Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 20: Góc ở tâm, số đo cung

Tuần 20 Ngày soạn tháng năm 2008 Tiết 37 Đ 1. Góc ở tâm. Số đo cung I. Mục tiêu: Học sinh nắm được thế nào là góc ở tâm, góc ở tâm có những trường hợp nào? Học sinh biết liên hệ giữa góc ở tâm và số đo cung và dùng thuật ngữ so sánh chính xác Rèn luyện kỹ năng vận dụng II. Chuẩn bị G: Giáo án, SGK, bảng phụ, Compa, thước ,...... H : Vở ghi, vở bàitập, SGK, SBT III. Tiến trình lên lớp: 1 . ổn định tổ chức 2 . Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thaày và trò Nội dung Hoạt động 1: Góc ở tâm GV treo bảng phụ biểu diến góc ở tâm hư phần đầu SGK và giới thiệu đó được gọc là góc ở tâm Vậy 1 em cho biết góc ở tâm là góc như thế nào? Em hãy cho biết định nghĩa góc ở tâm? Cung AmB được gọi là cung nhỏ Cung AnB được gọi là cung lớn Góc ở tâm: Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. O A n m B Góc AOB được gọi là góc ở tâmcủa (O) Hai cạch của góc cắt đường tròn làm 2 phần gọi là 2 cung. ( Cung lớn và cung Em hãy cho biết cung AmB và góc AOB có quan hệ gì với nhau? Hoạt động 2: Số đo cung 1 em đọc định nghĩa số đo cung và cho biết số đo cung được tính như thế nào? ? Đơn vị tính số đo cung là gì? ? Góc ở tâm và số đo cung bị chắn có liên quan gì với nhau? ? Vậy số đo nửa đường bằng bao nhiêu độ? GV đưa bảng phụ như hình 2 cho học sinh tính số các cung? ? Em hãy cho biết số đo cung nhỏ có giới hạn bằng bao nhiêu? số đo cung lớn có giới hạn nhỏ nhất là bao nhiêu độ? Khi 2 nút của cung bằng nhau thì cung đó nhỏ) Cung AB được kí hiệu là Cung AmB được gọc là cung bị chắn bởi góc AOB Trường hợp đặc biệt: O A B Trườnghợp này ta nói góc AOB chắn nửa đường tròn. 2.Số đo cung Định nghĩa: ( SGK - 67) Số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Số đo cung lớn = 3600 – số đo cung nhỏ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 1000 O Ví dụ: A m n B Số đo cung AnB = 3600 – 1000 = 260 0 Chú ý: Cung nhỏ nhỏ hơn 1800 Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 Hoạt động 3 Vậy trong 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau cung lớn hơn là cung như thế nào? 1 em đọc (?1) Em hãy vẽ 1 đường tròn và vẽ 2 cung bằng nhau: ? 1 em lên bảng thực hiện? Hoạt động 4: Khi nào thì số đo cung Sđcung AB =sđcung AC + Sđ cung CB Cho điểm C nằm giữa 2 điểm A và B trên cung nhỏ AB . ? Em hãy nhận cét Sđ cung AB và tổng Sđcung AC và Sđ cung CB? ? Vậy khi nào thì : Sđcung AB =sđcung AC + Sđ cung CB - 1 em đọc định lý ? ? 1em nhắc lại mối quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn? ? Em hãy dựa vào góc ở tâm và cung bị Khi 2 nút của cung bằng nhau gọi là cung không 3. So sánh 2 cung: Vậy trong 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu có số đo bằng Cung nào có số đo lớn hơn thì cung ấy lớn hơn. O (?1): A B D C Cung AB = cung CD 4 . Khi nào thì Sđcung AB =sđcung AC + Sđ cung CB O C A B Định lý: SGK –68 (?2) Hãy chứng minh định lý trên Ta có : Sđ cung AC = sđ góc AOC Sđ cung CB = sđ góc BO chắn để chứng minh bài toán trên? Hoạt động 5: Củng cố GV nhắc lại kiến thức trọng tâm của toàn bài Góc ở tâm Số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy Khi C nằm giữa A và B trên cung AB thì Sđcung AB =sđcung AC + Sđ cung CB Sđ cung AB = sđ góc AOB Mà góc AOC + góc COB = Góc AOB Vậy sđ cung AC + sđ cungCB = sđ cung A IV. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc bài ở lớp Bài tập: 1-9 t 69 Ngày soạn: TUAÀN 20/ Hoùc kyứ II. Tieỏt 38: Luyện tập I. Mục tiêu Củng cố cho học sinh về góc ở tâm, số đo của góc ở tâm và cung bị chắn, mối liên hệ giữa các điểm nằm trên cung Thông qua hệ thống bài tập giáp học sinh nắm vững các vấn đề nói trên bằng thực hành Rèn luyện kỹ năng chứng minh và phân tích II. Chuẩn bị: G: Giáo án, SGK, bảng phụ, Compa, thước ,...... H : Vở ghi, vở bàitập, SGK, SBT III. Tiến trình lên lớp: 1 . ổn định tổ chức: 2 . Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là góc ở tâm, góc ở tâm và cung bị chắn có mối quan hệ gì với nhau? 3 . Nội dung mới: Hoạt động của thaày và trò Nội dung Hoạt động 1: chữa bài tập số 4 – 69 GV vẽ hình hoặc treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình lên bảng ? Theo hình vẽ em hãy cho biết tam giác ATO là tam giác gì? ? Tam giác vuông cân có đặc điểm gì? Vậy ta có cung nhỏ AB =? ? Tửứ đó ta suy ra cung lớn AB bằng bao nhiêu độ? Hoạt động 2: Chữa bài tập số 5: O T A Bài tập 4 trang 69 B Vì D OAT vuông cân tại A nên ta có Góc AOT = Góc ATO = 450 Vậy ta có Cung nhỏ AB = 450 Cung lớn AB = 3600 – 450= 3150 ( Vì cả đường tròn được chia theo 3600) O A B Bài tập 5: SGK-69 1 em đọc đề bài của bài tập 5 và cho biết yêu cầu của bài toán:? GV treo bảng phụ hoặc gọi học sinh lên bảng vẽ hình theo bài tập 5 ? Tiếp tuyến và bán kính của đường tròn có đặc điểm gì? ? Mà tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng bao nhiêu độ? ? Vậy tổng 2 góc còn lại là bao nhiêu độ? mà góc AMB = 350 vậy góc còn lại là bao nhiêu? ? Góc AOB là góc ở tâm , vậy cung nhỏ AB là bao nhiêu độ? Từ đó ta suy ra cung nlớn AB là bao nhiêu độ? Hoạt động 3: Chữa bài tập số 6 ? 1 em đọc đề bài và cho biết tam giác đề là tam giác như thế nào? ? Tam giác đều có đặc điểm gì về các đường trong tam giác? ? Giáo viên vẽ hình và minh hoạ cho học sinh bằng hình vẽ? ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường gì? Mà tam giac đều thì mỗi góc bằng bao nhiêu độ M 350 Tính số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính Vì AM vav BM là tiếp tuyến của (O) nên ta có góc OAM và góc OBM bằng 900 Vậy Góc AOB + góc AMB = 1800 mà AMB = 350 vậy Góc AOB = 1800 –350 = 1450 Góc AOB = 1450 nên cung nhỏ AB = 1450 => Cung lớn AB = 3600 – 1450= 2150 A Bài 6 SGK-69 N M B C O Gọi AM và BN là các đường trung trực trong tam giác, Vậy O chính là giao của AM và BN Mà trong tam giác đều đường cao là đường phân giác nên góc BAO = góc ABO = 300 vậy Góc AOB = 1800 –60 ? Các góc ở tâm = 1200 vậy em hãy suy ra các cung bị chắn? M A Hoạt động 4: Chữa bài tập 7 – 69: 1 em đọc đề bài trong SGK GV đọc lại và phân tích bài toán, treo bảng phụ và phân tích? trước hết em hãy nhận xét 2 đườngthẳng cắt nhau tạo ra mấycặp góc đối đỉnh:? Vậy dựa vào các cặp góc đối đỉnh bằng nhau và đó là các cặp góc ở tâm em hãy cho biết các cung bằng nhau? Hoạt động 5: Củng cố GV nhắc lại cho học sinh những chú ý khi giải các bài tập hình học liên quan đến cung và góc và những kiến thức cơ bản của bài đã học = 120 0 Tương tự ta có góc AOC = 1200 và Góc BOC = 1200 nên các cung tạo bởi hai trong 3 điểm A,B,C là 1200 ( Các cung nhỏ) Bài 7 Trang 69 O B C N D P Q a. Cung AM = Cung QD Cung BN = Cung CP Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo bằng nhau b. Cung AQ = Cung MD IV. Hướng dẫn học : - HS tieỏp tuùc hoùc kyừ lyự thuyeỏt theo SGK. Xem lại các bài tập đã giải. Giờ sau: Liên hệ giữa cung và dây. KYÙ DUYEÄT TUAÀN 19. Ngaứy thaựng naờm . TOÅ TRệễÛNG Nguyeón ẹửực Tieỏn.