Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây cung của đường tròn

Ngàysoạn: Ngày dạy: Tiết 22 Đ2. ĐƯờNG KíNH Và DÂY CUNG CủA ĐƯờNG TRòN I. Mục tiêu Qua bài này, HS cần : - Nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn . Nắm được định lý đường kính vuông góc với dây, đường kính đi qua trung điểm của một dây, không đi qua tâm . - Biết vận dụng định lý để chứng minh và giải toán . - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị GV: Phấn màu, bảng phụ, SGK, SGV, thước thẳng . HS : Com pa, thước thẳng . III. các hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. * GV : Cho ( O ; R ) vẽ đường kính AB và dây CD dự đoán gì về độ dài dây và đường kính em vừa vẽ ? ? Tại sao nói: đường kính là trục đối xứng của đường tròn . * GV : Như vậy chúng ta đã dự đoán: Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất, điều dự đoán đó có đúng không? Ta nghiên cứu bài: Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây * GV : Đưa mô hình * GV : Những trường hợp xảy ra khi vẽ dây AB của (O) . * GV : Dùng mô hình di chuyển vị trí của dây AB, Đường tròn O, dây AB, 1 thanh cố định đầu A . * Nếu AB là đường kính thì ta có kết luận gì ? * GV : Nếu AB khác đường kính thì ta làm thế nào ? * Phát biểu bài toán trên dưới dạng tổng quát ? * GV : Kết quả trên được phát biểu thành định lý . * GV : Khi đường kính ở vị trí vuông góc với một dây thì thì ta rút ra được kết quả gì ? Đó là nội dung phần 2 HS trả lời câu hỏi . HS đọc bài toán * HS : AB = 2R * HS : nối O với A và B * 1HS lên bảng làm bài, HS ở dưới cùng làm và NX . * HS nhắc lại * HS nhắc lại định lý . 1. So sánh độ dài của đường kính và dây : a) Bài toán ( SGK/102) Giải SGK / 102 b. Định lý 1( SGK/ 103 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây . * GV : Cho (O), đường kính AB và một dây CD ở vị trí vuông góc với AB, gọi I là giao điểm của AB và CD . Hãy cho nhận xét về vị trí của điểm I trên dây CD ? * Dựa vào đâu em có nhận xét đó ? ?1 Vậy I có là trung điểm của CD không, đó là nội dung định lý 2. * GV : Cho HS làm ?1 * GV : Cho HS làm * GV : Sử dụng mô hình . O C A D B * GV : Khi nào thì đường kính đi qua trung điểm của một dây lại vuông góc với dây ? Ta có nội dung định lý 3 . * GV : Nêu hướng chứng minh định lý ? * GV : Vận dụng kiến thức nào để chứng minh định lý ? ?2 * GV: Có thể xem định lý 3 là định lý đảo của định lý 2 . * GV : Cho HS làm theo nhóm . Hoạt động 4: Củng cố . HS : I là trung điểm của CD . * HS trả lời * HS đọc định lý trong SGK . * HS ghi GT, KL và CM định lý . Chứng minh: a) Khi CD là đường kính Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD . b) Khi CD không là đường kính . Ta có tam giác COD cân tại C ( CO = OD = R) Do đó đường cao OI là trung tuyến ị IC = ID ?1 *HS : Lên bảng làm , HS ở dưới cùng làm và nhận xét . HS : đọc định lý 3 * HS : cân tại O ị OI là trung tuyến , Đường trung trực ị OI ^ CD ?2 Hay AB^CD * HS lên bảng làm . OM đi qua trung điểm M của dây AB ( AB không đi qua O) nên OM ^ AB 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây . a) định lý 2( SGK / 103) A O I C D B GT (O;R) đường kính AB CD^ AB tại I KL IC = ID b) Định lý 3 /SGK - 103 - AB là đường kính - AB cắt CD tại I Suy ra: AB^CD I ạ O ; CI = ID M O A B ?2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * GV : Qua bài học em nắm được những kiến thức gì ? * GV : Có những nhóm định lý nào ? Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà . - Nắm vững nội dung định lý, cách chứng minh . - Hoàn thành VBT . - Làm bài tập 10; 11 /104 – SGK . - HS khá, giỏi : Bài 6;7 - SBT . Theo định lý Py ta go ta có : AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 . Vậy OM = 12 cm , AB = 24 cm Có hai nhóm định lý : + Về liên hệ giữa độ dài, đường kính và dây ( Định lý 1 ) . + Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ( Định lý 2 ; 3 ) . HS ghi chép nội dung hướng dẫn về nhà .