Giáo án môn Hình học lớp 12 - Mặt cầu

MẶT CẦU VD VÀ BÀI TẬP NỘI DUNG I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN M.C: 1. Mặt cầu: (sgk) Mặt cầu (S) có tâm O, bán kỉnh r kí hiệu S(O;r ) Ta có: + OM = r: b.kính; + điểm C, DÎ(S) ÞCD: đgl dây cung. + dây cung AB qua tâm OÞAB đgl đường kính. Jchú ý: m/s (S) xđ + cho đ.tròn ( C) và điểm A. khi nào điểm A thuộc đ.tròn? A nằm trong đ.tròn? nằm ngoài đ.tròn? + Hình tròn đ/n ntn? 2.Điểm nằm trong, ngoài m/c. Khối cầu: * Cho m/c S(O;r) và điểm A. ta có: * khối cầu: 3. Biểu diễn mặt cầu: (sgk) VD1: Tìm tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB cố định dưới 1 góc vuông? + Tập hợp các điểm M trong mp nhìn đoạn AB cố định dưới 1 góc vuông? c/m ntn? + gọi O: tr.điểm AB ÞΔMAB vuông tại M có OM: tr.tuyến thuộc cạnh huyền Þ nên M thuộc m/c tâm O, b.kính . 4. Đường kinh tuyến vĩ tuyến: (sgk) Vậy “Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB cố định dưới 1 góc vuông là m/c (S) nhận AB làm đường kính”. + cho đ.tròn ( C) tâm O, b.kính r. đt d. Xét vị trí tương đối của (C ) và d? có mấy trường hợp? gọi .OH > r Þ ? OH= r Þ ? OH< r Þ ? Khi nào đt d tx với đ.tròn ( C)? Tươg tự đối với mặt cầu và mp. II. GIAO CỦA M/C VÀ MP: Cho m/c S(O; r) và mp (P). Gọi , ta có: + nếu + nếu mp (P) tiếp xúc m/c (S). Lúc đó: . H: đgl tiếp điểm; mp (P) đgl tiếp diện. * Chú ý: mp (P) tx m/c (S) + nếu: đ.tròn tâm H, b.k * Đặc biệt: khi mp (P) qua OÞ: có tâm là O, b.kính r nên đ.tròn (C ) đgl đ.tròn lớn và mp (P) đgl mp kính. VD2: cho m/c S(O;r) và mpa:. Xđ đ.tròn giao tuyến của m.c (S) và mp a. + tâm của (C ) x.định ntn? + = OHÞ b.kính r’ =? Gọi Þ H: tâm của đ.tròn (C ). b.kính của ( C) là: vậy đ.tròn giao tuyến III. GIAO CỦA M/C VÀ Đ.THẲNG. TIẾP TUYẾN CỦA M/C: Cho m/c S(O;r) và đt D. Gọi