Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 19 đến tiết 29

Ngµy so¹n: 28.11.2012 Ngµy gi¶ng: 01.11.2012 TiÕt 19 kiÓm tra ch­¬ng i 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : + KiÓm tra ®­îc qu¸ tr×nh nhËn thøc cña häc sinh trong suèt thêi gian häc ch­¬ng I (HH-9). KiÓm tra ; ®¸nh gi¸ ®­îc c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh 1.2. Kü n¨ng : + RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn d¹ng ; tr×nh bµy bµi to¸n h×nh häc ; kü n¨ng tÝnh to¸n , thùc hiÖn phÐp tÝnh 1.3. T­ duy, th¸i ®é :Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; tr×nh bµy bµi logic , khoa häc , chÝnh x¸c 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: §Ò bµi ; ®¸p ¸n , biÓu ®iÓm 2.2. HS : ¤n kiÕn thøc ch­¬ng I. Th­íc kÎ, compa, ª ke, th­íc ®o ®é, m¸y tÝnh bá tói. 3. Ph­¬ng ph¸p : KiÓm tra . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC: KiÓm tra sù chuÈn bÞ cña HS : 4.3. Bµi míi I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề (nội dung, chương) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông Nắm được các hệ thức cơ bản Sử dụng đúng hệ thức để tính ra kết quả Vận dụng đúng hệ thức để tính ra kết quả chính xác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5% 1 0.5 5% 1 1 10% 3 2 20% Tỉ số lượng giác của góc nhọn Nắm được tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau. Nhận biết được các công thức cơ bản của tỉ số lượng giác Áp dụng được các công thức cơ bản để tính được kết quả một cách chính xác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1 10% 1 1 10% 3 2 20% Hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông Nhớ công định lí Vận dụng được công thức để tính ra kết quả Vận dụng hệ thức để giải được tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5% 1 0.5 5% 2 5 50% 4 6 60% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2 20% 2 1 10% 3 6 60% 1 1 10% 10 10 =100% II. ĐỀ KIỂM TRA I/TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm): Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.AC = BC.AH B. BC.BH = AH2 C. AC2 = HC.BC D.AH2 = AB.AC 2/ Cho ABC ( ) , đường cao AD. Biết DB= 4cm, CD = 9cm, độ dài của AD bằng: A. 6cm B. 13 cm C. D. 3/ Tam giác ABC vuông tại A, thì tanB bằng: A. B. C. cotC D. cosC 4/ Câu nào sau đây đúng ? . Với là một góc nhọn tùy ý, thì : A. B. C. tan + cot = 1 D. sin2 - cos2=1 5/ Cho tam giác BDC vuông tại D, , DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng: A. 3 cm B. C. D. 12 cm 6/ Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với: A. sin góc đối hoặc cosin góc kề. B. cot góc kề hoặc tan góc đối. C. tan góc đối hoặc cosin góc kề. D. tan góc đối hoặc cos góc kề. II/ TỰ LUẬN ( 7 điểm): Bài 1: (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC: a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH. b/ Tính: EAEB + AFFC Bài 2: (1 điểm). Cho sin = 0,6. Hãy tính tan. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Mỗi câu 0,5 đ 1 2 3 4 5 6 D A C A B B II. TỰ LUẬN : (7điểm) Bài Nội dung Điểm 1 1. + Hình vẽ đúng + ABC vuông tại A, nên: cosB = Do đó: AC = BCsinB = 6sin600 = cm .05 1 0.5 1 2. a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH AHB vuông tại H nên: AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm Tứ giác AEHF có: (gt) Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật EF = AH b/ Tính: EAEB + AFFC Ta có: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2 Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt) Do đó: EAEB + AFFC =AH2 = cm 1 0.5 0.5 0.5 0.5 2 Cho sin = . Hãy tính tan Ta có: sin2 + cos2 = 1 cos2 = 1- sin2 = 1- = cos = Do đó: tan = 0,25 0,25 0,25 0,25 4.4. Cñng cè : - Thu bµi kiÓm tra - GV : NhËn xÐt giê kiÓm tra ( ­u , khuyÕt ®iÓm ) 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ : - Lµm l¹i bµi kiÓm tra vµo vë 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 03.11.2012 Ngµy gi¶ng: 06.11.2012 TiÕt 20 CH¦¥NG II ®­êng trßn Môc tiªu cña ch­¬ng * VÒ kiÕn thøc: + HS biÕt ®­îc nh÷ng néi dung kiÕn thøc chÝnh cña ch­¬ng. + HS hiÓu ®­îc ®Þnh nghÜa ®­êng trßn c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mét ®­êng trßn, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vµ tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. + HS n¾m ®­îc ®­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng cã trôc ®èi xøng. + HS biÕt c¸ch dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. + Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn qua mét sè bµi tËp. + HiÓu ®­îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn + HiÓu ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn, tiÕp ®iÓm. N¾m ®­îc c¸c ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn. N¾m ®­îc c¸c hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ. + HiÓu ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, n¾m ®­îc thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®­êng trßn; hiÓu ®­îc ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c. + Hs nhí c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R lµ S = . * VÒ kÜ n¨ng: + BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. + Dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. + RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc. + HS biÕt vÏ tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm cña ®­êng trßn, vÏ tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. + HS biÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. + BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt ®­îc häc trong giê ®Ó nhËn biÕt c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. + ThÊy ®­îc mét sè h×nh ¶nh vÒ trÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn trong thùc tÕ + BiÕt vÏ ®­êng trßn néi tiÕp mét tam gi¸c cho tr­íc. BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. + BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn. + Cã kü n¨ng vËn dông c¸c c«ng thøc ®· häc vµo gi¶i to¸n. * VÒ t­ duy, th¸i ®é + Ph¸t triÓn t­ duy logic + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n §1. sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn 1.Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc : + HS biÕt ®­îc nh÷ng néi dung kiÕn thøc chÝnh cña ch­¬ng. + HS hiểu ®­îc ®Þnh nghÜa ®­êng trßn c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mét ®­êng trßn, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vµ tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. + HS hiÓu ®­îc ®­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng cã trôc ®èi xøng. + HS biÕt c¸ch dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. 1.2.Kü n¨ng : + BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®­êng trßn.+ Dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. 1.3.Th¸i ®é : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1.GV: Mét tÊm b×a h×nh trßn , th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô cã ®­a néi dung cÇn ®­a nhanh lªn bµi; phÊn mµu. 2.2. HS: SGK; th­íc th¼ng, compa, mét tÊm b×a h×nh trßn. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , trùc quan , thùc hµnh . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh líp: Ktra ss+ sù cbÞ cña hs(1phót) 4.2. KiÓm tra bµi cò : (3phót) Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß ? VÏ ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R vµ nªu ®Þnh nghÜa ®­êng trßn? - H: vÏ nh­ ghi b¶ng ë bµi míi vµ nªu ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R(R>0) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O 1mét kho¶ng b»ng R 4.3.Bµi míi: G: §V§ :Giíi thiÖu ch­¬ng II- §­êng trßn (2phót) Ch­¬ng II h×nh häc líp 9 sÏ cho ta hiÓu vÒ bèn chñ ®Ò ®èi vÒ ®­êng trßn. - GV ®­a b¶ng phô cã ghi néi dung sau ®Ó giíi thiÖu. Chñ ®Ò 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn vµ c¸c tÝnh chÊt cña ®­êng trßn. Chñ ®Ò 2: VÞ trÝ t­¬ng dèi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. Chñ ®Ò 3: vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. Chñ ®Ò 4: quan hÖ gi÷a ®­êng trßn vµ tam gi¸c + C¸c kÜ n¨ng vÒ h×nh ®o ®¹c tÝnh to¸n vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn ®Ó chøng minh tiÕp tôc ®­îc rÌn luyÖn. Ho¹t ®éng cña Gv Ho¹t ®éng cña hs Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn (6phót) G:VÏ vµ yªu cÇu HS vÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R. ?Nªu ®Þnh nghÜa ®­êng trßn - G: ®­a b¶ng phô giíi thiÖu 3 vÞ trÝ cña ®iÓm M ®èi víi ®­êng trßn (O,R) ? H·y nªu vÞ trÝ cña ®iÓm M ®èi víi h×nh trßn? ? Em h·y cho biÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®é dµi ®o¹n OM vµ b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn O trong tõng tr­êng hîp? G: ghi hÖ thøc d­íi mçi h×nh a)OM > R; b) OM = R; c)OM < R G: ®­a ?1 vµ h×nh 53 lªn b¶ng phô ? So s¸nh vµ H vÏ: - H: ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ®­êng trßn (SGK-97) - H: quan s¸t h×nh vÏ H tr¶ lêi: - §iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn (O,R) Þ OM > R - §iÓm M n»mg trªn ®­êng trßn (O,R) Þ OM = R. - §iÓm M n»m trong ®­êng trßn (O,R) suy ra OM < R. H: Lµm ?1-sgk-98 - §iÓm H n»m trªn ngoµi ®­êng trßn (O) Þ OH > R. - §iÓm K n»m trong ®­êng trßn (O) Þ OK < R Tõ ®ã suy ra OH > OK Trong DOKH cã : OH > OK Þ > ( theo ®Þnh lÝ vÒ gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c) 1. Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn + §Þnh nghÜa : ( SGK-97) + KÝ hiÖu (O; R) hoÆc (O) + C¸c vÞ trÝ cña ®iÓm M ®èi víi ®­êng trßn (O,R) *) §iÓm M n»m ngoµi ®trßn OM > R *) §iÓm M n»m trªn ®trßn OM = R. *)§iÓm M n»m trong ®trßn OM < R ?1 Ho¹t ®éng 2: C¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn (7phót) ? Mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt nh÷ng yÕu tè nµo ? ? HoÆc biÕt yÕu tè nµo kh¸c mµ vÉn x¸c ®Þnh ®­îc ®­êng trßn ? G: Ta sÏ xÐt xem, mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt bao nhiªu ®iÓm cña nã. G: Cho HS thùc hiÖn ?2 Cho hai ®iÓm A vµ B a) H·y vÏ mét ®­êng trßn ®i qua hai ®iÓm ®ã. ? H·y nªu c¸ch vÏ ®g trßn ®i qua hai ®iÓm A vµ B? b) Cã bao nhiªu ®­êng trßn nh­ vËy? ? T©m cña chóng n»m trªn ®­êng trßn nµo? G: Nh­ vËy, biÕt mét hoÆc hai ®iÓm cña ®­êng trßn ta ®Òu ch­a x¸c ®Þnh ®­îc duy nhÊt mét ®­êng trßn. ? H·y thùc hiÖn ?3 Cho 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. H·y vÏ ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm? ? VÏ ®­îc bao nhiªu ®­êng trßn v× sao?nªu c¸ch vÏ? ? VËy qua bao nhiªu ®iÓm x¸c ®Þnh mét ®­êng trßn duy nhÊt? ? Cho 3 ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng. Cã vÏ ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm kh«ng ? v× sao? G: vÏ h×nh minh ho¹. / / // // A’ B’ C’ - G giíi thiÖu: ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm A, B , C cña tam gi¸c ABC gäi lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. Vµ khi ®ã tam gi¸c ABC gäi lµ tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. G: B¶ng phô bµi 2 G: cho H lµm bµi tËp2 (SGK-100) G : NhËn xÐt H: Mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt t©m vµ b¸n kÝnh . H: BiÕt mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn. VÏ h×nh; H: Thùc hiÖn b­íc 1: x¸c ®Þnh ®g trung trùc cña AB B­íc 2: LÊy 1 ®iÓm O n»m trªn ®g trung trùc cña AB sau ®ã vÏ ®g trßn t©m O b¸n kinh OA Cã v« sè ®­êng trßn ®i qua - T©m cña ®­êng trßn ®ã n»m trªn ®­êng trung trùc cña AB v× cã OA = OB. - H:VÏ ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm A,B,C kh«ng th¼ng hµng. - H: x¸c ®Þnh t©m cña ®g trßn lµ giao ®iÓm cña 3 ®g trung trùcAB, BC, AC - H: ChØ vÏ ®­îc mét ®­êng trßn v× trong mét tam gi¸c 3 trung trùc cïng ®i qua 1 ®iÓm. - H: Qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng ta vÏ ®­îc mét vµ chØ mét ®­êng trßn. H: Kh«ng vÏ ®­îc ®­êng trßn nµo ®i qua 3 ®iÓm th¼ng hµng . v× ®­êng trung trùc cña c¸c ®o¹n th¼ng A’B’; B’C’;C’A’ kh«ng giao nhau. H: Ho¹t ®éng c¸ nh©n H: nèi (1) - (5) (2) - (6) (3) - (4) 2. C¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn Mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi : - BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh - BiÕt mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn. - Cã v« sè ®­êng trßn ®i qua 2 ®iÓm A vµ B. - T©m cña ®­êng trßn ®ã n»m trªn ®­êng trung trùc cña AB v× cã OA = OB. - Qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng ta vÏ ®­îc mét vµ chØ mét ®­êng trßn. *) Chó ý: sgk-98 (O) ngo¹i tiÕp ABC ABC néi tiÕp (O) Ho¹t ®éng 3: T©m ®èi xøng ( 6phót) ? cã ph¶i ®­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng kh«ng? G: treo b¶ng phô?4 ?H·y thùc hiÖn ?4 råi tr¶ lêi c©u hái trªn? ? T©m ®èi xøng lµ ®iÓm nµo? G: nh¾c HS ghi kÕt luËn SGK-99 H: §­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®ãi xøng Mét HS lªn b¶ng lµm ?4 Ta cã OA = OA’ mµ OA = R nªn OA’= R Þ A’Î(O) VËy: - §­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng. H: T©m cña ®­êng trßn lµ t©m ®èi xøng cña ®­êng trßn ®ã. 3. T©m ®èi xøng ?4 Ta cã OA = OA’ mµ OA = R nªn OA’= R Þ A’Î(O) §­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng. - T©m cña ®­êng trßn lµ t©m ®èi xøng cña ®­êng trßn ®ã. Ho¹t ®éng 4: Trôc ®èi xøng (5phót) - G: yªu cÇu HS lÊy ra miÕng b×a h×nh trßn. - VÏ mét ®­êng th¼ng ®i qua t©m cña miÕng b×a h×nh trßn. - GÊp miÕng b×a theo ®­êng th¼ng ®· vÏ. ? Cã nhËn xÐt g× ? ? §­êng trßn cã bao nhiªu trôc ®èi xøng ? G: cho HS gÊp theo mét vµi ®­êng kÝnh kh¸c. G: cho HS lµm ?5 G: rót ra kÕt luËn (SGK- 99) - G: §¸nh dÊu 3 ®iÓm A;B;C vµ ®Æt c©u hái nh­ ë ®Çu bµi H: thùc hiÖn theo h­íng dÉn cña GV. H: + Hai phÇn b×a h×nh trßn trïng nhau. H: + §­êng trßn lµ h×nh cã trôc ®èi xøng. + §­êng trßn cã v« sè trôc ®èi xøng, lµ bÊt cø ®­êng kÝnh nµo . H : Thùc hiÖn ?5 Cã C vµ C’ ®èi xøng nhau qua AB nªn AB lµ trung trùc cña CC’ cã O Î AB Þ OC’ = OC = R Þ C’Î(O,R) H: §Æt mòi nhän cña com pa ë giao ®iÓm cña ba ®g trung trùc cña AB;BC;AC th× vÏ ®­îc ®g trßn ®i qua 3 ®iÓm A;B;C kh«ng th¼ng hµng 4. Trôc ®èi xøng ?5 Cã C vµ C’ ®èi xøng nhau qua AB nªn AB lµ trung trùc cña CC’ cã O Î AB Þ OC’ = OC = R Þ C’Î(O,R) *) KÕt luËn: BÊt kú ®­êng kÝnh nµo còng lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn . - §­êng trßn cã v« sè trôc ®èi xøng 4.4.Cñng cè (7phót) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS ? Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí cña giê häc lµ g×? Bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC =900 ®­êng trung tuyÕn AM ; AB = 6cm ; AC = 8cm CMR: C¸c ®iÓm A , B , C cïng thuéc (M) H: NhËn xÐt mét ®iÓm n»m trong, n»m ngoµi hay n»m trªn ®­êng trßn. - N¾m v÷ng c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn - HiÓu ®­êng trßn lµ h×nh cã mét t©m ®èi xøng cã v« sè trôc ®èi xøng lµ c¸c ®­êng kÝnh. cã trung tuyÕn AM suy ra AM = BM = CM ( t/c ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng) suy ra C¸c ®iÓm A , B , C cïng thuéc (M) 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - VÒ nhµ häc kÜ lÝ thuyÕt, ®Þnh lÝ, kÕt luËn. - BTVN : Bµi 1;2;3;4 ( SGK-99,100 ). H­íng dÉn bµi 1( SGK-99) : CÇn chó ý r»ng 2 ®­êng chÐo cña HCN c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng ( tõ ®ã c/m ®­îc A,B,C,D cïng thuéc 1 ®­êng trßn ) 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 10.11.2012 Ngµy gi¶ng: 13.11.2012 TiÕt 21 luyÖn tËp 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : + Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn qua mét sè bµi tËp. 1.2. Kü n¨ng : + BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®­êngtrßn. + Dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. + RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc. 1.3.Th¸i ®é : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n. 2.ChuÈn bÞ 2.1. GV: Th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô ghi tr­íc mét vµi bµi tËp, bót d¹, phÊn mµu. 2.2. HS: Th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô, SGK, SBT. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , luyÖn tËp; t¸i hiÖn kiÕn thøc. 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh líp: Ktra ss+ sù cbÞ cña hs(1phót) 4. 2. KiÓm tra bµi cò: (7phót) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS HS1: a) Mét ®­êng trßn x¸c ®Þnh ®­îc khi biÕt nh÷ng yÕu tè nµo ? b) Cho 3 ®iÓm A; B; C nh­ h×nh vÏ, h·y vÏ ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm nµy. ( GV: LÊy 3 ®iÓm A , B , C trªn b¶ng ) H: mét ®­êng trßn x¸c ®Þnh ®­îc khi biÕt : T©m vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn HoÆc biÕt mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ®ã. HoÆc biÕt 3 ®iÓm thuéc ®­êng trßn ®ã. HS2: Ch÷a bµi tËp 3(b) (SGK- 100). Chøng minh ®Þnh lÝ. - NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. H: lµm nh­ phÇn ghi b¶ng ë phÇn bµi míi HS3: Ch÷a bµi 1 (SGK- 99) H: lµm nh­ phÇn ghi b¶ng ë bµi míi 4. 3. Bµi míi. Ho¹t ®éng cña Gv Ho¹t ®éng cña hs Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp (14 phót) - GV: Gäi 3 HS kiÓm tra HS1: Tr¶ lêi LT , vÏ h×nh HS2:Bµi 1 (SGK- 99) HS3 : Ch÷a bµi tËp 3(b) (SGK- 100). Chøng minh ®Þnh lÝ. - NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. - GV: Qua kÕt qu¶ cña bµi tËp 3 tr 100 SGK chóng ta cÇn ghi nhí hai ®Þnh lÝ ®ã (a vµ b). -3HS: tr×nh bµy - HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. - HS ®äc l¹i hai ®Þnh lÝ ë bµi tËp 3 SGK. I. Ch÷a bµi tËp 1. Bµi 1 (SGK- 99) Cã OA = OB = OC = OD (theo tÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt) Þ A, B, C, D Î (O, OA) AC = = 13 (cm) Þ R(o) = 6,5 (cm) 2.Bµi 3b(SGK-100) Ta cã : DABC néi tiÕp ®­êng (O) ®­êng kÝnh BC. OA = OB = OC = OA = BC D ABC cã trung tuyÕn AO b»ng nöa c¹nh BC Þ = 900. Þ D ABC vu«ng t¹i A. Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp(15’) Bµi 6 (SGK- 100) (H×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô) - HS ®äc ®Ò bµi SGK -GV: NhËn xÐt ; chèt kiÕn thøc Bµi 7 (SGK -101) (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) ? h·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi 1 « ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng . Bµi 5 (SBT - 128) Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng ? C©u nµo sai ? hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã hai ®iÓm chung. Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã ba ®iÓm chung ph©n biÖt. T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c bao giê còng n»m trong tam gi¸c Êy. * Bµi 8 (SGK- 101) ®Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô. - GV vÏ h×nh dùng t¹m, yªu cÇu HS ph©n tÝch ®Ó t×m ra c¸ch x¸c ®Þnh t©m O. -GV: Söa bµi , nhËn xÐt , chèt kiÕn thøc Bµi tËp: Cho ABC ®Òu, c¹nh b»ng 3cm. B¸n kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC b»ng bao nhiªu ? - GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp. GV kiÓm tra ho¹t ®éng cña c¸c nhãm. - Ngoµi c¸ch trªn cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng ? - GV thu bµi cña c¸c nhãm ch÷a hai c¸ch kh¸c nhau. - HS tr¶ lêi : + H×nh 58 SGK cã t©m ®èi xøng vµ trôc ®èi xøng. + H×nh 59 SGK cã trôc ®èi xøng kh«ng cã t©m ®èi xøng. - HS tr¶ lêi : Nèi (1) víi (4) (2) víi (6) (3) víi (5) + KÕt qu¶ . §óng b) Sai v× nÕu cã 3 ®iÓm chung ph©n biÖt th× chóng trïng nhau. c) Sai v× : -Tam gi¸c vu«ng: t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn. -Tam gi¸c tï t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ngoµi tam gi¸c. - 1 HS ®äc ®Ò bµi. - HS: nªu c¸ch x¸c ®Þnh t©m O -1HS: tr×nh bµy -HS: NhËn xÐt - HS ho¹t ®éng nhãm. -§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - Nhãm kh¸c nhËn xÐt -1HS: tr×nh bµy C2 C¸ch 2 : HC = OH = HC.tg 300 = OA = 2.OH = II.LuyÖn tËp : 1. Bµi 6 (SGK- 100) 2. Bµi 7 (SGK -101) (1) víi (4) (2) víi (6) (3) víi (5) 3. Bµi 5 (SBT - 128) a) §óng b) Sai c) Sai 4. Bµi 8 (SGK- 101) Cã OB = OC = R Þ O thuéc trung trùc cña BC. T©m O cña ®­êng trßn lµ giao ®iÓm cña tia Ay vµ ®­êng trung trùc cña BC. 5. Bµi tËp : Gi¶i: DABC ®Òu, O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC Þ O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c, trung tuyÕn, ®­êng cao, trung trùc Þ O Î AH (AH ^ BC) Trong tam gi¸c vu«ng AHC AH = AC. sin 600 = R = OA = AH = . = 4.4. Cñng cè (5’) - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. - Nªu tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn. - T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng ë ®©u ? - NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c th× ®ã lµ tam gi¸c g× ? + HS tr¶ lêi c¸c c©u hái. Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ (SGK- 98). Ph¸t biÓu c¸c kÕt luËn (SGK- 99). - T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng lµ trung ®iÓm c¹nh huyÒn. - Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ (10’) - ¤n l¹i c¸c ®Þnh lÝ ®· häc ë bµi 1 vµ bµi tËp. BTVN: bµi 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130) H­íng dÉn bµi 12 (SBT-130) §Ò bµi lªn b¶ng phô. V× sao AD lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn (O) ?Ta cã DABC c©n t¹i A, AH lµ ®­êng cao. Þ AH lµ trung trùc cña BC hay AD lµ trung trùc cña BC. Þ T©m O Î AD (V× O lµ giao ba trung trùc) Þ AD lµ ®­êng kÝnh cña (O). TÝnh sè ®o gãc ACD. DADC cã trung tuyÕn CO thuéc c¹nh AD b»ng nöa AD Þ ADC vu«ng t¹i C nªn = 900 Cho BC = 24cm, AC = 20cm. TÝnh ®­êng cao AH b¸n kÝnh ®­êng trßn (O) . Ta cã BH = HC = Trong tam gi¸c vu«ng AHC Þ AC2 = AH2 + HC2 (®/lý py-ta-go) Þ AH = = 16 (cm). Trong tam gi¸c vu«ng ACD AC2 = AD.AH (HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ) Þ AD = = 25 (cm) B¸n kÝnh ®­êng trßn (O) b»ng 12,5cm. 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 12.11.2012 Ngµy gi¶ng: 15.11.2012 TiÕt 22 §2. ®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : + HS n¾m ®­îc ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt trong c¸c d©y cña ®­êng trßn, n¾m ®­îc hai ®Þnh lÝ vÒ ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y vµ ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m. + HS biÕt vËn dông c¸c ®Þnh lÝ ®Ó chøng minh ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y. 1.2. Kü n¨ng : + BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. + RÌn luyÖn kÜ n¨ng lËp mÖnh ®Ò ®¶o, kÜ n¨ng suy luËn vµ chøng minh. 1.3. T­ duy, th¸i ®é : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: Th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô ghi tr­íc mét vµi bµi tËp, bót d¹ viÕt b¶ng, phÊn mµu. 2.2. HS: Th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô, SGK, SBT. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , luyÖn tËp . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC : (9’) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - GV ®­a c©u hái kiÓm tra VÏ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC trong c¸c tr­êng hîp sau : Tam gi¸c nhän Tam gi¸c vu«ng Tam gi¸c tï H·y nªu râ vÞ trÝ cña t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC ®èi víi tam gi¸c ABC §­êng trßn cã t©m ®èi xøng, trôc ®èi xøng kh«ng ? ChØ râ ? + GV vµ HS ®¸nh gi¸ HS ®­îc kiÓm tra. - HS thùc hiÖn vÏ trªn b¶ng 2) - Tam gi¸c nhän, t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m trong tam gi¸c. Tam gi¸c vu«ng, t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn. Tam gi¸c tï, t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ngoµi tam gi¸c. 3) §­êng trßn cã 1 t©m ®«Ý xøng lµ t©m cña ®­êng trßn. §­êng trßn cã v« sè trôc ®èi xøng. BÊt k× ®­êng kÝnh nµo còng lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn. 4.3. Bµi míi GV §V§: Cho ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R. Trong c¸c d©y cña ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ d©y nh­ thÕ nµo ? D©y ®ã cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy c¸c em h·y so s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh víi c¸c d©y cßn l¹i. Ho¹t ®éng cña Gv Ho¹t ®éng cña hs Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y (13’) GV yªu cÇu HS ®äc bµi to¸n (SGK-102) ? §­êng kÝnh cã ph¶i lµ d©y cña ®­êng trßn kh«ng ? ? VËy ta cÉn xÐt bµi to¸n trong 2 tr­êng hîp : D©y AB lµ ®­êng kÝnh. D©y AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh ? AB lµ ®­êng kÝnh h·y so s¸nh AB víi 2R ? AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh h·y so s¸nh AB víi 2R - GV : KÕt qu¶ bµi to¸n trªn cho ta ®Þnh lÝ sau : H·y ®äc ®Þnh lÝ 1 (SGK –103) - GV ®­a bµi tËp cñng cè. Bµi 1 : (GV vÏ s½n h×nh trªn b¶ng phô) - Cho DABC ; C¸c ®­êng cao BH ; CK - Chøng minh r»ng : Bèn ®iÓm B; C; H; K cïng thuéc mét ®­êng trßn. HK < BC -GV:NhËn xÐt , chèt kiÕn thøc - C¶ líp theo dâi ®Ò to¸n trong SGK. - §­êng kÝnh lµ d©y cña ®­êng trßn. - HS : Tr×nh bµy trong tõng tr­êng hîp AB = 2R AB 2R - 1 HS ®äc ®Þnh lÝ 1 (SGK- 103) c¶ theo dâi vµ häc thuéc ®Þnh lÝ 1 ngay t¹i líp. HS tr×nh bµy theo h­íng dÉn . C¶ líp thùc hiÖn ; nhËn xÐt 1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y. * Bµi to¸n : AB lµ 1 d©y bÊt kú cña (O;R) .CM : AB 2R TH1 : AB lµ ®­êng kÝnh, ta cã: AB = 2R TH2 : AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh. XÐt DAOB ta cã : AB < OA + OB = R + R = 2R (bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c) VËy AB £ 2R * §Þnh lý 1 (SGK-103) Bµi tËp : a) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC. Ta cã : DBHC (= 900) Þ IH = BC DBKC (= 900)ÞIK = BC (tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng ) Þ IB = IK = IH = IC Þ Bèn ®iÓm B; K; H; C cïng thuéc ®­êng trßn t©m I b¸n kÝnh IB. b) XÐt (I) cã HK lµ d©y kh«ng ®i qua t©m I ; BC lµ ®­êng kÝnh. Þ HK < BC Ho¹t ®éng 2: Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y (15’) - GV : VÏ ®­êng trßn (O; R) ®­êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD t¹i I. ? So s¸nh ®é dµi IC víi ID ? - GV gäi 1 HS thùc hiÖn so s¸nh (th­êng ®a sè HS chØ nghÜ ®Õn tr­êng hîp d©y CD kh«ng lµ ®­êng kÝnh, GV nªn ®Ó HS thùc hiÖn so s¸nh råi míi ®­a c©u hái gîi më cho tr­êng hîp CD lµ ®­êng kÝnh ). - GV : Nh­ vËy ®­êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. ? Tr­êng hîp ®­êng kÝnh AB vu«ng gãc víi ®­êng kÝnh CD th× sao, ®iÒu nµy cßn ®óng kh«ng ? ? Qua kÕt qu¶ bµi to¸n chóng ta cã nhËn xÐt g× kh«ng ? - GV: §ã chÝnh lµ néi dung ®Þnh lÝ 2. - GV ®­a ®Þnh lÝ 2 lªn b¶ng phô vµ ®äc l¹i. - GV ®­a c©u hái : ? §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña d©y cã vu«ng gãc víi d©y ®ã kh«ng ? ? VÏ h×nh minh ho¹. ? VËy mÖnh ®Ò ®¶o cña ®Þnh lÝ 2 ®óng hay sai ? Cã thÓ ®óng trong tr­êng hîp nµo kh«ng ? - GV: C¸c em h·y vÒ nhµ chøng minh ®Þnh lÝ sau : GV ®äc ®Þnh lÝ 3 (SGK- 103) - GV yªu cÇu HS lµm ?2 Cho h×nh 67 H·y tÝnh ®é dµi d©y AB, biÕt OA = 13cm AM = MB OM = 5cm - HS vÏ h×nh vµ thùc hiÖn so s¸nh IC víi ID. - C¶ líp thùc hiÖn , nhËn xÐt §­êng kÝnh AB vu«ng gãc víi ®­êng kÝnh CD th× hiÓn nhiªn AB ®i qua trung ®iÓm O cña CD. - HS: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. HS: §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y cã thÓ , hoÆc kh«ng vu«ng gãc víi d©y ®ã. HVÏ : - MÖnh ®Ò ®¶o cña ®Þnh lÝ 2 sai , - MÖnh ®Ò ®¶o nµy chØ ®óng trong tr­êng hîp §