Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 35

Tieỏt 20 Sệẽ XAÙC ẹềNH ẹệễỉNG TROỉN TÍNH CHAÁT ẹOÁI XệÙNG CUÛA ẹệễỉNG TROỉN Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu - HS bieỏt ủửụùc nhửừng noọi dung kieỏn thửực chớnh cuỷa chửụng - Naộm ủửụùc ủũnh nghúa ủửụứng troứn, caựch xaực ủũnh moọt ủửụứng troứn, ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực vaứ tam giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn - HS naộm ủửụùc ủửụứng troứn laứ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng vaứ coự truùc ủoỏi xửựng - Bieỏt caựch dửùng ủửụứng troứn ủi qua ba ủieồm khoõng thaỳng haứng. Bieỏt caựch chửựng minh moọt ủieồm naốm treõn, naốm beõn trong, beõn ngoaứi ủửụứng troứn II. Phương tiện dạy học - Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu...... III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Giụựi thieọu chửụng II . ẹửụứng troứn(3') - GV : ụỷ lụựp 6 caực em ủaừ bieỏt ủũnh nghúa ủửụứng troứn Chửụng II hỡnh hoùc lụựp 9 seừ giuựp ta tỡm hieồu veà boỏn chuỷ ủeà ủoỏi vụựi ủửụứng troứn : + Chuỷ ủeà 1 : Sửù xaực ủũnh ủửụứng troứn vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa ủửụứng troứn + Chuỷ ủeà 2 : Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa ủửụứng thaỳng vaứ ủửụứng troứn + Chuỷ ủeà 3 : Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn + Chuỷ ủeà 4 : Quan heọ giửừa ủửụứng troứn vaứ tam giaực Caực kyừ naờng veừ hỡnh ủo ủaùc , tớnh toaựn , vaọn duùng caực kieỏn thửực veà ủửụứng troứn ủeồ chửựng minh tieỏp tuùc ủửụùc reứn luyeọn trong chửụng naứy HĐ2 : Nhaộc laùi veà ủửụứng troứn - GV : Veừ vaứ yeõu caàu HS veừ ủửụứng troứn taõm O baựn kớnh R . - Neõu ủũnh nghúa ủửụứng troứn ? - GV ủửa baỷng phuù giụựi thieọu 3 vũ trớ cuỷa ủieồm M ủoỏi vụựi ủửụứng troứn (O; R ) - Em haừy cho bieỏt caực heọ thửực lieõn heọ giửừa ủoọ daứi ủoaùn OM vaứ baựn kớnh R cuỷa ủửụứng troứn taõm O trong tửứng trửụứng hụùp . - GV ghi heọ thửực giửừa moói hỡnh - GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS làm ?1/ SGK HĐ3 : Caựch xaực ủũnh ủửụứng troứn - GV : Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi bieỏt nhửừng yeõu toỏ naứo ? - GV : Coự theồ bieỏt yeỏu toỏ naứo khaực maứ vaón xaực ủũnh ủửụùc ủửụứng troứn ? GV : Ta seừ xeựt xem, moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh neỏu bieỏt bao nhieõu ủieồm cuỷa noự - GV cho HS thửùc hieọn ?2/ SGK Cho hai ủieồm A vaứ B a. Haừy veừ moọt ủửụứng troứn ủi qua hai ủieồm ủoự b. Coự bao nhieõu ủửụứng troứn nhử vaọy ? Taõm cuỷa chuựng naốm treõn ủửụứng naứo ? - GV: Nhử vaọy, bieỏt moọt hoaởc hai ủieồm cuỷa ủửụứng troứn ta ủeàu chửa xaực ủũnh ủửụùc duy nhaỏt moọt ủửụứng troứn . - GV: Haừy thửùc hieọn ?3/ SGK Cho ba ủieồm A, B, C khoõng thaỳng haứng . Haừy veừ ủửụứng troứn ủi qua ba ủieồm ủoự - GV: Veừ ủửụùc bao nhieõu ủửụứng troứn vỡ sao ? - GV: Vaọy qua bao nhieõu ủieồm xaực ủũnh moọt ủửụứng troứn duy nhaỏt ? - GV : Cho ba ủieồm A' ; B'; C' thaỳng haứng . Coự veừ ủửụùc ủửụứng troứn ủi qua ba ủieồm naứy khoõng ? - GV veừ hỡnh minh hoùa : - GV : ẹửụứng troứn ủi qua ba ủổnh A; B; C cuỷa tam giaực ABC goùi laứ ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC vaứ khi ủoự tam giaực ABC goùi laứ tam giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn - Yêu cầu HS làm bài tập 2/ SGK HĐ 4: Tìm hiểu Taõm ủoỏi xửựng - GV coự phaỷi ủửụứng troứn laứ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng khoõng ? Haừy thửùc hieọn ?4 roài traỷ lụứi caõu hoỷi treõn HĐ5: Tìm hiểu trục đối xứng của hình tròn - GV yeõu caàu HS laỏy mieỏng bỡa hỡnh troứn + Veừ moọt đửụứng thaỳng ủi qua taõm cuỷa taỏm bỡa hỡnh troứn + Gaỏp mieỏng bỡa hỡnh troứn ủoự theo ủửụứng thaỳng vửứa veừ Coự nhaọn xeựt gỡ ? - GV: ẹửụứng troứn coự bao nhieõu truùc ủoỏi xửựng ? - GV yeõu caàu HS laứm ? 5 HĐ6: Cuỷng coỏ – luyeọn taọp - GV: Nhửừng kieỏn thửực caàn ghi nhụự cuỷa giụứ hoùc laứ gỡ ? * Hửụựng daón veà nhaứ - Veà hoùc kyừ lyự thuyeỏt, thuoọc caực ủũnh lyự, keỏt luaọn - Baứi taọp: 1, 3, 4 SGK tr 99, 100 3, 4, / SBT - HS: Theo dõi GV trình bày. - HS: Vẽ hình vào vở - 1 HS lên bảng vẽ hình - HS: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R - HS : Quan sát hình và trả lời + ẹieồm M naốm ngoaứi ủửụứng troứn (O; R) Û OM > R + ẹieồm M naốm treõn ủửụứng troứn (O; R ) Û OM = R + ẹieồm M naốm trong ủửụứng troứn (O; R ) Û OM < R - HS : Thực hiện và trả lời miệng - HS: Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi bieỏt taõm vaứ baựn kớnh - HS : Bieỏt moọt ủoaùn thaỳng laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn - HS veừ hỡnh b. Coự voõ soỏ ủửụứng troứn ủi qua A vaứ B . Taõm cuỷa caực ủửụứng troứn ủoự naốm treõn ủửụứng trung trửùc cuỷa AB vỡ coự OA = OB - HS : Veừ ủửụứng troứn ủi qua ba ủieồm A, B, C khoõng thaỳng haứng - 1 HS lên bảng vẽ - HS chổ veừ ủửụùc moọt ủửụứng troứn vỡ trong moọt tam giaực, ba trung trửùc cuứng ủi qua moọt ủieồm - HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một moọt ủửụứng troứn. - HS : Khoõng veừ ủửụùc ủửụứng troứn naứo ủi qua ba ủieồm thaỳng haứng . Vỡ ủửụứng trung trửùc cuỷa caực ủoaùn thaỳng A’B’ ; B’C’ , C’A’ khoõng giao nhau - HS: Nghe GV trình bày. - HS: Thực hiện và trả lời: Noỏi 1 -5 2 - 6 3 - 4 - HS leõn baỷng laứm ?4 Ta coự OA = OA’ Maứ OA = R neõn OA’ = R ị A’ ẻ (O) Vaọy ủửụứng troứn laứ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng. Taõm cuỷa ủửụứng troứn laứ taõm ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn ủoự - HS thửùc hieọn theo hửụựng daón cuỷa GV - HS : Hai phaàn bỡa hỡnh troứn truứng nhau - ẹửụứng troứn laứ hỡnh coự truùc ủoỏi xửựng. ẹửụứng troứn coự voõ soỏ truùc ủoỏi xửựng. Laứ baỏt kyứ ủửụứng kớnh naứo - HS : Coự C vaứ C’ ủoỏi xửựng nhau qua AB neõn AB laứ trung trửùc cuỷa CC’ coự O ẻ AB ị OC’ = OC = R ị C’ ẻ ( O; R ) - HS: Nêu kiến thức cơ bản của bài học: + Nhaọn bieỏt moọt ủieồm naốm trong, naốm ngoaứi hay naốm treõn hỡnh troứn + Naộm vửừng caực xaực ủũnh ủửụứng troứn + Hieồu ủửụứng troứn laứ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng , coự voõ soỏ truùc ủoỏi xửựng laứ caực ủửụứng kớnh 1. Nhaộc laùi veà ủửụứng troứn R O - Kí hiệu: (O; R ) hoặc (O) - Định nghĩa: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R - Nhận xét: - ẹieồm M naốm ngoaứi ủửụứng troứn (O; R) Û OM > R - ẹieồm M naốm treõn ủửụứng troứn (O; R ) Û OM = R - ẹieồm M naốm trong ủửụứng troứn (O; R ) Û OM < R O K H *?1/ SGK - ẹieồm H naốm beõn ngoaứi ủửụứng troứn (O) ị OH > R - ẹieồm K naốm beõn trong ủửụứng troứn (O) ị OK < R Tửứ ủoự suy ra OH > OK - Trong tam giaực OKH coự OH > OK ịOKH > OHK (Theo ủ/l veà goực vaứ caùnh ủoỏi dieọn trong tam giaực) 2 . Caựch xaực ủũnh ủửụứng troứn A B O ?2/ SGK a. b. Coự voõ soỏ ủửụứng troứn ủi qua A vaứ B. Taõm cuỷa caực ủửụứng troứn ủoự naốm treõn ủửụứng trung trửùc cuỷa AB vỡ coự OA = OB A B C O ?3/ SGK a. b. Chổ veừ ủửụùc moọt ủửụứng troứn đi qua 3 điểm không thẳng hàng vỡ trong moọt tam giaực, ba trung trửùc cuứng ủi qua moọt ủieồm * TQ: Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một moọt ủửụứng troứn. A A' O 3. Taõm ủoỏi xửựng ?4/ SGK - Ta coự OA = OA’ Maứ OA = R neõn OA’ = R ị A’ ẻ (O) - KL: Vaọy ủửụứng troứn laứ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng. Taõm cuỷa ủửụứng troứn laứ taõm ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn ủoự 4. Trục đối xứng của hình tròn - ẹửụứng troứn laứ hỡnh coự truùc ủoỏi xửựng. ẹửụứng troứn coự voõ soỏ truùc ủoỏi xửựng. Laứ baỏt kyứ ủửụứng kớnh naứo * Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Trước khi học bài này, GV có thể cho HS ôn lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp 6 - Chú ý luyện cho HS vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. * Rút kinh nghiệm: Tieỏt 21 luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I . Muùc tieõu - Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà sửù xaực ủũnh ủửụứng troứn , tớnh chaỏt ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn qua moọt soỏ baứi taọp - Reứn luyeọn kyừ naờng veừ hỡnh , suy luaọn chửựng minh hỡnh hoùc II. phương tiện dạy học - Bảng phụ, thước thẳng. compa....... * Bài tập trắc nghiệm 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng. (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm. (2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằ bằng 2cm. (3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm (6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm. (7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm. 2. Trong caực caõu sau caõu naứo ủuựng caõu naứo sai a. Hai ủửụứng troứn phaõn bieọt coự theồ coự 2 ủieồm chung b. Hai ủửụứng troứn phaõn bieọt coự theồ coự ba ủieồm chung phaõn bieọt c. Taõm cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực bao giụứ cuừng naốm trong tam giaực aỏy III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Kieồm tra- Chữa baứi tập -GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra + HS1 : Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi bieỏt nhửừng yeỏu toỏ naứo ? Cho ba ủieồm A, B, C . Haừy veừ ủửụứng troứn ủi qua ba ủieồm naứy ? + HS2 : Chửừa baứi taọp 3 (b) tr100 SGK - GV: Nhận xét, cho điểm - GV( chốt lại): Qua kết quả của bài tập 3 ta cần ghi nhớ 2 định lý vừa chứng minh. HĐ2: Luyện tập 1. Bài Tr 99 SGK - GV: Vẽ hình lên bảng - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng bài 1/ SGK - GV: Nhận xét, tổng hợp các ý kiến và đưa ra lời giải đúng. 2. Baứi 6 /SGK - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ trong SGK, và trả lời theo yêu cầu của đề bài. 3. Baứi 7 SGK - ẹeà baứi ủửa leõn baỷng phuù 4. Baứi 5 SBT Trong caực caõu sau caõu naứo ủuựng caõu naứo sai a. Hai ủửụứng troứn phaõn bieọt coự theồ coự 2 ủieồm chung b. Hai ủửụứng troứn phaõn bieọt coự theồ coự ba ủieồm chung phaõn bieọt c. Taõm cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực bao giụứ cuừng naốm trong tam giaực aỏy 5. Baứi 8 - SGK - GV veừ hỡnh taùm yeõu caàu HS phaõn tớch tỡm ra caựch xaực ủũnh taõm O - GV: Tổng hợp các ý kiến của HS và nêu lại cách dựng. 6. Bài tập làm thêm : Cho DABC ủeàu, caùnh baống 3cm Baựn kớnh ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC baống bao nhieõu ? - GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm laứm baứi 6 - GV theo doừi caực nhoựm laứm vieọc - Nhận xét, chữa đúmg của 1 nhóm sau đó kiểm tra bài làm của vài nhóm khác (GV thu baứi cuỷa hai nhoựm chửừa theo hai caựch khaực nhau, nếu có) 7. Baứi 12 SBT - GV goùi HS ủoùc ủeà baứi, veừ hỡnh ghi GT, KL - GV: Vỡ sao AD laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn ( O ) b. Tớnh soỏ ủo goực ACD c. Cho BC = 24 cm, AC = 20cm Tớnh ủửụứng cao AH, baựn kớnh ủửụứng troứn (O) HĐ 4: Cuỷng coỏ - Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: 1. Phaựt bieồu ủũnh lyự veà sửù xaực ủũnh ủửụứng troứn? 2. Neõu tớnh chaỏt ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn? 3. Taõm cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực vuoõng ụỷ ủaõu ? Neỏu moọt tam giaực coự moọt caùnh laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực thỡ ủoự laứ tam giaực gỡ ? Hửụựng daón veà nhaứ : - Õn laùi caực ủũnh lyự ủaừ hoùc vaứ baứi taọp - Laứm baứi 6, 8, 9, 11, 13 Tr129, 130 SGK - 2 HS lên bảng + HS1: a. Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi bieỏt: Tâm và bán kính của đường tròn Hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. b. Vẽ hình theo yêu cầu của GV +HS2: Chửừa baứi taọp 3b/ SGK - HS lớp nhận xét bài làm của bạn - HS: Đọc lại nội dung 2 định lý trong bài tập 3/ SGK - HS: Vẽ hình, nghiên cứu đề bài và trả lời miệng - HS lớp nhận xét, bổ sung - HS: Đọc đề bài, nghiên cứu các hình vẽ. - Lần lượt từng HS ttả lời - HS: Nghiên cứu đề bài và trả lời - HS khác nhận xét, bổ sung - HS: Trả lời miệng a. ẹuựng b. Sai vỡ neỏu coự ba ủieồm chung phaõn bieọt thỡ chuựng truứng nhau c. Sai vỡ : + Tam giaực vuoõng taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp laứ trung ủieồm cuỷa caùnh huyeàn + Tam giaực tuứ laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp naốm ngoaứi tam giaực - HS: Nghiên cứu đề bài và hình vẽ - HS nêu cách dựng - HS ủoùc ủeà baứi, vẽ hình - HS hoaùt ủoọng nhoựm - Nhận xét bài làm của nhóm bạn. - HS traỷ lụứi mieọng Ta coự D ABC caõn taùi A , AH laứ ủửụứng cao ị AH laứ trung trửùc cuỷa BC hay AD laứ trung trửùc cuỷa BC ị Taõm O ẻ AD ( Vỡ O laứ giao ba ủửụứng trung trửùc ) ị AD laứ ủửụứng kớnh cuỷa ( O ) - HS2 : D ADC coự trung tuyeỏn CO thuoọc caùnh AD baống nửỷa AD ị D ADC vuoõng taùi C neõn ACD = 900 - HS3 trỡnh baứy treõn baỷng Coự BH = HC = = 12 ( c m ) Trong tam giaực vuoõng AHC coự AC2 = AH2 +HC2 ( ủ/ l pi ta go ) AH 2 = 400-144 = 256 AH = 16 ( c m ) Trong tam giaực vuoõng ACD coự : AC2 = AD . AH ( Heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng ) ị AD = Vaọy baựn kớnh ủửụứng troứn (O) baống 12,5cm - Lần lượt từng HS trả lời các câu hỏi của GV. A B O C Bài 3b/ SGK Ta coự D ABC noọi tieỏp ủửụứng troứn (O) ủửụứng kớnh BC ị OA = OC = OB ị OA = D ABC coự trung tuyeỏn AO baống nửỷa caùnh BC ị GócBAC = 900 Vậy D ABC vuoõng taùi A ( Theo đinh lí Pitago đảo) 1. Bài Tr 99 SGK A B C D O 12 5 Coự OA = OB = OC = OD (Theo tớnh chaỏt hỡnh chửừ nhaọt ) ị A, B, C, D ẻ (O; OA) ị R(O) = 6,5 ( c m ) 2. Baứi 6 /SGK - Hỡnh 58 - SGK coự taõm ủoỏi xửựng vaứ truùc ủoỏi xửựng - Hỡnh 59 - SGK coự truùc ủoỏi xửựng khoõng coự taõm ủoỏi xửựng 3. Baứi 7 SGK Noỏi 1 vụựi 4 2 vụựi 6 3 vụựi 5 5. Baứi 8 - SGK A O B C x y - Cách dựng: Có OB = OC = R trung trực của BC. Vậy tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC A B H C O 6. Bài tập mới Vì D ABC ủeàu O laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC ị O laứ giao ủieồm caực ủửụứng phaõn giaực, trung tuyeỏn, ủửụứng cao, trung trửùc ị O ẻ AH ( AH ^ BC ) Trong tam giaực vuoõng AHC coự AH = AC sin600 = R = OA = = * Caựch 2 : HC = OH = HC . tg300 = OA = 2 OH = A B D C H OP 7. Baứi 12 SBT a. Ta coự D ABC caõn taùi A, AH laứ ủửụứng cao ị AH laứ trung trửùc cuỷa BC hay AD laứ trung trửùc cuỷa BC ị Taõm O ẻ AD ( Vỡ O laứ giao ba ủửụứng trung trửùc ) ị AD laứ ủửụứng kớnh cuỷa ( O ) b. Trong D ADC coự trung tuyeỏn CO thuoọc caùnh AD và baống nửỷa AD ị D ADC vuoõng taùi C neõn ACD = 900 c. Coự BH = HC = = 12 (cm) Trong tam giaực vuoõng AHC coự AC2 = AH2 +HC2 (ủ/ l pi ta go) AH 2 = 400 -144 = 256 AH = 16 (c m) Trong tam giaực vuoõng ACD coự : AC2 = AD . AH ( Heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng ) ị AD = Vaọy baựn kớnh ủửụứng troứn (O) baống 12,5cm * Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Căn cứ vào đối tượng HS của các lớp để cho HS làm các bài tập phù hợp, nếu đối tượng HS kém có thể cho thêm một vài bài tập đơn giản hơn để các em luyện tập. - Nên dành một thời gian dủ cho phần lớn HS trong lớp giải , sau đó mới cho 1 HS lên trình bày lời giải để các em khác nhận xét, đánh giá. - Các bài tập trong bài này HS có thể làm theo nhiều cách khác * Rút kinh nghiệm: Tiết 22 ẹệễỉNG KÍNH VAỉ DAÂY CUÛA ẹệễỉNG TROỉN Ngaứy soaùn: Ngaứy daùy: I. Muùc tieõu - HS naộm ủửụực ủửụứng kớnh laứ daõy lụựn nhaỏt trong caực daõy cuỷa ủửụứng troứn , naộm ủửụùc hai ủũnh lyự veà ủửụứng kớnh vuoõng goực vụựi daõy vaứ ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm - HS bieỏt vaọn duùng caực ủũnh lyự ủeồ chửựng minh ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy , ủửụứng kớnh vuoõng goực vụựi daõy - Reứn luyeọn kyừ naờng laọp meọng ủeà ủaỷo , kyừ naờng suy luaọn vaứ chửựng minh II. Phương tiện dạy học - Thửụực thaỳng, com pa, baỷng phuù III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Kiểm tra - GV: Nêu câu hỏi: ẹửụứng troứn coự taõm ủoỏi xửựng, coự truùc ủoỏi xửựng khoõng? Chỉ rõ? - GV nhaọn xeựt - GV(đvđ): Cho ủửụứng troứn taõm O, baựn khớnh R. Trong caực daõy cuỷa ủửụứng troứn, daõy lụựn nhaỏt laứ daõy nhử theỏ naứo? Daõy coự ủoọ daứi baống bao nhieõu? ẹeồ traỷ lụứi caõu hoỷi treõn caực em haừy so saựnh ủoọ daứi cuỷa ủửụứng kớnh vụựi caực daõy coứn laùi HĐ2: So sánh độ dài đường kính với dây. - GV yeõu caàu HS ủoùc baứi toaựn SGK Tr 102 GV: ẹửụứng kớnh coự phaỷi laứ daõy cuỷa ủửụứng troứn khoõng ? - GV : Vaọy ta xet baứi toaựn trong hai trửụứng hụùp : + Daõy AB laứ ủửụứng kớnh + Daõy AB khoõng laứ ủửụứng kớnh - GV : Tửứ keỏt quaỷ baứi toaựn treõn cho ta ủũnh lyự sau : ( ủũnh lyự 1 tr 103 SGK) - GV ủửa baứi taọp cuỷng coỏ Cho D ABC caực ủửụứng cao BH ; CK. Chửựng minh raống : a. Boỏn ủieồm B; H; C; K cuứng thuoọc moọt ủửụứng troứn b. HK < BC A B C H K I - GV: Nhận xét, chữa đúng. HĐ3 : Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy - GV: veừ ủửụứng troứn (O; R) ủửụứng kớnh AB vuoõng goực vụựi daõy CD taùi I. So saựnh IC vụựi ID? - GV : Nhử vaọy ủửụứng kớnh AB vuoõng goực vụựi daõy CD thỡ ủi qua trung ủieồm cuỷa daõy aỏy. Trửụứng hụùp ủửụứng kớnh AB vuoõng goực vụựi ủửụứng kớnh CD thỡ sao? ẹieàu naứy coứn ủuựng khoõng ? - GV : Qua baứi toaựn treõn ta coự nhaọn xeựt gỡ khoõng ? - GV : ẹoự chớnh laứ noọi dung ủũnh lyự2 - GV: Ngược lại, đửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa daõy coự vuoõng goực vụựi daõy ủoự khoõng ? Veừ hỡnh minh hoùa - GV: Vaọy meọnh ủeà cuỷa ủaỷo cuỷa ủũnh lyự 2 ủuựng hay sai ? Coự theồ ủuựng trong trửụứng hụùp naứo khoõng ? - GV : Cac em veà nhaứ chửựng minh ủũnh lyự sau : (GV neõu ủũnh lyự 3 SGK) - GV yeõu caàu HS laứm ?2 Cho hỡnh 67 tớnh ủoọ daứi daõy AB, bieỏt OA = 13 c m, AM = MB, OM = 5 c m HĐ4 : Cuỷng coỏ - GV: Nêu caõu hoỷi cuỷng coỏ : + Phaựt bieồu ủũnh lyự so saựnh ủoọ daứi cuỷa ủửụứng kớnh vaứ daõy ? + Phaựt bieồu ủũnh lyự quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy ? + Hai ủũnh lyự ủoự coự moọi quan heọ gỡ vụựi nhau ? Baứi 11 tr 104 SGK - GV: Vẽ hình lên bảng + HD: Nhaọn xeựt gỡ veà tửự giaực AHBK ? Chửựng minh CH = DK - GV: Theo dõi, sửa chữa sai sót cho HS (nếu có) * Hửụựng daón veà nhaứ : - Hoùc thuoọc vaứ hieồu kyừ 3 ủũnh lyự ủaừ hoùc - Chửựng minh ủũnh lyự 3 - Baứi 10 tr 104 SGK + Baứi 16 , 18 , 19, 20,21 tr 131 SBT - HS: + Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn. + Đường tròn có vô số trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. - HS: Nghe GV trình bày. - HS ủoùc ủeà toaựn - HS: Đửụứng kớnh laứ daõy cuỷa ủửụứng troứn - HS :+ Nếu AB laứ ủửụứng kớnh ta coự AB = 2R + Nếu AB khoõng laứ ủửụứng kớnh Xeựt D AOB ta co:ự AB < OA + OB = R + R = 2R (baỏt ủaỳng thửực tam giaực) Vaọy AB Ê 2R - HS ủoùc ủũnh lyự - Caỷ lụựp theo doừi vaứ thuoọc ủũnh lyự ngay taùi lụựp - HS ủoùc ủeà baứi, veừ hỡnh - HS traỷ lụứi mieọng : a. Goùi I laứ trung ủieồm cuỷa BC ta coự : DBHC ( H = 900 ) ị IH = BC DBKC (K = 900 ) ị IK = BC (theo ủ/l veà tớnh chaỏt ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi caùnh huyeàn trong tam giaực vuoõng ) ị IB = IK = IH = IC (= BC) ị boỏn ủieồm B; K;C; H cuứng thuoọc ủửụứng troứn taõm I baựn kớnh IB - HS2 : Xeựt (I) coự HK laứ daõy khoõng ủi qua taõm I ; BC laứ ủửụứng kớnh ị HK < BC (ẹ/l1) - HS veừ hỡnh, thực hiện và trả lời xeựt D OCD coự OC = OD (= R) ị D OCD caõn taùi O, maứ OI laứ ủửụứng cao neõn cuừng laứ ủửụứng trung tuyeỏn ị IC = ID - HS : Trửụứng hụùp ủửụứng kớnh AB vuoõng goực vụựi ủửụứng kớnh CD thỡ hieồn nhieõn AB ủi qua trung ủieồm O cuỷa CD - HS : Trong moọt ủửụứng troứn , ủửụứng kớnh vuoõng goực vụựi moọt daõy thỡ ủi qua trung ủieồm cuỷa daõy aỏy . - HS ủoùc ủũnh lyự trong SGK - HS laứm dửụựi lụựp và trả lời + ẹửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy coự vuoõng goực vụựi daõy ủoự (dây không qua tâm) + ẹửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng vuoõng goực vụựi daõy aỏy (dây qua tâm) - HS: Meọnh ủeà ủaỷo cuỷa ủũnh lyự 2 laứ sai, meọnh ủeà naứy chổ ủuựng trong trửụứng hụùp ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm của ủửụứng troứn - HS phaựt bieồu ủũnh lyự - HS : Vẽ hình và nêu cách tính. - Lần lượt từng HS traỷ lụứi - HS: Tửự giaực AHKB laứ hỡnh thang vỡ AH // BK do cuứng vuoõng goực vụựi HK - HS: Lên bảng trình bày tiếp 1. So sánh độ dài đường kính với dây. A B O R Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R Giải :+ Nếu AB laứ ủửụứng kớnh ta coự AB = 2R + Nếu AB khoõng laứ ủửụứng kớnh Xeựt D AOB ta co:ự AB < OA + OB = R + R = 2R (baỏt ủaỳng thửực tam giaực) Vaọy AB Ê 2R Đũnh lyự 1 (SGK) 2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy A B C D O I Định lý 2 (SGK) Cho (O; R), AB là đường kính GT CD là dây bất kỳ AB CD tại I KL IC = ID Chứng minh (SGK) - Định lý 3 (SGK) A O M B ?2/ SGK Coự AB laứ daõy khoõng ủi qua taõm MA = MB (gt) ị OM ^ AB (ủ /l quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh va daõy) Xeựt tam giaực vuoõng AOM coự (ủ/ l Pi ta go) AM = = 12 ( c m ) AB = 2 . AM = 24 c m Baứi 11 tr 104 SGK A B C D K H M O Tửự giaực AHKB laứ hỡnh thang vỡ AH // BK do cuứng vuoõng goực vụựi HK Xeựt hỡnh thang AHKB coự AO = OB = R OM // AH //BK ( cuứng ^ HK ) ị OM laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang , vaọy MH = MK (1) Coự OM ^CD ị MC = MD (2) ( ủ/l quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy ) Tửứ (1) vaứ (2) ị MH – MC = MK – MD ị CH = DK * Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Trước khi học bài này, GV có thể cho HS ôn lại các kiến thức về đường tròn, bất đẳng thức trong tam giác - Nên dành một thời gian dủ cho phần lớn HS trong lớp giải , sau đó mới cho 1 HS lên trình bày lời giải để các em khác nhận xét, đánh giá. - Các bài tập trong bài này HS có thể làm theo nhiều cách khác * Rút kinh nghiệm: Tieỏt 23 LUYEÄN TAÄP Ngaứy soaùn: Ngaứy daùy: I . Muùc tieõu - Khaộc saõu kieỏn thửực : ẹửụứng kớnh laứ daõy lụựn nhaỏt cuỷa ủửụứng troứn vaứ caực ủũnh lyự veà quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy cuỷa ủửụứng troứn qua moọt soỏ baứi taọp - Reứn luyeọn kyừ naờng veừ hỡnh suy luaọn chửựng minh II. Phương tiện dạy học - Bảng phụ, bảng nhóm, thước thẳng, compa..... III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Kiểm tra - Chữa bài cũ - GV nêu yêu cầu kiểm tra: + HS1 : a.Phaựt bieồu ủũnh lyự so saựnh ủoọ daứi cuỷa ủửụứng kớnh vaứ daõy. b. Phát biểu điịnh lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? + HS2 : Chửừa baứi taọp 18 Tr130 SBT - GV nhaọn xeựt cho ủieồm HĐ2 : Luyeọn taọp 1. Baứi 21 tr 131 SBT - GV vẽ hình lên bảng + GV gụùi yự Veừ OM ^ CD, OM keựo daứi caột AK taùi N Haừy phaựt hieọn caực caởp ủoaùn thaỳng baống nhau ủeồ chửng minh baứi toaựn Baứi 2 : Cho ủửụứng troứn (O) , hai daõy AB; AC vuoõng goực vụựi nhau bieỏt AB = 10, AC = 24 a. Tớnh khoaỷng caựch tửứ moói daõy ủeỏn taõm b. Chửựng minh ba ủieồm B ; O ; C thaỳng haứng c. Tớnh ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn taõm O HD: a. Haừy xaực ủũnh khoaỷng caựch tửứ O ủeỏn AB vaứ tụựi AC. Tớnh caực khoaỷng caựch ủoự b. ẹeồ chửựng minh ba ủieồm B; O; C thaỳng haứng ta laứm theỏ naứo ? - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày - GV Lửu yự khoõng nhaàm laón C1 = O1 hoaởc B1= O2 do ủoàng vũ cuỷa hai ủửụứng thaỳng song song vỡ B ; O ; C chửa thaỳng haứng c. Ba ủieồm B ; O ; C thaỳng haứng chửựng toỷ ủoaùn BC laứ daõy nhử theỏ naứo cuỷa ủửụứng troứn ( O ) ? Neõu caựch tớnh BC ? * Hướng dẫn học ở nhà - Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề bài nắm vững GT, vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, suy luận lô gíc - Làm các bài tập: 22, 23 / SBT - Hai HS leõn baỷng kieồm tra + HS1: Phát biểu như SGK + HS2 : Chửừa baứi taọp 18 Tr130 SGK - HS caỷ lụựp nhaọn xeựt chửừa baứi - HS: Đọc đề bài, vẽ hình vào vở và suy nghĩ cách giải. - HS ủoùc ủeà baứi - HS vẽẽhỡnh vaứo vụỷ - HS traỷ lụứi mieọng a. Keỷ OH ^ AB taùi H OK ^ AC taùi K ị AH = HB ; AK = KC (Theo ủũnh lyự ủửụứng vuoõng goực vụựi daõy) Tửự giaực AHOK coự A = K = H = 900 ị AHOK laứ hỡnh chửừ nhaọt ị - HS: Ta chứng minh COB = 1800 - HS: Nêu cách chứng minh. - HS Trả lời: Theo keỏt quaỷ caõu b ta coự BC laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn (O) Xeựt D ABC (A = 900 ) Theo ủũnh lyự Pi ta go : BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102 BC = A B O H C Baứi 18 / SBT Goùi trung ủieồm cuỷa OA laứ H . Vỡ HA = HO vaứ BH ^ OA taùi H ị D ABO caõn taùi B: AB = OB maứ OA = OB = R ị OA = OB = AB AOB ủeàu ị AOB = 600 Tam giaực vuông BHO coự : BH = BO . sin 600 ị BH = 3 . c m BC = 2BH = 3 c m 1. Baứi 21 tr 131 SBT A N K D B O M H C I -Keỷ OM ^ CD, OM caột AK taùi N ị MC = MD (1) (ủ / l ủửụứng kớnh vuoõng goực vụựi daõy cung) - Xeựt D AKB coự OA = OB (gt) ON // KB ( cuứng ^CD ) AN = NK Xeựt AHK coự AN =NK(cmt) MN // AH ( cuứng ^CD ) ị MH =MK Tửứ (1) vaứ (2) ta coự MC – MH = MD –MK hay CH = DK 2. Baứi 2 A C B O K H a. Keỷ OH ^ AB taùi H OK ^ AC taùi K ị AH = HB ; AK = KC (Theo ủũnh lyự ủửụứng vuoõng goực vụựi daõy) Tửự giaực AHOK coự A = K = H = 900 ị AHOK laứ hỡnh chửừ nhaọt ị b. Theo chửựng minh caõu a ta coự AH = HB Tửự giaực AHOK laứ hỡnh chửừ nhaọt neõn KOH = 900 vaứ KO = AH ị KO = HB ị D CKO = D OHB ( Vỡ K = H = 900 ; KO = OH; OC = OB =R) ị C1 = O1 = 900 ( Goực tửụng ửựng ) C1 + O2 = 900 ( Hai goực nhoùn cuỷa tam giaực vuoõng ) ị O1 +O2 = 900 Coự KOH = 900 ị O2 + KOH +O1 = 1800 Hay COB = 1800 ị ba ủieồm C ; B ; O thaỳng haứng c. Theo keỏt quaỷ caõu b ta coự BC laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn (O) Xeựt D ABC (A = 900 ) Theo ủũnh lyự Pi ta go : BC2 = AC2 + AB2 BC2 =