Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

Ngµy so¹n: 05/11/09 Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH ĐẾN TÂM I\ Mục tiêu: Học sinh nắm đựơc các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II\ Chuẩn bị: GV: Thước, copa HS: Dụng cụ học tập. III\ Tiến trình dạy học: 1\ Ổn định lớp: 2\ Kiểm tra bài cũ: 3\ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Bài toán Làm thế nào để so sánh hai dây của một đường tròn. Bài toán sgk HS đọc đề bài. Chứng minh : OH2+HB2= OK2+KD2 Nếu AB,CD là hai đường kính thì kết quả bài toán trên còn đúng không? Áp dụng định lí pitago trong hai tam giác vuông OHB ; OKD Ta có : OH2+HB2=OB2 OK2+KD2=OD2 Mà OB=OD Do đó OH2+HB2= OK2+KD2 Kết quả vẫn đúng Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Cho hs làm ?1: Từ kết quả OH2+HB2= OK2+KD2 Chứng minh : a\ Nếu AB=CD thì OH=OK b\ Nếu OH=OK thì AB=CD HS thực hiện a\ Nếu AB=CD thì HB=KD hay HB2=KD2 mà OH2+HB2= OK2+KD2 Suy ra OH2=OK2 hay OH=OK b\ Nếu OH=OK thì HB=KD Hay AB=CD Phát biểu định lí 1: Bài tập củng cố: Cho hình vẽ MN=PQ a\ Chứng minh AE=AF; AN=AQ Trong một đường tròn : Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Ngược lại hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. MN=PQ suy ra OE=OF Hai tam giác vuông AOE và AOF bằng nhau ( OE=OF; OA cạnh chung) Nên AE=AF AN=AE-EN AQ=AF- FQ Mà FQ=NE Do đó AN=AQ Cho học sinh làm ?2 Nêu định lí 2: Cho hs làm ?3 AB>CD thì OH<OK Nếu OHCD Trong hai dây của một đường tròn : Dây nào lớn hơn thì nó ở gần tâm hơn. Ngược lại dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. Hs thực hiện Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố Làm bài 12 sgk Cho (O; 5 cm) dây AB bằng 8 cm a\ Tính khoảng cách từ O đến dây AB b\ I thuộc AB, AI= 1cm CD qua I vuông góc với AB . Chứng minh CD=AB Tam giác vuông OAH có OA= 5, HA=3 b\ Ta chứng minh OH= OK Ta có HI=HA-AI=4-1=3 Vậy HI=OH=3 cm Do đó tứ giác OKIH là hình vuông 4\ Hướng dẫn về nhà: Nắm các định lí làm các bài tập 13,14,15 sgk