Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 67 đến tiết 69

Soạn: Giảng: Tiết 67: ôn tập cuối năm A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học. - Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập. B. đồ dùng dạy học - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. C.Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạyhọc luyện tập d.Tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thời gian:10' - Đồ dùng dạy học: - Phương pháp: + Phương pháp vấn đáp. + Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề - Cách tiến hành: Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng: 1) Sinα = 2) Cosα = 3) Tgα = 4) cotgα = 5) Sin2α + .... = 1. 6) Với α nhọn thì .... < 1. Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Cho hình vẽ: A c h b c' b' B H a C 1) b2 + c2 = a2 2) h2 = bc' 3) c2 = ac' 4) bc = ha 5) 6) SinB = Cos(900 - B) 7) b = acosB 8) c = b tgC. Một HS lên bảng điền. 4) cotgα = 5) Cos2α 6) Sinα hoặc cosα. Bài 2: 1) Đúng. 2) Sai. Sửa là: h2 = b'c'. 3) Đúng 4) Đúng. 5) Sai, sửa là: 6) Đúng. 7) Sai, sửa là : b = a. SinB hoặc b = a cosC 8) Đúng. Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học. - Thời gian:30' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: Bài 2 . GV vẽ hình. A ? 8 B H C Bài 3 . GV vẽ hình trên bảng phụ: B M G C N A - Tính độ dài trung tuyến BV. - GV gợi ý: + Trong D vuông CBN có CG là đường cao BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì? G là trọng tâm D CBA , ta có điều gì ? Hãy tính BN theo a. Bài 4 . B C A - GV kiểm tra bài làm của các nhóm. Bài 1 . GV vẽ hình lên bảng. A c h b c' b' B H C a) Tính h, b, c biết: b' = 25 ; c' = 16. Tính: b, a, c và c' biết: b = 12 ; b' = 6. Bài 5 . A H 15 16 C B Tính SABC = ? - SABC được tính như thế nào ? - GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm) x > 0. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt tìm x. - GV: Có những bài tập hình muốn giải phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm GTLN, GTNN, giải pt. Bài 2: HS nêu cách làm. Hạ AH ^ BC DAHC có H = 900 ; C = 300. ị AH = . D AHB có H = 900 , B = 450. ị D AHB vuông cân ị AB = 4 ị Chọn B. Bài 3: HS trình bày miệng: - Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG. BN = a2. Có BG = BN ị BN2 = a2 BN2 = a2 ị BN = . Bài 4: HS hoạt động theo nhóm. Có sinA = mà sin2α + cos2α = 1 + Cos2A = 1 Cos2A = ị CosA = Có Â + B = 900 ị tgB = cotgA = ị Chọn b. . Bài 1: Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. a) h2 = b'.c' = 25. 16 = 400. ị h = = 20 a = b' + c' = 16 + 25 = 41. có: b2 = a. b' = 41. 25 ị b = c2 = a.c' = 41. 16 ị c = b) Có b2 = a. b' ị a = c' = a - b' = 24 - 6 = 18. c = . Bài 5: HS trình bày miệng. Theo hệ thức lượng trong D vuông , ta có: CA2 = AB. AH hay 152 = x(x+16) ị x2 + 16x - 225 = 0 D' = 82 + 225 ị = 17. x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK). x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại). Độ dài AH = 9 (cm). ị AB = 9 + 16 = 25 (cm). Có CB = (cm). Vậy: SABC = (cm2 ). Tổng kết(5') - Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III. - BTVN: 6, 7 ------------------------------------------------------ Soạn: Giảng: Tiết 68: ôn tập cuối năm A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận. - Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS. B. đồ dùng dạy học - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi. - Học sinh :Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. C.Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạyhọc luyện tập d.Tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn. - Thời gian:15' - Đồ dùng dạy học: - Phương pháp: + Phương pháp vấn đáp. + Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề - Cách tiến hành: Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được các khẳng định đúng. a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với dây thì ... b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì ... c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ... - GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ. d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ... e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ... f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ... g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau .... Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng: a) Sđ AOB = ... b) ... = Sđ AD c) Sđ ADB = .... D E F M C A B x d) Sđ FIC = ... 2) Sđ ... = 900. Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng. (A) (B) 1) S (O; R) a) 2) C (O; R) b) pR2. 3) l cung n0. c) 4) S quạt tròn n0 d) 2pR e) - GV nhận xét , bổ sung. Bài 1: HS trả lời miệng: a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. b) - Cách đều tâm và ngược lại. - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại. d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn. - Hoặc th/n hệ thức d = R. - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. e) - Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm. f) trung trực của dây cung. g) - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800. - Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện. - Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. - Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc α. HS1 điền bài tập 2: a) Sđ AB b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB c) Sđ (AB - EF) d) Sđ (AB + FC) e) Sđ MAB. HS2: lên bảng làm bài 3. 1 - b 2 - d 3 - a 4 - e. - HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : - Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận. - Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS. - Thời gian:25' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: Bài 6 . A B C D - GV gợi ý: Từ O kẻ OH ^ BC , OH cắt EF tại K. - OH ^ BC ta có điều gì ? Bài 7 . GV hướng dẫn HS vẽ hình: A D E B O C a) CM BD. CE không đổi ? - GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ? - Vì sao DBOD DOED ? - Tại sao DO là phân giác góc BDE ? Bài 6: OH ^ BC ị HB = HC = =2,5 (cm). (đ/l quan hệ ^ giữa đ/k và dây). Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn. Mà DE = 3 cm ị EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 (cm) Mặt khác: OK ^ EF ị KE = KF = 3,5 ị EF = 2EK = 7 (cm). ị Chọn B. 7 cm. Bài 7: Chứng minh: a) Xét D BDO và D COE có: B = C = 600 (D ABC đều). BOD + Ô3 = 1200 OEC + Ô3 = 1200 ị BOD = OEC ị DBDO DCOE (g.g) ị hay BD. CE = CO. BO (không đổi). b) D BOD DCOE (c/m trên) ị mà CO = OB (gt) ị lại có B = DOE = 600 ị D BOD DOED (c.g.c) ị D1 = D2 (2 góc tương ứng) Vậy DO là phân giác góc BDE. Tổng kết(5') - Ôn tâp kĩ lý thuyết chương II + chương III. - BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; - Ôn các bước giải bài toán quỹ tích. --------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 69 : ôn tập cuối năm A. mục tiêu: - Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này. - Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS. B. đồ dùng dạy học - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. C.Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạyhọc luyện tập d.Tổ chức giờ học Hoạt động 1: Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp - Mục tiêu : - Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này. - Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS. - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: Bài tập 15 . - GV hướng dẫn HS vẽ hình. A B C a) Chứng minh BD2 = AC. CD - Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh như thế nào ? - Nhận xét về các góc của hai tam giác ABD và BCD. b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp. - GV có thể hướng dẫn HS chứng minh cách 2: Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ) Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau). ị B1 = C1 ị BCDE là tứ giác nt. c) Chứng minh BC // DE BC // DE í ABC = BED (đồng vị). - GV có thể hướng dẫn HS chứng minh: Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt cùng chắn BE). Mà C3 = B3 (cùng chắn BC) ị B3 = D2. Mà B3 và D2 có vị trí so le trong nên BC // DE. Bài 15: 1 HS đọc đề bài. HS nêu: a) Xét D ABD và D BCD có: D1 chung DAB = DBC (cùng chắn BC) ị D ABD DBCD (g - g) ị hay BD2 = AD. CD Có Sđ Ê1 = Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn). Có D1 = Sđ (AB - BC) (nt) Mà AB = AC (gt) ị AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây). ị Ê1 = D1. ị Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc. c) Tứ giác BCDE nt ị BED+BCD=1800 Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(. ị BED = ACB Mà ACB = ABC (D ABC cân tại A). ị ABC = BED Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE. Hoạt động 1: Luyện tập bài toán về so sánh, quỹ tích, dựng hình - Mục tiêu : - Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này. - Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS. - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: Bài 12 . Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R. - Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ? Bài 13 . D E B C - Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động ? - Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ? - KAD = ? Vì sao ? - Vậy D di chuyển trên đường nào ? * Xét giới hạn: + Nếu A º C thì D ở đâu ? + Nếu A º B thì D ở đâu ? Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ? GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận. Bài 15: Một HS đọc bài toán. Giải: Gọi cạnh hình vuông là a ị Chv = 4a. Gọi bán kính hình tròn là R ị Ctròn=2pR Theo đầu bài ta có: 4a = 2pR ị a = Diện tích hình vuông là: a2 = = Diện tích hình tròn là: pR2. Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: < 1 Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Bài 13 : HS đọc đề bài. HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động. Sđ BC = 1200 ị BAC = 600. Mà D ACD cân tại A do AC = AD (gt) ị ADC = ACD = = 300. Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC. - Nêu A º C thì D º C. - Nếu A º B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D º E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B). - Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC). Tổng kết(5') - Làm bài 16, 17 ; - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.