Giáo án môn Hình học khối 9 - Trường THCS Mỹ Quang - Tuần 16 - Tiết 31, 32

Ngày soạn: 2.12.2012 Tuần : 16 Tiết : 31 §8. VỊ RÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (T2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn 2. Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đ. tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn giữa đoạn nối tâm và các bán kính.. 3.Thái độ: Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP :Bảng hệ thức; .thước thẳng, compa - Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác trong nhóm - Nêu và giải quyết vấn đề 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tậ ,chuẩn bị trước : Đọc trước §8 . Làm các bài tập quy định. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ :(6’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn.và vẽ hình minh họa 2. Nêu tính chất đường nối tâm. 1. Nêu đúng ba vị trí:- Cắt nhau- Tiếp xúc - Không giao nhau.Như SGK. tr18. Vẽ hình đúng . 2. Nêu đúng nội dung định lý như SGK trang 119 6 4 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài (1’) Ứng với mỗi vị trí tương đối ta có những hệ thức nào liên quan đ́ến bán kính và đoạn nối tâm?... b. Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 25’ Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính - Nếu ta đặt khoảng cách của hai tâm của hai đường tròn là d thì d có mối quan hệ gì với tổng hiệu hai bán kính? - Với trường hợp hai đường tròn cắt nhau. ( Vẽ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B lên bảng ) - Xét ta có: OO’ < R + r (1) - Tương tự áp dụng tính chất bất đẳng thức tam giác so sánh OO’ và R – r. Từ (1) và (2) kết luận độ dài của OO’. Từ đó rút ra hệ thức.? - Chứng minh được điều trên nhờ vào gì?. - Vậy hai đường tròn tiếp xúc nhau ta có hệ thức như thế nào? - Hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp xúc có mấy trường hợp. - Tiếp điểm nằm đường nào ? - Vẽ hình hai trường hợp lê bảng - Yêu cầu HS tìm hệ thức liên hệ OO’ với R, r. - Nếu (O; R) và (O’; r) tiếp xúc trong thì ta có hệ thức nào? - Hãy chứng minh hai hệ thức: d = R + r và d = R – r. - Chốt lại hai trường hợp tiếp xúc và khẳng định lại hai hệ thức... - Vẽ cả hai trường hợp hai đường tròn không giao nhau lên bảng - Nếu (O) và (O’) ngoài nhau thì sao? - Nếu (O) đựng (O’) thì sao? - Hãy thử tính: OO’ ? R + r.? OO’ ? R – r.? - Nếu hai O và O’ tâm trùng nhau thì OO’ = ? - Dùng phương pháp phản chứng ta chứng minh được mệnh đề đảo của các khẳng định trên. - Do đó rút ra được kết luận: - HS cả lớp vẽ.hình vào vở - Theo dõi, ghi chép - HS.TB so sánh được: OO’ > R – r. (2) Từ (1) và (2) ta có: R – r < OO’ < R + r R – r < d < R + r - Chứng minh được nhờ bất đẳng thức tam giác. - Tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong. - Tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. - HS phát hiện được + Tiếp xúc ngoài thì: R + r = OO’ Hay R + r = d - Nếu (O; R) và (O’; r) tiếp xúc trong thì : d = OO’ = R – r. - HS.TB lên bảng chứng minh, cã lớp làm bài vào vở : + Ta có : (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì C OO’ Nên C nàm giữa O và O’. Do đó: d = OO’ = OC + CO’ d = OO’ = R + r. + Ta có: (O) và (O’) tiếp xúc trong thì A OO’ và O’ nằm giữa O, A. Do đó: d = OO’ + O’A = OA d = OO’ = OA – O’A d = OO’ = R – r. - HS .TB nêu : + (O) và (O’) ngoài nhau thì OO’ > R + r. Hay d > R + r. - Vài HS tính được hệ thức: OO’ < R + r. OO’ < R – r. - Nếu hai tâm O và O’ trùng nhau thì OO’ = 0 (không). - Cả 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có: R > r và OO’ = d a. Hai đường tròn cắt nhau Ta có : R – r < OO’ < R + r Hay : R – r < d < R + r (1) b.Hai đường tròn tiếp xúc nhau. + Trường hợp 1 : (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Ta có: OO’ = R + r Hay : d = R + r (2a) + Trường hợp 2: (O) và (O’) tiếp xúc trong Ta có OO’ = R – r. Hay : d = R – r (2b) c.Hai đ. tròn không giao nhau. + Trường hợp 1 : (O) và (O’) ở ngoài.nhau Ta có : OO’ > R + r. Hay : d > R + r. (3a) + Trường hợp 2: (O) đựng (O’) Ta có: OO’ < R – r Hay : d < R – r + Đặc biệt O O’ Ta có : OO’ = 0 Nên OO’ < R – r. - Treo 2 bảng phụ kẽ bảng như SGK. Nhưng để trống cột số điểm chung; cột hệ thức giữa OO’ với R và r - Tổ chức trò chơi chạy tiếp sức + Chọn hai đội , mỗi đội 7 em + Chuyền tay nhau một viên phấn lần lượt lên bảng ghi số điểm chung và hệ thức liên hệ giũa OO’ với R và r mỗi em chỉ được ghi một trường hợp, em sau có thể sửa sai của em trước + Đội nào hoàn thành trước và đúng nhiều hơn thắng. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; r) R > r Số điểm chung Hệ thức giữa OO’ với R và r. 1. Hai đường tròn cắt nhau 2. Hai đường tròn tiếp xúc: a. Tiếp xúc trong. b. Tiếp xúc ngoài. 3. Hai đ. tròn không giao nhau. a. (O) và (O’) ngoài nhau. b. (O) và (O’) đựng nhau. c. (O) và (O’) đồng tâm 2 1 1 0 0 0 R – r < OO’< R + r OO’ = R + r. OO’ = R – r > 0. OO’ > R + r. OO’ < R – r. OO’ = 0 < R – r. 10’ HĐ2:Luyện tập củng cố Bài tập 35 SGK (Treo bảng phụ) - Yêu cầu HS tự điền vào để có kết quả đúng - Yêu cầu HS hoạt động nhóm : vẽ bản đồ tư duy với chủ đề : “Vị trí tương đối của hai đ. Tròn” trong 5 phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày ý tưởng của nhóm - Yêu cầu đại diện HS nhóm khác nhận xét , bổ sung , hoàn thiện - Treo bảng phụ có vẽ bản đồ tư duy cho HS tham khảo Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d với R và r. (O; R) đựng (O’; r) d > R + r Tiếp xúc ngoài. d = R - r 2 - Hoạt động nhóm : vẽ bản đồ tư duy với chủ đề : “Vị trí tương đối của hai đ. Tròn” trong 5 phút - Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày ý tưởng của nhóm - Đại diện HS nhóm khác nhận xét , bổ sung , hoàn thiện - Theo dõi , ghi chép 2 Bài tập 35 SGK tr122 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà: + Làm BT: 36, 37, 38 SGK tr123 + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi : Bài tập 70 trang 138 SBT Toán 9 Tập 1. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức tương ứng + Tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường tròn. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Phụ lục: BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC Ngày soạn: 2.12.2012 Tiết 32 §8 VỊ RÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (T3) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS được củng cố hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2.Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, xác định được tiếp tuyến chung và giải một số dạng toán liên quan. 3.Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, suy luận, cách làm việc khoa học. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy họ,bài tập ra kì trước: BP1 :Bảng hệ thức; BP2: ?3; Thước kẻ, êke, compa - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Đặt và giải quyết vấn đề + Hợp tác trong nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức tương .Tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (9’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Hãy vẽ bản đồ tơ duy chủ đề về vị trí tương đối của hai đường tròn 2 2 2 2 2 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài(1’) Một đường tròn có vô số các tiếp tuyến.Vậy hai đường tròn có cùng một tiếp tuyến hay không? .Đồng thời để giúp các em xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn một cách thành thạo và giải được một số dạng toán liên quan, ta sẽ làm một số bài tập b. Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Treo bảng phụ có hình sau lên bảng phụ - Giới thiệu cho HS các đường thẳng d1 , d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Như vậy thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.? - Nhận xét hai tiếp tuyến d1, d2 với d3, d4 có gì khác nhau? - Giới thiệu d1, d2 là tiếp tuyến ngoài. d3, d4 là tiếp tuyến chung trong. - Treo bảng phụ có vẽ hình 97 SGK yêu cầu HS hoạt động nhóm, tìm hiểu.Trong hình 97. + Hình nào có tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). hình nào không có tiếp tuyến chung...? + Đọc tên tiếp tuyến chung. - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh - Hướng dẫn HS h98. - Cả lớp vẽ hình vào vở - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. - Ta có : d1, d2 không cắt đoạn nối tâm OO’.d3, d4 cắt đoạn nối tâm OO’. - Thảo luận nhóm thống nhất kết quả. + H97a: d1, d2 là các tiếp tuyến chung ngoài, m là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O) và (O’). + H97b: d1, d2 là hai tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’). + H 97c: d là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). - H97 d: không có tiếp tuyến chung. 2.Tiếp tuyến chung của hai đ.tròn - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. - d1, d2 là hai tiếp tuyến chung ngoài. - d3, d4 là hai tiếp tuyến chung trong. 22’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 38.SGK tr 123 - Treo bảng phụ 1, yêu cầu HS thực hiện theo nhóm nhỏtrong 3 phút - Yêu cầu các nhóm nêu kết quả - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau. - Nhận xét kết quả các nhóm. Công nhậnh kết quả đúng. Bài tập 39SGK. - Treo bảng phụ nêu bài 39 cho HS đọc đề. - Gọi HS lên bảng vẽ hình. cả lớp vẽ hình vào vở - Nếu là tam giác vuông tại A. - Nêu cách chứng minh vuông tại A. - Gọi HS lên bảng trình bày. - Nhận xét, bổ sung - Tính số đo góc ? - Hướng dẫn: + Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại I, kết luận gì về IO và IO’. +Mà và là hai góc kề bù. ? - Gọi HS lên bảng trình bày.cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét ? - Tính độ dài BC? Gợi ý BC = ? IA = ? () Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OIO’ - Gọi HS lên bảng thực hiện. Ngoài ra ta còn vận dụng kiến thức trên để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, các điểm cùng nằm trên một đường tròn. Bài tập 70 SBT tr138 - Treo bảng phụ ghi bài 70 SBT - Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình. - Yêu cầu HS nêu cách giải của câu a: Chứng minh ABKB. - Gọi HS nhận xét , bổ sung - Ngoài cách này còn có cách nào khác để chứng minh KBAB? - Nếu HS không phát hiện thì h dẫn cho HS về nhà thực hiện. + Vì K và A đối xứng qua I. I là trung điểm AK (1) + Theo tính chất đường nối tâm thì A, B đối xứng với nhau qua OO’ H là trung điểm AB (2) Từ (1) và (2) kết luận IH là trung bình của . IH KB Mà IH AB AB KB - Hướng dẫn câu b. + Ta có A, E đối xứng qua B ? + Kết luận gì + Nhận xét gì về 2 đường chéo của tứ giác AOKO’? AOKO’ là hình gì? + Ta có O’A // OK Mà O’A CA OKCA tại trung điểm M cân tại K. KA = KC (2) - Tương tự yêu cầu HS tự chứng minh. KA = KD (3) - Từ (1) , (2) và (3) suy ra điều gì? - Vậy tâm của đường tròn? - Các nhóm thảo luận thống nhất kết quả. a. ..........đường tròn (O; 4cm) b. .......(O; 2cm ) - Các nhóm nhận xét lẫn nhau. - Một HS đọc đề to , rõ ràng - HS.TB lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở - HS.TBK nêu T.chất 2 tt cắtnhau. IA = IB = IC Vậy AI là trung tuyến ứng với cạnh BC và nên vuông tại A. - Ta có : + IO là phân giác của . + IO’ là phân giác của . - Đọc đề và vẽ hình... - HS.TBK lên bảng trình bày - Vài HS nhận xét , bổ sung - Theo dõi , ghi chép về nhà thực hiện - Ta suy ra AB = BE Mà AB KB KB AE cân tại K. AK = KE (1) - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường NênAOKO’là hình bìnhhành. O’K //OA Mà OAAD (t/c tiếp tuyến) O’KAD Mà AD là dây của đường tròn (O) ADO’K tại trung điểm của AD. Vậy cân tại K. AK = AD (3) Ta suy ra: điểm K cách đều 4 điểm A, C, E, D. - Đường tròn (K; AK) Bài1: (Bài tập 38 SGK tr123). a) ..........đường tròn (O; 4cm) b) .......(O; 2cm) Bài 2 (Bài tập 39 SGK tr123). a. Chứng minh : . Xét , ta có: T.chất 2 tt cắt nhau Nên IA là trung tuyến ứng với cạnh BC Vậy vuông tại A. Hay . b) Tính số đo góc Ta có: Vậy c. Tính độ dài BC Xét có Ta có: AI2 = OA. O’A. = 9.4 = 36 AI = 6cm Vậy BC = 2AI BC = 2.6 = 12cm. Vậy BC = 12 cm. Bài 2. (Bài70 SBT tr 138). a) Chứng minh ABKB. Ta có: T.chất đ.nối tâm. Vậy cân tại I. => IB = Ik = IA =AK Mà IB là trung tuyến của . Nên vuông tại B Hay ABKB. b) Chứng minh bốn điểm A, C, E, D nằm cùng trên một đường tròn. - Xét có: AB = BE (gt) KBAB cân tại K Hay AK = KE (1) - Xét tứ giác AOKO’ có AK và OO’ cắt nhau tại trung điểm I. AOKO’ là hình bình hành. OK //AO’ Mà O’A CA (t/c tiếp tuyến). Nên OKCA Theo quan hệ đường kính và dây suy ra OKOA tại trung điểm M của OA. cân tại K. KA = KC (2) Tương tự KO’AD tại trung điểm của AD. Nên cân tại D. AK = KD (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: điểm K cách đều 4 điểm A, C, E, D. Vậy 4 điểm A, C, E, D. nằm trên đường tròn (K; AK). 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà : + Làm bài tập 38, 41/SGK; 42, 43?SGK/128 + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi Bài 77 trang 139 SBT Toán 9 Tập 1. + Xem mục “Có thể em chưa biết” - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn. tính chất đoạn nối tâm, tính chất của tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn. + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Tiết sau ôn tập chương IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: