Giáo án môn Hình học khối 9 - Trường THPT Đống Đa - Chương III - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Tuần 22 Ngày soạn :04/02/2006 Tiết 42 Ngày dạy :11/02/2006 §4.GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Kỹ năng :HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập Thái độ:Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu định lý về góc nội tiếp Sửa bài tập 24/ 76 sgk Gv nhận xét sửa bài của HS Giới thiệu bài mới : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm , góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Giới thiệu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng bảng phụ. Cho HS biết trên hình vẽ hai góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AB chắn cung AB nhỏ. và BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AB chắn cung AB lớn. Làm ?1 trang 77 Giải thích thế nào là góc tạo bởi tia tíêp tuyến và dây cung. Áp dụng làm ?1. Cho mỗi HS làm 1 câu và giải thích , tất cả theo dõi và nhận xét. Làm ?2 trang 77 Tất cả dùng thước đo độ để vẽ hình. Làm câu b và cho biết nhận xét. Từ ?2 giới thiệu định lí Hoạt động 3 : Định lý Cho hai HS đọc định lí trong SGK. Nêu giả thiết và kết luận của định lí. Phân chia ba trường hợp để chúng minh. -Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. =? . sđ=? So sánh với sđ? - Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Hướng dẫn HS chứng minh. Góc nào có số đo bằng cung Vậy bằng mấy lần ? Ta cần kẻ thêm đường nào? So sánh với ? Vậy = => Kết luận? Tâm O nằm bên trong góc BAx Sử dụng trường hợp a và góc nội tíêp để chứng minh. Làm ?3 trang 79. Tất cả HS cùng làm ?3 , cho một HS đứngtại chổ trả lời Nhắc lại kết luận của ?3. Giới thiệu hệ quả. Hoạt động 4: Hệ quả Hoạt động 5:Củng cố Nhắc lại định lí và hệ quả. Làm bài 27 trang 89. GV vẽ hình sẵn A B O P T Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà Xem lại bài học và chứng minh định lí , Làm bài 28 , 29 ,30 trang 79. Một HS lên bảng phát biểu định nghĩa , định lý về góc nội tiếp Sửa bài 24/ 76 Cả lớp cùng nhìn vào bảng phụ để tìm hiểu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Chỉ ra hai góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn dây cung AB. Tất cả cùng làm và giải thích Hình 23 : Là góc nội tiếp. Hình 24 :Không có cạnh nào là dây cung. Hình 25 : Không có cạnh nào là tíêp tuyến. Hình 26:Đỉnh không nằm trên đường tròn. Tất cả cùng thực hiện theo yêu cầu của đề bài. Số đo của cung bị chắn gấp hai lần số đo của góc tạo bởi tia tíêp tuyến và dây cung. Hai HS đọc định lí cả lớp chú ý theo dõi. GT : là góc tạo bởi tia tíêp tuyến và dây cung AB KL : = sđ. =900 . sđ= 1800 So sánh = sđ Góc có số đo bằng cung Vậy bằng hai lần ? Ta cần kẻ thêm đường cao AH. So sánh = cùng phụ Vậy = => = sđ Trả lời: = ( cùng chắn cung AmB) tất cả HS theo dõi và chú ý đến hệ quả. HS nhắc lại định nghĩa , định lý Một HS đọc đề bài 27 HS suy nghĩ và tìm cách giải bài , lên bảng trình bày Bài 24/76 Gọi MN = 2 R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB Từ kết quả bài tập 23 , ta có : KA.KB = KM . KN KA . KB = KM. (2R – KM) AB = 40 (m) => KA = KB =20(m) => 20. 20 = 3.(2R – 3) 6R = 400 +9 R = (m) 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: y x A B là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB chắn cung AB nhỏ. và là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ay và dây cung AB chắn cung AB lớn. 2. Định lý : Định lí( sgk trang 78) y x A B GT: là góc tạo bởi tia tíêp tuyến và dây cung AB KL : = sđ. a)Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung =900 . sđ= 1800 So sánh = sđ. b) Tâm O nằm bên ngoài góc . Chứng minh sgk trang 78. c) Tâm O nằm bên trong góc BAx.( HS tự chứng minh) 3. Hệ quả ( sgk trang 79) Bài 27 Ta có = ( định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây ) ( định lý góc nội tiếp ) => D AOP cân ( vì AO = OP = bán kính ) => Vậy : ( tính chất bắc cầu )