Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần 1 Tiết :1 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ng. soạn : Ng. giảng: A I)Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần c’ B a H b’ b c -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng (hình bên) h -Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b'; c 2 = a.c'; h2=b'.c' ; a.h=b.c ; C = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết vấn đề đo đạc trong thực tế II) Chuẩn bị : *GV: Thước thẳng , eke; bảng phụ *HS:Thước thẳng , eke; bảng nhóm ; Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ; III) Các hoạt động trên lớp: *Hoạt động của thầy *Hoạt động của trò *Ghi bảng *Hoạt động1:Kiểm tra *GV: Vẽ ABC (Â=1v) đường cao AH lên bảng Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng Ghi kết quả tìm được lên bảng *Giới thiệu các khái niệm về cạnh , đường cao ; hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền *Nhấn mạnh BH=c';HC=b' lần lượt là hình chiếu của AB; AC trên cạnh huyền BC. *Nhờ kết quả trên - Ta có thể tìm được hệ thức trong tam giác vuông HS thảo luận rồi phát biểu kết quả tìm được và giải thích ABC đồng dạng HAC (2 vuông có góc C chung) ABC đồng dạng HBA (2 vuông có góc B chung) HAC  HBA (Cùng đồng dạng vớiABC) Học sinh quan sát hình vẽ * ABC vuông tại A. Đường cao AH.Ta kí hiệu: AC=b, AB=c, BC=a BH=c'(BH là hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC) A B c c' HC=b'(CH là hình chiếu của cạnh góc vuông AC trên cạnh huyền BC) b C b' H * Hoạt động2: Định lý 1 *GV: Cho HS đọc ĐL1 *Dựa vào hình vẽ đầu bài đl1 cho ta hệ thức nào ? Dùng sơ đồ sau hướng dẫn học sinh Phân tích ch/m Đl1 Chẳng hạn : b2= a.b' =ABC  HAC GV: Trình bày ch/m lên bảng Tương tự các em hãy phân tích tìm ra cặp r vuông nào đồng dạng Suy ra được c2=a.c' GV:pb định lí pytago và viết hệ thức GV:Từ định lí 1 ta có chứng minh được định lí pytago không? GV:Như vậy ta có 1 cách chứng minh khác của định lí bytago(nhờ r đồng dạng) *HS đọc định lí 1 b2= a.b'; c 2 = a.c' HS tham gia phân tích tìm cách ch/m hệ thức = ABC  HAC định lí pytago và viết hệ thức AB2+AC2=BC2 Hay b2+c2=a2 *b2+c2=a.b'+a.c'=a.a= a2 I) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền *Định lí 1: SGK b2= a.b'; c 2 = a.c' *Ch/m : SGK Xét ABC vàHBA Có Â=H=900 và góc C chung ABC  HBA = c 2 = a.c' *Ví dụ 1 : SGK *Hoạt động 3: Định lý 2 GV:Giới thiệu định lí 2 Với định lí 2(h1)ta có hệ thức nào? GV:Em hãy phân tích tìm cặp r vuông nào đồng dạng để suy ra được hệ thức cần chứng minh GV:Cho 1 HS trình bày chứng minh lên bảng. GV:Từ hình vẽ trong khung ở đầu bài: Vận dụng hệ thức ở định lí 2-Ta có thể đo được chiều cao của cây không? GV:Nêu ví dụ2 SGK GV:Quan sát hình vẽ cho biết AB=? BD=? -Để tính được AC(C.cao của cây ta phải tính thế nào? GV: định lí 2-viết hệ thức để tính BC GV:Tóm tắt bài giải trên bảng HS đọc định lí 2 : h2=b'.c' HS thảo luận phân tích tìm được HAC  HBA (Cùng đồng dạng vớiABC suy ra h2=b'.c' Một HS lên bảng trình bày ch/m HS còn lại ghi ch/m vào vở HS vẽ hình 2 SGK vào vở và tóm tắt đề bài Do ABDE là hình chữ nhật (có 3 góc vuông ) nên AB=DE=1,5m DB=AE=2,25 cm HS tính BC Suy ra BC=AB+BC Có BD2=BC.BA Suy ra BC HS ghi vào vở II)Một số hệ thức liên quan đến đường cao : *Định lí 2 : SGK (Hình vẽ đầu bài) h2=b'.c' *C/m: hai tam giác vuông HAC và HBA có gócB=HÂC( cùng phụ với góc C) nên HAC  HBA = AH2=HB.HC h2=b'.c' * Vd ụ: 8 6 y x *Hoạt động4: Luyện tập Củng cố GV:y/c HS lật 2 định lí 1&2 GV:Cho HS làm bài tập 1SGK(Hình vẽ 4a,b trên bảng phụ) GV:Gợi ý cho HS k.h vào hình vẽ để tính toán -Trình bày bài giải GV:Cho HS làm bài 25SGK GV:Lưu ý đ/v bài tập tính toán độ dài-có còn cách tính -ta nên lựa chọn cách tính nào nhanh gọn và cho độ chính xác cao. *HS hoạt động nhóm làm bài tập 1 vào vở ( ghi lời giải lên bảng phụ ) đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét Bài 1 : SGK *Đối với hình 4a SGK độ dài cạnh huyền = 10 cm Áp dụng định lí 1 62=10.xx=36:10=3,6 82=10.yy =64:10=6,4 *Đối với hình 4b SGK 122=20.x x=144:20=7,2 Do đó y=20-7,2=12,8 * Bài 2: ( hình 58/SGK) Hướng 1:Tính đường cao (đl2) Dùng pytago tính x,y Hướng 2: Tính cạnh huyền rồi dùng hệ thức của định lí1 , tính x,y *Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định lí 1,2 và viết được hệ thức -Hoàn thành bài 2 theo 2 hướng nhận xét. -Bài tập 4SGK; 1,2 SBT Rút kinh nghiệm Tuần: 2 Tiết :2 A § 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiếp) Ng. soạn : 25 /8/08 Ng. giảng: 30 /8/ 08 B c H I)Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng B -Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b'; c 2 = a.c'; h2=b'.c' ; a.h=b.c ; = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết vấn đề đo đạc trong thực tế II) Chuẩn bị : *GV: Thước thẳng , eke; bảng phụ *HS:Thước thẳng , eke; bảng nhóm ; Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ; III ) Các hoạt động trên lớp: *Hoạt động của thầy *Hoạt động của trò *Ghi bảng *Hoạt động 1: Kiểm tra 1)Phát biểu Đ/l 1 Tính x,y trong hình vẽ(hình1) 2)Phát biểu định lý 2 Tìm x trong hình vẽ (Hình 2) Hai HS lên bảng làm bài *Hoạt động 2: Định lý3-Định lý 4 ?: Nêu công thức tính diện tích ABC vuông tại A theo độ dài 2 cạnh góc vuông c và b ?: Nêu công thức tính diện tích ABC vuông tại A theo độ dài đường cao và cạnh huyền a ? ?: Từ hai hệ thức trên em hãy suy ra hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của góc tam giác vuông GV: Hệ thức 3 là nội dung của ĐL3- Dựa vào 3 , Em hãy phát biểu ĐL3? Hãy ch/m hệ thức 3 bằng tam giác đồng dạng *Nhận xét và sữa sai sót( nếu có) để hoàn chỉnh ch/m đúng Từ hệ thức ở ĐL3 bc=ah và Đl Pytago b2+c2=a2 ta suy ra được hệ thức liên hệ giữa h b và c không ? Giới thiệu nội dung ĐL4 Em nào có thể phát biểu đl4: ? HS phát biểu ghi công thức S=b.c (1) S=a.h (2) HS b.c=a.h (3) HS phát biểu hệ thức HS thảo luận nhóm phân tích ch/m hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét HS phát biểu ĐL4 B c H *Định lí 3: SGK a.h=b.c *Ch/m :HAC HBA ( vì hai tam giác vuông có góc nhọn B chung) = AC.BA=HA.BC a.h=b.c ; *Định lí 4: SGK = + *Hoạt động3: Luyện tập củng cố Bảng phụ : Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông dài 6cm ; 8 cm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền Cho HS lên bảng giải ;Các nhóm thảo luận chọn đại diện 2 nhóm làm theo 2 cách khác nhau để lên bảng trình bày HS thảo luận nhóm làm bài tập Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày lời giải 8 C A B 6 H BC= 10 ; AH=4,8 *Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhàHọc thuộc 2 Đl 3 và 4 ; -Làm các bài tập 3;4;5;6 /sgk Rút kinh nghiệm :