Giáo án môn Hình học lớp 9 - Chương III - Tiết 46: Cung chứa góc

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC I-MỤC TIÊU : -HS hiểu cách chứng minh thuận ,cách chứng minh đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc . Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900 -HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng Biết vẽ cung chứa góc x trên đoạn thẳng cho trước -Biết 3 bước giải bài toán quĩ tích II-CHUẨN BỊ : -GV: Bảng phụ ghi ?1,góc bằng bìa cứng ,thước thẳng ,com pa ,ê ke phấn màu -HS : Oân tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ,các tính chất về góc đã học III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)ổn định :Kiểm tra sĩ số HS 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Bài toán quĩ tích “cung chứa góc “ Hoạt động của HS Ghi bảng 1)Bài toán :Cho đoạn thẳng ABvà góc x (0<x<1800 ). Tim quĩ tích các điểm M thoã AMB= x (quĩ tích điểm M nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc x) GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK (chưa vẽ đtr) -GV hỏi có CN1D=CN2D=CN3D=900 .Gọi O là trung điểm CD .Có nhận xét gì về các đoạn N1O;N2O;N3O=> chứng minh câu b -GV vẽ đường tròn dường kính CD lên hình ,đó là trường hợp góc x=900 ,nếu x khác 900 thì sao ? -GV hướng dẫn HS thưc hiện ?2 -G V yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa ,đánh dấu vị trí đỉnh góc -Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M -GV ta sẽ chứng minh điều này * Phần thuận : -Ta sẽ xét xem tâm O của đtr chứa cung AmBcó phụ thuộc vị trí điểm M không -GV vẽ hình dần theo cm Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đtr chứa cung AmB .Hỏi BÂx =? Vì sao ? -Có góc x cho trước => tia Ax cố định =>O nằm trên tia Ay vuông Ax => Ay cố định O có quan hệ gì với A,B => O là điêmcố định không phụ thuộc M Phần đảo : -GV đưa hình 41 SGK /85 Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung AmB cần c/m: AM’B=x -GV đưa tiếp hình 42 lên và giới thiệu trên nửa mp đối còn có cung Am’B đối xứng cung AmB qua AB có t/c như cung AmB -GV mỗi cung trên gọi là cung chứa góc x dựng trên đoạn AB , tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó ta đếu có AMB=x c) Kết luận : GV đưa kết luận lên bảng phụ và nhấ mạnh -GV giới thiệu chú ý SGK /85;86 -Qua chứng minh phần thuận hãy cho biết cách vẽ cung chứa góc x trên đoạn AB phải tiến hành ntn? -GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình -HS vẽ các tam giác vuông CN1D;CN2D;CN3D Các tam giác CN1D;CN2D;CN3D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD =>N1O=N2O=N3O=CD/2 =>N1 ;N2;N3 cùng nằm trên đtr(O;CD/2)hay đtr đường kính CD -HS đọc ?2 để thực hiện theo yêu cầu SGK -Một HS lên dịch chuyển tấm bìa để đánh dấu vị trí các đỉnh góc -Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai mút là A;B -HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi HS: BÂx=AMB=x (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn 1cung ) -O cách đềuAB nên O thuộc trung trực của AB -HS quan sát hình 41 SGK -AM’B=BÂx =x (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn 1cung ) HS nghe GV trình bày -Hai HS đọc to kết luận quĩ tich cung chứa góc -HS trả lời -HS vẽ hình theo hướng dẫn 1)Bài toán quĩ tích “Cung chứa góc “ 1)Bài toán :SGK/84 * Chứng minh quĩ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuônglà đtr nhận đoạn ấy làm đường kính N1 N2 D C O N3 Các tam giác CN1D;CN2D;CN3D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD =>N1O=N2O=N3O=CD/2(trung tuyến ứng cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ) =>N1 ;N2;N3 cùng nằm trên đtr(O;CD/2)hay đtr đường kính CD * Với góc x khác 900 thì điểm M chuyển động trên hai cung tròn có 2 mút là A;B C/m : SGK/84;85 * Cách vẽ cung chứa góc m SGK/86 O A H B O’ m’ Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỉ tích Hoạt động của HS Ghi bảng GV qua bài toán trên ,muốn chứng minh quĩ tích các điểm M thoã tính chất T là một hình H nào đó ta cần tiến hành những phần nào ? -Xét bài toán trên thì các điểm M có t/c T là t/c gì ?,Hình H trong bài là gì ? GV có những TH phải giới hạn quĩ tích (loại điểm mà hình 0 tồn tại ) -HS : cần cm: * Phần thuận :mọi điểm có t/c T đều thuộc hiønh H Phần đảo Mọi điểm thuộc hình H đều có t/c T Kết luận Quĩ tích các điểm M có tính chat761 T đều thuộc hình H 2) Cách giải bài toán quĩ tích SGK/86 Hoạt động 3: Cũng cố –Dặn dò : - GV khắc sâu ội dung cần nhớ :Cách giải bài toán quỹ tích ,cách vẽ cung chứa góc -Học bài :Nắm vững quĩ tích cung chứa góc ,cách vẽ cung chứa góc x ,cách giải bài toán quĩ tích -BVN: 44;46; 45 SGK -Oân tập cách xác định tâm đtr nội tiếp ,tâm đtr ngoại tiếp các bước của bài toán dựng hình