Giáo án môn Hình học khối 9 - Trường THCS Mỹ Quang - Tuần 25 - Tiết 47, 48

Ngày soạn: 06.02.2013 Tuần: 25 Tiết 47 CUNG CHỨA GÓC ( T.2 ) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc,biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. 2.Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình và toán quỹ tích.Biết trình bày bài giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. 3.Thái độ: Giáo dục HS khả năng suy đoán, tính chính xác. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke và hệ thống bài tập. - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: học trong lớp, hợp tác nhóm nhỏ. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Bảng nhóm, thước, compa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5') Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? - Nếu thì quỹ tích của điểm M là gì? - Phát biểu đúng quỹ tích cung chứa góc như SGK - Nếu thì quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB. 6 4 - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, bổ sung , ghi điểm: 3. Giảng bài mới: (37’) a. Giới thiệu bài: (1')Từ các kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc tiết này ta tiếp tục tìm hiểu các bước dựng cung chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích b. Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 9’ Hoạt động 1: Cách giải bài toán quĩ tích. - Qua kiến thức đã học ở tiết trước em nào có thể cho biết, muốn chứng minh quĩ tích các điểm M thoã mãn tính chất T là một hình H, ta cần tiến hành theo những phần nào? - Xét bài toán quĩ tích cung chứa góc nói trên thì các điểm M có tính chất T là tính chất gì? Hình H trong bài toán là gì? - Lưu ý HS có trường hợp phải giới hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại. - Ta cần chứng minh: + Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. + Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. + Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H. - Trong bài toán quỹ tích cung chứa góc, tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc .Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB. II. Cách giải bài toán quỹ tích: 1. Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. 2. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. 3. Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H. 27’ Hoạt động 2: Luyện tập - Củng cố: - Treo bảng phụ nêu đề bài 44 SGK, vẽ hình - Điểm I nhìn đọan thẳng cố định nào? - Nêu cách tính =? - Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 1350 không đổi.Vậy ta kết luận được điều gì? - Gọi HS lên bảng trình bày - Neâu nhaän xeùt veà baøi làm cuûa baïn? - Nhaän xeùt, goùp yù vaø ghi ñieåm Bài 2 (.Bài 51 tr 87 SGK) - Gọi HS đứng tại chỗ đọc đề bài 51 tr 87 SGK .(Đề bài treo bảng phụ) - Hướng dẫn HS vẽ hình và yêu cầu HS nhắc lại cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác . - Chứng minh ba điểm H, I, O cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh điều gì ? - Yêu cầu HS hãy tính các góc : rồi so sánh các góc đó . Gọi HS lên bảng tính . - Từ kết quả tính số đo các góc như trên ta có kết luận gì ? Bài 3: ( Bài 50 SGK) - Hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài. - Chứng minh AIB không đổi? - Gợi ý : bằng bao nhiêu ? - Ta có MI = 2MB, hãy xác định ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm câu b) Tìm tập hợp điểm I. - Hướng dẫn: 1) Phần thuận: + AB cố định, = 26034’ không đổi, vậy I nằm trên đường nào ? + Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ? + Nếu M trùng với A thì I ở vị trí nào ? - Thu bảng của 2 nhóm và nhận xét, sữa chữa - Hướng dẫn HS chứng minh tiếp phần đảo. 2) Phần đảo: - Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Nối M’.Chứng minh MT’ = 2M’B. 3) Kết luận: Vậy quỹ tích các điểm I là gì? - Nhấn mạnh bài toán quỹ tích đầy đủ gồm các phần: + Phần thuận, giới hạn (nếu có) + Phần đảo + Kết luận quỹ tích. - Nếu câu hỏi của bài toán là: Điểm M nằm trên đường nào thì chỉ chứng minh phần thuận và giới hạn quỹ tích (nếu có) - Vẽ hình vào vở - Điểm I nhìn đọan thẳng BC cố định - Vài HS nêu cách tính - Ta kết luận được : Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC - Cả lớp hoàn thành bài làm vào vở - Nhaän xeùt, bổ sung baøi laøm cuûa baïn - Đoïc vaø tìm hieåu ñeà baøi . - Vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV . - Ta cần chứng minh các đỉnh H, I, O nhìn đoạn thẳng cố định BC dưới 1 góc không đổi - Cả lớp suy nghĩ tính . HS.TB lên bảng tính các góc rồi so sánh các góc đó. - Vậy H,I,O cùng nằm trên một cung chứa góc 1200 dựng trên BC - Đọc đề, vẽ hình vào vở - Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Trong tam giác vuông BMI: Ta có : tgI = = 26034’ Vậy = 26034’ không đổi. - Thảo luận nhóm theo hướng dẫn của GV, trình bày hoàn chỉnh bài chứng minh vào bảng nhóm - Theo dõi bảng nhóm, nhận xét, sữa chữa - Ta có = 26034’ vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB. Trong tam giác vuông BM’I có tanI = tan26034’, hay = 0,5 = MI’ =2M’B - Nêu kết luận: Quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B’ chứa góc 26034’dựng trên đoạn thẳng AB (PP’ ^ AB tại A). Bài 1: (Baøi 44 tr 86 SGK) . Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 1350 không đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC (chỉ một cung nằm bên trong của tam giác.) Bài 2 (.Baøi 51 tr 87 SGK) . Tứ giác AB’HC’ có Â= 600 , (đối đỉnh) . - Xét ABC có Â = 600 1200 = 600 = 1200 =1200 (định lí góc nội tiếp) Vậy H,I,O cùng nằm trên một cung chứa góc 1200 dựng trên BC .Nói cách khác, năm điểm B,H,I,O,C cùng thuộc một đường tròn . Bài 3: ( Bài 50 SGK) a/Trong tam giác vuông BMI có tgI = = 26034’ Vậy = 26034’ không đổi. AB cố định, = 26034’ không đổi, vậy I nằm trên hai cung chứa góc 26034’dựng trên AB. b) Ta có (vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’). Trong tam giác vuông BM’I có: tanI’= tan26034’ Hay . Kết luận : Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B’ chứa góc 26034’dựng trên đoạn thẳng AB(PP’ ^ AB tại A). 3’ Hoạt động 3 : Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích cung chứa góc. - Thông qua quỹ tích cung chứa góc ta có một cách để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trên một đường tròn. - Vài HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích. - Chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trên một đường tròn ta chứng minh: 2 điểm M, N cùng phía cùng nhìn cạnh AB dưới góc không đổi . 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2') - Nắm chắc quỹ tích “cung chứa góc” và các bước giải bài toán quỹ tích. - Làm các bài tập: 47, 48, 52 SGK - Tìm hiểu trước bài “Tứ giác nội tiếp” IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: Ngày soạn: 6.02.2013 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP (tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp; biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. 2. Kỹ năng: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp vào làm toán và thực hành. 3. Thái độ: Rèn HS khả năng nhận xét, tư duy và lôgíc trong suy luận và chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke và hệ thống bài tập. - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: học trong lớp, hợp tác nhóm nhỏ. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Bảng nhóm, thước, compa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: ( 6') Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời cuẩ học sinh Điểm - Cho hình vẽ:. Hãy điền vào chỗ trống để được những khẳng định đúng: 1) 2) . 3) Cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC là cung . . Vì nên nằm trên cung . 4) Cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC là cung .. . * Dự kiến trả lời: 1) 2) 3600 3) ; điểm A 4) Mỗi ý đúng ghi 2.5 - Gọi HS nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm 3. Giảng bài mới: (36’) a. Giới thiệu bài: Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn qua ba đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó(1’) b. Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp - Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK. - Giới thiệu: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? - Gọi HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK - Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp, đường tròn gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác. - Treo bảng phụ hình vẽ, Yêu cầu HS : Hãy chỉ ra và giải thích + Các tứ giác nội tiếp trong hình sau: + Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn (O)? + Tứ giác MADE và AHDE có nội tiếp được đường tròn khác hay không? Vì sao? - Khẳng định: Có những tứ giác nội tiếp và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. - Gọi HS trả lời câu hỏi trong phần đóng khung ở đầu bài.? - Cả lớp thực hiện ?1.Một HS lên bảng thực hiện - Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. - HS.TBY Đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK - Suy nghĩ, tìm tòi , xung phong trả lời: + các tứ giác ABCD; ABDE; ACDE nội tiếp đương tròn (O) vì có 4 đỉnh đều thuộc (O). + Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp đường tròn (O). + Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp bất kì đường tròn nào khác, vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được duy nhất đường tròn (O). - Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác, tuy nhiên đối với tứ giác thì có khi vẽ được và có khi không vẽ được đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nộit tiếp đường tròn Chú ý: Có những tứ giác nội tiếp được đường tròn, nhưng cũng có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. 17’ Hoạt động 2: Định lí về tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội tiếp - Yêu cầu HS tiến hành đo và tính tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ABCD ở ?1 - Qua kết quả đo có nhận xét gì về tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội tiếp? - Khẳng định đây là định lí, yêu cầu vài HS nhắc lại - Vẽ hình, yêu cầu HS nêu giả thiết và kết luận của định lí. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh định lý trong 5’. - Nhóm 1, 3, 5 chứng minh += 1800 - Nhóm 2, 4, 6 chứng minh += 1800 - Gọi đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày - Kiểm tra , nhận xét, hoàn thiện bài chứng minh và tuyên dương các nhóm có kết quả tốt, động viên các nhóm chưa tốt. - Chú ý : Sau khi chứng minh , ta suy ra bằng định lí tổng 4 góc trong của tứ giác. - HS.TB lên bảng tiến hành đo 2 góc đối diện của tứ giác ABCD rồi tính tổng của chúng. ,cả lớp thực hiện và đọc kết quả. - Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 1800. -Vài HS nhắc lại nội dung định lí - Nêu giả thiết và kết luận của định lí. - Hoạt động chứng minh theo phân công - Đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày - Đại diện các nhóm khác nhận xét, góp ý và hoàn thiện bài làm của nhóm bạn - Cả lớp theo dõi 2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. Chứng minh Ta coù noäi tieáp (O). Nên 8’ Hoạt động 3: Củng cố 1. Bài 53 SGK Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6) 800 750 600 (00 << 1800) 1060 950 700 1050 (00 << 1800) 400 650 820 1000 1050 1200 1800 - 740 850 1100 750 1800 - 1400 1150 980 - Treo bảng phụ đề bài Giới bài tập 53 SGK - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV điền vào từng cột các giá trị của góc tương ứng 2. Bài 56 tr 89 SGK . - Treo bảng phụ nêu bài và hình vẽ - Yêu cầu HS làm bài 56 tr 89 SGK - Gợi ý : Gọi sđ. Hãy tìm mối liên hệ giữa với nhau và với x. Từ đó tính x . - Gọi HS lên bảng tìm các góc của tứ giác ABCD. - Các em có nhận xét gì về bài giải của bạn ? - Nhận xét, góp ý và chốt lại lời giải bài toán - Dựa vào định lý, trả lời miệng - Đọc và tìm hiểu đề bài . - HS.TB lên bảng tìm các góc của tứ giác ABCD .Cả lớp suy nghĩ làm bài vào vở . - Nhận xét, góp ý 1. Bài 53 SGK 2. Bài 56 tr 89 SGK . Ta có : (vì tứ giác ABCD nội tiếp) . ( góc ngoài của tam giác) 400 + x +200 + x = 1800 2x = 1200 x = 600 . 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2') - Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc tứ giác nội tiếp. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập:55, 56 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: