại bảng Các hs còn lại thảo luận nhóm và nhận xét. GV hướng dẫn. Học sinh thực hành làm bài tập 18/83 SGK Học sinh thực hành làm bài tập 21/83 SGK ? Nhắc lại mối quan hệ của hai góc phụ nhau ? Tỉ số lượng giác của chúng quan hệ với nhau như thế nào? HS: Thảo luận theo nhóm HS: Các nhóm báo cáo kết quả GV: Ghi kêt quả lên bảng. ? Để sắp xếp các tỉ số lượng giác đó ta cần làm như thế nào? ( Đưa về cùng tỉ số lượng giác) GV: Gọi hs lần lượt lên giải tại bảng. HS: Nhận xét bài làm của bạn GV: Sửa lại và ghi kết quả. Bài 16/77sgk 5’ Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc 600 là x. Ta có sin600 = x/8 suy ra x =8.sin600 = 8. = 4 Dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn khi biết số đo góc. 8’ - Dùng máy tính casio fx 220 hoặc fx 500A bấm như sau : 2 5 0’’’ 1 3 0’’’ sin - Dùng máy tính casio fx 570 bấm như sau : Sin 2 5 ’’’ 13 ’’’ = Cos 2 5 = Tan 2 5 = Chú ý : Để tìm Cot 250 ta có thể chuyển sang tìm tan 650 hoặc bằng các h khác. Dùng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc khi biết tỷ số lượng giác của góc nhọn. 8’ Tìm x biết Sin x = 0,2836 Dùng máy tính casio fx 570 bấm như sau : Sift Sin 0,2836 = ’’’ Sift Cos 0,2836 = ’’’ Sift Tan 0,2836 = ’’’ Chú ý : Để tìm Cot x = 0,2836 ta có thể chuyển sang tìm tan x = 0,2836 sau đó chuyển sang tìm góc phụ với nó hoặc bằng các khác Bài 23/84 : Tính 7’ a, = b.Tg580 – cotg320 = Tg580 – tg(900- 320 ) = tg580 - tg580 = 0 Bài 24/84 : Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo tứ tự tăng dần (giảm dần) 7’ a.Ta có : sin780 = cos 120 Sin470 = cos430 Vì 120 < 140 < 430 < 870 nêncos120>cos140>cos430>cos 870 b, Ta có : cotg250 = tg650  cotg380 = tg520 vì 730 > 650 > 520 > 250 Nên :tg730>cotg250>tg520>cotg380 4.Củng cố: 3’ - Hệ thống lại kiến thức 5.Hướng dẫn về nhà. 1’ Ôn lai các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài tập về nhà số 22, 25/ 84 SGK IV. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2011 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Bỏ KHÔNG DạY Ngày soạn: 08. 9. 2011 Ngày dạy: . 9. 2011 Tiết: 8 Bảng lượng giác I/Mục tiêu : *Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo cảu bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy tính được tính động biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang( Khi góc tăng từ 00 đến 900 ) thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm * Kỹ năng: Kiểm tra hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. * Thái độ: Chú ý học tập, tiếp thu bài nghiêm túc, tự giác II/ Chuẩn bị GV : Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M Brađixơ). Máy tính bỏ túi. HS : Ôn lại các công thức dịnh nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bảng số với 4 chữ số thập phân (Brađixơ) ; máy tính bỏ túi. III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức:1’ 2.Kiểm tra bài cũ : 5’ ? Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Vẽ tam giác ABC có góc A = 900 ; góc B = ; góc C = . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và . 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò nội dung GV: Gới thiệu: bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn “ Bảng số với bốn chữ số thạp phân”. Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất của hai góc phụ nhau. GV : Quan sát vào bảng lượng giác hãy cho biết tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại được ghép vào một bảng . (vì với hai góc phụ nhau và thì : sin = cos ; cos =sin ;tg =cotg ; cotg = tg ) a)Bảng sin và cosin(bảng VIII) GV : Cho HS đọc SGK và quan sát bảng VIII) từ tr 52 đến tr 54) GV : Gọi một HS đọc phần giới thiệu bảng. GV : Quan sát bảng số có nhận xét gì về độ lớn của các tỉ số lượng giác của góc khi nó tăng từ 00 đến 900 GV: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VIII và bảng IX. HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a ? Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước ? Là các bước nào ? Ví dụ : tìm sin 46012’ ? Mốn tìm sin của góc 46012’ ta thực hiện nh thế nào ? Nêu cách tra (Giao của hang 460 và cột 12’ là sin 46012’) GV : Minh hoạ bằng bảng phụ A 12’ . . . 460 . . . 7218 GV : Chia HS theo các nhóm học tập và mỗi nhóm lây 1 ví dụ khác, yêu cầu các nhóm còn lại tra bảng tìm kết quả. Ví dụ 2 : Tìm cos33014’ ? Ta tra ở bảng nào ? ? Hãy cho biết cần tra số độ ở cột nào số phút tra cột nào ? GV : Giao ở hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14’. Đó là cột 12’ và phần hiệu chỉnh là 2’ tra cos(33012’+2’) cos 33012’ 0,8368 GV : Phần hiệu chính ứng tại là bao nhiêu ? giao của 330 và cột ghi 2’ là 3 ? Từ đó suy ra cos33014’ = ? cos33014’ = 0,8365 Ví dụ 3 : Tìm tg 520 18’ ? Muốn tìm tg 52018’ thì tra ở bảng nào ? Nêu các tra. GV đưa mẫu 3 để HS quan sát ?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47024’ Ví dụ 4:tìm cotg 80 32’ GV : Đặt các câu hỏi tương tự : Nêu cách tra bảng (Muốn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ = tg81028’ là tg của góc gần bằng 900 GV : Cho HS làm ?2 SGK và yêu cầu HS xem phần chú ý SGK ví dụ : tìm sin25013’ GV : Hướng dẫ HS bấm máy Dùng máy tính casio fx 220 hoặc fx 500A bấm như sau : 2 5 0’’’ 1 3 0’’’ sin Gọi 2 HS lên bảng sd 2cách để tìm. 1.Cấu tạo của bảng lượng giác + Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn “ Bảng số với bốn chữ số thạp phân”. + Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất của hai góc phụ nhau. a)Bảng sin và cosin(bảng VIII) Cấu tạo bảng VIII ( sgk) b)Bảng tang và cotang Cấu tạo :( sgk) *Nhận xét : Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin,tg tăng còn cos và cotg giảm. 2.Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước . a).Cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trớc bằng bảng số. Ví dụ : tìm sin 46012’ Các tra : Số độ tra cột 1, số phút tra ở bảng hàng 1 +Sin 46012’ = 0,7218 Ví dụ 2 : Tìm cos33014’ Ta có : cos33014’ = 0,8365 Ví dụ 3 : Tìm tg 520 18’ A 0’ 18’ 500 510 520 530 540 1,198 2938 Vậy tg 520 18’ 1,2938 ?1 : cotg47024’ 0,9195 Ví dụ 4 : tìm cotg 80 32’ Ta có:cotg 80 32’6,665 ?2 : Ta có Tg820 13’7,316 b)Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính bỏ túi. ví dụ : tìm sin25013’ sin25013’0,9047 Bài 22/ 84 So sánh. a. sin200 và sin700 Ta có sin200 < sin700 Vì 200 < 700 b.Cos250 và cos 63013’ Ta có Cos250 > cos 63013’ Vì 250 < 63013’ Bài 23/ 84 Tính a, = b.Tg580 – cotg320 = Tg580 – tg(900- 320 ) = tg580 - tg580 = 0 Bài 24/ 84 Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo tứ tự tăng dần (giảm dần ) a.Ta có : sin780 = cos 120 Sin470 = cos430 Vì 120 < 140 < 430 < 870 nêncos120>cos140>cos430>cos 870 4.Củng cố :5’ +Nêu lại cách tra bảng số và sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước 5.Hướng dẫn về nhà :1’ Làm bài tập 18(tr 83 SGK) bài 39,41 (tr 95 SBT). IV. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2011 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang