Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 3 đến tiết 6

TUẦN 3. Tiết 3 Ngày soạn: 13/9/2006. LUYỆN TẬP ======o0o====== A. MỤC TIÊU: Thông qua các bài tập khắc sâu cho học sinh các kiến thức: + Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. + Một số hệ thức liên quan đến đường cao. Rèn luyện kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tính toán và chứng minh. Tập cho học sinh có thái độ cẩn thận; lôgíc. Tránh nói chung chung; suy luận một cách vô căn cứ. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *GV: Mẫu bài tập luyện tập.Thước thẳng. *HS: Bài tập đã cho; Thước thẳng. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ: *Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: *Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các hệ thức trong tam giác vuông và đã biết được các yếu tố trong tam giác vuông. Trong tiết này ta sẽ vận dụng các kiến thức đó vào giải toán. 2.Hoạt động dạy học. a. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản. *GV: Vẽ hình và trên cơ sở phần kiểm tra bài củ của học sinh để hệ thống lại các hệ thức trong tam giác vuông đã học ÄLưu ý hệ thức của định lí pitago cũng là một trong các hệ thức lượng của tam giác vuông a2 = b2 + c2. A H B C c b b’ c’ a h * b2 = a.b’ * c2 = a.c’ * h2 = b’.c’ * b.c = a.h * b.Hoạt động 2: Làm bài tập luyện tập. ØChữa Bài Tập 5(sgk). *HS: Đọc to đề toán (sgk) *GV: Vẽ tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 3; AC = 4 lên bảng. *GV: Để tính đường cao AH và các đoạn thẳng BH; HC ta phải biết thêm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học? *HS: Lên bảng trình bày *GV: cho lớp nhận xét và sửa chữa lại như bên. ØChữa Bài Tập 6(sgk). *HS: Đọc to đề toán (sgk) *GV: Vẽ tam giác vuông EFG với các cạnh hình chiếu của góc vuông FH = 1; HG = 2 lên bảng. *GV: Để tính các cạnh góc vuông EF; EG ta phải biết thêm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học? *HS: Lên bảng trình bày *GV: cho lớp nhận xét và sử chữa lại như bên. ØChữa Bài Tập 7(sgk). Cách 1 Cách 2 *Bài tập 5 ( sgk - Tr.69) A 3 4 B H C Tam giác ABC Vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Theo định lí Pitago, tính được BC =5. Mặt khác: AB2 = BH.BC . suy ra: BH = ; CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta có: AH.BC = AB.AC suy ra: *Bài tập 6 ( sgk - Tr.69) F H G E 1 2 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 EG = *Bài tập: 7 ( sgk - Tr.69) Cách 1 Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến DO ứng với cạnh BC bằng một nữa cạnh đó nên tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cách 2 Theo cách dựng tam giác DEF có đờng trung tuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nữa cạnh đó nên tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy: DE2 = EH.EF hay x2 = a.b IV.CŨNG CỐ: * Hướng dẩn học sinh làm bài tập 8 sgk. * Hệ thống lại các phương pháp giải toán tam giác vuông. V. DẶN DÒ: * Trình bày bài tập 8 vào vở; Nắm vững các bước giải bài tập. Tập trả lời dạng câu hỏi: “Muốn có được cái này ta phải có cái gì? ”. * Vận dụng điều này để giải bài tập 9 (sgk) * Tiết sau tiếp tục luyện tập. a. .b Tiết 4 Ngày soạn: 13/9/2006. LUYỆN TẬP (t2) ======o0o====== A. MỤC TIÊU: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Rèn luyện kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tính toán và chứng minh. Học sinh biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp, phân tích. C.CHUẨN BỊ: *GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. *HS: - Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Thước thẳng, compa, êke. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ: 7 9 x y * HS1: - Chữa bài tập 3(a) SBT (định lý Py-ta-go) xy = 7.9 (hệ thức 3) - Phát biểu định lý Py-ta-go và định lý 3. 2 y 3 x * HS2: - Chữa bài tập 4(a) SBT. 32 = 2.x (hệ thức 2) y2 = x(x+2) (hệ thức 1) y2 =4,5.(2+4,5) y2 = 29,25 => y » 5,41 - Phát biểu các định lý có vận dụng trong bài chứng minh. III.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học *GV treo bảng phụ có đề bài và hình vẽ: Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả đúng a) Độ dài đường cao AH bằng: 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b) Độ dài cạnh AC bằng: 13 ; B. ; C. *HS tính để xác định kết quả đúng, 2 HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. *GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Nửa lớp làm câu b - Nửa lớp làm câu c A C B D E F H x x y y 2 x K (bài 8 a đã đưa vào bài tập trắc nghiệm) *GV kiểm tra hoạt động các nhóm. *Sau 5 phút đại diện nhóm lên bảng trình bày *GV hướng dẫn HS vẽ hình. *HS vẽ hình vào vở. a) Chứng minh rằng DIL là tam giác cân ? Để chứng minh DIL cân ta cần chứng minh điều gì? *HS: cần chứng minh DI = DL ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh rằng tổng không đổi khi I thay đổi trên AB? *HS: A C B D E 4m 10m ? *GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Tính độ dài của AB *HS nêu cách tính. * Bài tập trắc nghiệm: 4 A 9 B C H a) A. 6 B. * Bài tập 8(SGK) b) Hình 11: vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. (vì HB=HC=x) Þ AH = BH = HC hay x = 2 vuông AHB có: (định lí Pi-ta-go) hay c) Tam giác vuông DEF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pi-ta-go) y = 122 + 92 Þ y = 15 DK ^ EF Þ DK2 =EK.KF Hay 122 = 16.x Þ x I A C D B K L 1 2 3 * Bài tập 9(SGK) a) Xét 2 tam giác vuông DAI và DCL có: DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với D2) Þ DIL = DCL (g.c.g) Þ DI = DL Þ DIL cân b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL nên: (không đổi) Þ (không đổi) khi I thay đổi trên AB * Bài tập 15 (SBT) Trong tam giác vuông ABE có: BE = CD = 10cm AE = AD – ED = 8 – 4 = 4cm (định lí Pi-ta-go) » 10,77 (m) IV. DẶN DÒ Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 SBT Đọc trước bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ôn lại cách viết các tỉ lệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. a. .b Tiết: 5 Ngày soạn: 13/9/2006. §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t1) ======o0o====== A. MỤC TIÊU: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn các góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có có một góc bằng a. Hiểu và vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác của các góc 450 và 600. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: Thầy: - SGK, giáo án, thước thẳng, êke, compa, đo độ, phấn màu. - Bảng ohụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Trò: - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức. II. Kiểm tra bài củ: GV nêu câu hỏi kiểm tra: Cho tam giác vuông ABC (= 900) và A’B’C’ (=900) có . Chứng ninh hai tam giác đồng dạng. Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: a) Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học *GV chỉ vào tam giác ABC có xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền của tam giác. ? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? *HS:. *GV: nêu lại như SGK ?1 *HS làm SGK Xét tam giác ABC có , . Chứng minh rằng: a) a = 450 C b) a = 600 A B a A B C a B M *GV chốt lại: qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại a) Mở đầu ?1 a) a = 450 =>ABC là tam giác vuông cân => AB = AC => * Ngược lại: => AB = AC => ABC là tam giác vuông cân => a = 450 b) (Định lí trong tam giác vuông có góc 300) => BC = 2AB Cho AB = a =>BC = 2a (Định lí Pytago) Vậy Ngược lại nếu: Gọi M là trung điểm của BC Þ DABC đều Þ a = 600 b) Hoạt động 2: Định nghĩa *GV: vẽ hình yêu cầu HS cùng vẽ. *HS xác định cạnh đối, cạnh kề của góc nhọn a, ghi chú lên hình. *GV: giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a như SGK. *HS tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên. ? Căn cứ vào định nghĩa giải tại sao các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? ? Tại sao sina<1, cosa<1? *HS đọc nhận xét, xem ví dụ 1, ví dụ 2 SGK GV: treo bảng phụ bảng lượng giác các góc đặc biệt B A C cạnh huyền cạnh đối a cạnh kề cạnh đối cạnh huyền sina = cạnh kề cạnh huyền cosa = cạnh đối cạnh kề tga = cạnh kề cạnh đối cotga = *Nhận xét:(SGK) - Bảng lượng giác các góc đặc biệt: a Tỉ số lượng giác 300 450 600 sina cosa tga 1 cotga 1 IV. CỦNG CỐ Cho tam giác MNP vuông tại M. Tính các tỉ số lượng giác của góc N. GV nêu cách nói vui để HS dễ ghi nhớ công thức định nghĩa: Sin đi học, Cos không hư, Tang đoàn kết, Côtang kết đoàn. V. DẶN DÒ Ghi nhớ công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc 1 nhọn. Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc 450 và 600 Bài tập về nhà số 10,11 SGK, số 21, 22, 23, 24 SBT a. .b TUẦN 4 Tiết 6 Ngày soạn: 19/9/2006. §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t2) ======o0o====== A. MỤC TIÊU: Cũng cố các kiến thức đã học về tỉ sô lượng giác của góc nhọn. Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Nắm được nội dung của bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt. Rèn luyện kỹ năng tính toán phân tích. Tập cho học sinh có thái độ cẩn thận, chủ động trong lỉnh hội kiến thức. B. PHƯƠNG PHÁP: * Nêu vấn đề. * Trực quan. * Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giáo án; Kiến thức về tỉ số lượng giác. *Trò: Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ: *Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông.? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông và đã biết được cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn α .Vậy tỉ số lượng giác của hai góc nhọn trong một tam giác vuông có quan hệ như thế nào? Đó là vấn đề sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay. 2.Hoạt động dạy học. a. Hoạt động 1: Củng cố tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy *GV: Ta xét ví dụ sau: Dựng góc nhọn α biết tgα = *GV: Hướng dẩn học sinh phân tích bằng cách vẽ hình lên bảng. * GV: Hướng dẩn học sinh phân tích và nêu cách dựng góc nhọn ở hình vẽ. * GV: Đặt câu hỏi hướng dẩn học sinh sở dĩ có: là vì chúng là hai góc nhọn tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng. VD3. Giải: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Góc OBA bằng góc α cần dựng. Thật vậy , ta có tgα = tgOAB = ?3 β Hãy nêu cách dựng góc nhọn β trong hình vẽ sau. ØChú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có: b. Hoạt động 2: Định lí. Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy *GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. *GV: Nêu ví dụ 5 và cho học sinh đứng tại chổ trả lời: Sin450 = ? tg450 = ? *Tương tự cho ví dụ 6. *GV: Qua các ví dụ trên ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. (Trình bày bảng như sgk) *GV: nêu chú ý như sgk. Định lí Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia Ø Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có: Sin450 = Cos450 = tg450 = cotg450 = 1. Ø Ví dụ 6: Sin300 = Cos600 = Cos300 = Sin600 = tg300 = cotg600 = . cotg300 = tg600 = . ØChú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ” đi IV.CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức cơ bản bằng bảng sau: ØTỉ số lượng giác của góc nhọn Cosα = ; tgα = Sinα = ; cotgα = ØNếu α + β = 900 thì: cosα = sinβ ; tgα = cotgβ cosβ = sinα ; cotgα = tgβ V. DẶN DÒ: * Học hiểu các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ của các tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. * Vận dụng làm các bài tập sgk. Điều này để giải bài tập 9 (sgk) * Chuẩn bị tiết sau luyện tập. a. .b