Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 26: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TUẦN: 13 TIẾT: 26 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA Ngày dạy: ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắn được định lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II/.Phương tiện dạy học : Thước, compa. Bảng phụ, phấn màu, thước, compa. III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: -Yêu cầu học sinh làm ?1. -Giáo viên vẽ hình 71 sách giáo khoa, giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròncắt nhau, giới thiệu cát tuyến. -Yêu cầu học sinh làm ?2. -Giáo viên gợi ý giúp học sinh nhận xét Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi. Khi hai điểm A và B trùng nhau thì đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung. àĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc. àGiới thiệu các thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm. Sau đó dùng ê-ke để kiểm tra rằng: OCa. -Giáo viên giợi ý học sinh chứng minh HC, OCa và OH=R như sách giáo khoa. àĐịnh lí. -Giáo viên vẽ hình 73 sách giáo khoa, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn không giao nhau. -Gọi một học sinh so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn. ?1: Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lí. ?2: Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH=0<R. Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, kẻ OHAB. Xét DOHB vuông tại H, ta có OH<OB nên OH<R. Học sinh chứng minh HC, OCa và OH=R như sách giáo khoa. -Giáo viên ghi tóm tắt: a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm aOC. 1/.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH<R và HA=HB=. 2/.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm. Khi đó HC, OCa và OH=R. Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính di qua tiếp điểm. c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. 2/.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Vị tí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 1 0 d<R d=R d>R -Yêu cầu học sinh làm ?3. 4) Củng cố: Từng phần. Các bài tập 17, 18, 20 trang 109, 110. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắn được định lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. Làm bài tập 19 trang 110. Sách bài tập 39, 40 trang 133. V/.Rút kinh nghiệm: