Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang

Tuần 4 Tiết 8 Ngày dạy : 5. DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Nắm được cách dựng các hình cơ bản, cách dựng hình thang. 2. Kỹ năng : Dựng thành thạo các hình cơ bản, hình thang. 3. Thái độ : Biết dựng các hình trong thực tế. II. Chuẩn bị : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, compa. HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1’ 0 40’ 5’ 15’ 20’ 3’ 1’ 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Làm thế nào để vẽ một hình với yêu cầu đặt ra mà chỉ dùng hai dụng cụ compa và thước Ta biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ : thước, compa, êke, thước đo góc, … Ta chỉ xét các bài toán dựng hình chỉ dùng thước và compa Với thước, ta có thể vẽ được những hình đơn giản nào ? Với thước ta có thể : -Vẽ một đường thẳng khi biết hai điểm của nó -Vẽ một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó -Vẽ một tia khi biết gốc và một điểm của tia Với compa ta có thể vẽ được gì ? Với compa ta có thể vẽ được đường tròn khi biết tâm và bán kính Các em hãy nhắc lại các bài toán dựng hình đã biết ( cứ mỗi bài toán dựng hình gọi học sinh lên dựng ) ? Bài toán dựng hình gồm bốn bước cơ bản : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Hình thang ABCD được tạo nên từ những yếu tố nào ? Điểm B có đặc điểm gì ? Vậy để dựng hình thang ta cần dựng những yếu tố nào ? Ta cần chứng minh điều gì ? Hãy chứng minh ABCD là hình thang ? 4. Củng cố : Nhắc lại các bước dựng hình 5. Dặn dò : Làm bài tập 32, 33, 34 trang 83 Vẽ đường thẳng, đoạn thẳng, tia Với compa ta có thể vẽ được đường tròn khi biết tâm và bán kính. Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước Dựng một góc bằng một góc cho trước Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước Dựng tia phân giác của một góc cho trước Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước Dựng tam giác biết ba cạnh hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa hoặc biết một cạnh và hai góc kề Tam giác ACD và điểm B -B thuộc đường thẳng qua A và song song với CD -B cách A một khoảng 3cm nên thuộc đường tròn (A;3) Dựng tam giác ACD có D=70o, DC=4, DA=2 Dựng tia Ax//DC Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB=3. Kẻ BC Tứ giác ABCD là hình thang với đáy AB=3, CD=4, AD=2, D=70o Theo cách dựng ta có AB//CD 1. Bài toán dựng hình : 2. Các bài toán dựng hình đã biết : 3. Dựng hình thang : Vd : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB=3cm, CD=4cm, cạnh bên AD=2cm, D=70o a. Phân tích : Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu đề bài Tam giác ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa. Điểm B phải thoả mãn hai điều kiện : -B thuộc đường thẳng qua A và song song với CD -B cách A một khoảng 3cm nên thuộc đường tròn (A;3) b. Cách dựng : Dựng tam giác ACD có D=70o, DC=4, DA=2 Dựng tia Ax//DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB=3. Kẻ BC c. Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD Hình thang ABCD có CD=4, D=70o, AD=2, AB=3 nên thoả mãn yêu cầu bài toán d. Biện luận : Ta luôn dựng được hình thang thoả mãn yêu cầu đề bài