Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 40, 41

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40 Đ3. góc nội tiếp 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, nhận biết được các hệ quả của định lí góc nội tiếp. 1.2. Kĩ năng: Phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. Biết cách phân chia các trường hợp. 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK, ghi sẵn định nghĩa, định lí, hệ quả (hình vẽ minh hoạ các hệ quả) và một số cấu hỏi, bài tập. Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2.2. HS: Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. Thước kẻ, compa, thước đo góc. 3. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . Giải bài tập 12 ( SGK - 72) 4.3. Bài mới : (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa : (5’) GV vẽ hình 13 SGK và giới thiệu: Trên hình vẽ có góc BAC là góc nội tiếp. ? Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp? GV: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. - Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. - ở hình 13a cung bị chắn là cung nhỏ BC; ở hình 13b cung bị chắn là cung lớn BC. Đây là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm. GV yêu cầu HS làm ?1 HS nhận xét về đỉnh và cạnh - Đỉnh nằm trên đường tròn -Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. HS: quan sát và trả lời. +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn . +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn . 1. Định nghĩa : - Góc nội tiếp: + Đỉnh nằm trên đường tròn + Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. - Cung nằm trong góc: cung bị chắn Hoạt động 2: Định lí : (10’) GV yêu cầu HS thực hiện đo trong SGK +Dãy1 đo hình 16,18 +Dãy 2 đo hình 17 GV ghi lại kết quả hai dãy thông báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. GV: Ta sẽ chứng minh định lí trong 3 trường hợp. GV vẽ hình ? Nếu cung BC bằng 70o thì góc BAC có số đo bằng bao nhiêu? GV vẽ hình trường hợp 2 GV: Để áp dụng được trường hợp a, ta vẽ đường kính AD. Hãy chứng minh góc BAC bằng cung BC trong trường hợp này. GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ từng vế) và giao về nhà hoàn thành. - GV: Chốt Kiến thức , nhấn mạnh định lý HS thực hành đo và rút ra nhận xét HS nhận xét sau đó đọc định lí tr73 SGK và nêu GT, KL của định lí HS vẽ hình, ghi GT, KL trường hợp 1 vào vở HS: 35o HS vẽ hình vào vở - HS: Trình bày A B O D C - Cả lớp : Thực hiện , nhận xét HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để về nhà chứng minh. 2. Định lí. GT BAC: góc nội tiếp (O) KL BAC = sđBC a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc. A O C B cân do OA = OC = R Có BOC = A + C (tính chất góc ngoài của tam giác) BAC = BOC Mà BOC = sđBC (có AB là đường kính nên BC là cung nhỏ) BAC = sđBC b) Tâm O nằm bên trong góc. Vì O nằm trong góc BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC BAC = BAD + DAC Mà BAD =sđBD (c/m câu a) DAC =sđDC (c/m câu a) BAC =sđ(BD + DC) =sđBC (vì D nằm trên BC) c) Tâm O nằm bên ngoài góc. A C B D O Hoạt động 3: Hệ quả : (10’) GV đưa ra bài tập: Cho hình vẽ sau : (GV: đưa hình vẽ trên bảng phụ ) GV yêu cầu HS suy nghĩ 2 - 3 phút rồi chứng minh GV: Như vậy từ chứng minh câu a ta có tính chất: Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. ? Ngược lại thì sao? GV yêu cầu HS đọc hệ quả a và b. ? Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp ? ? Còn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao? GV yêu cầu HS đọc to các hệ quả của góc nội tiếp. HS nêu cách chứng minh -Trong một đường tròn, nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau -Một HS đọc ta hai hệ quả a và b SGK -Từ chứng minh b ta rút ra: góc nội tiếp Ê 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. - HS: Đọc hệ quả (SGK – 74,75 ) C A E O D B 3. Hệ quả. (SGK – 74,75 ) Có AB là đường kính, AC = CD a) Chứng minh: ABC = CBD = AEC b) So sánh ABC và AOC c) Tính ACB a) Có ABC =sđAC CBD =sđCD (đ/l góc n.tiếp) ABC =sđAC mà AC = CD (gt) ABC = CBD = AEC b) ABC =sđAC AOC = sđAC (số đo góc ở tâm) AEC =sđAOC c) ACB =sđAEB ACB =.180o = 90o 4.4. Củng cố :(8’) Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn . - Bài tập 15 (SGK- 75) + HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . + GV đưa đáp án đúng . a) Đúng ( Hq 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) Bài tập 16 (SGK- 75) HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả HS nêu cách tính , GV chốt lại . 4.5. Hướng dẫn về nhà : (3’) Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . Giải bài tập 17 , 18 , 19 , 20 ( SGK – 75 , 76 ) Hướng dẫn : BT 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) - BT 18 : Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 41 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp. 1.2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: - Bảng phụ . Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2.2. HS: - Ôn tập định nghĩa , tính chất và hệ quả góc nội tiếp . - Thước kẻ, compa, thước đo góc. 3. Phương pháp - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: - Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. - Vẽ một góc nội tiếp 30o HS2: Chữa bài 19 (75 - SGK) (Nếu HS vẽ trường hợp tam giác SAB nhọn thì GV vẽ trường hợp tam giác SAB tù hoặc ngược lại) HS3: Chữa bài 20 (76 - SGK) 4.3. Bài mới : (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập : (15’) - GV: gọi 3 HS kiểm tra miệng . HS1: Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. Vẽ một góc nội tiếp 30o HS2: Chữa bài 19 (75 - SGK) (Nếu HS vẽ trường hợp tam giác SAB nhọn thì GV vẽ trường hợp tam giác SAB tù hoặc ngược lại) HS3: Chữa bài 20 (76 - SGK) GV nhận xét và cho điểm, chốt kiến thức 3 HS : Lên bảng trình bày HS1: Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. Vẽ một góc nội tiếp 30o HS2: Chữa bài 19 (75 - SGK) HS3: Chữa bài 20 (76 - SGK) HS lớp nhận xét bài làm của bạn I. Chữa bài tập : 1. Bài 19(SGK – 75 ) M S N H B O A A O M S H N B có AMB = ANB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác H là trực tâm. SH thuộc đường cao thứ ba 2. Bài 20 ( SGK – 76 ) O C A B O’ D Nối AB, BC, BD ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) C, B, D thẳng hàng Hoạt động 2: Luyện tập : (15’) ? Tam giác MBN là tam giác gì? - GV: Nhận xét , chốt kiến thức - GV: Nhận xét , chốt kiến thức GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Bài toán có mấy trường hợp - Phân chia các nhóm trình bày trong từng trường hợp - GV: Nhận xét , chốt kiến thức HS vẽ hình vào vở HS: là tam giác cân 1HS: Trình bày HS: Nhận xét HS: một HS lên bảng vẽ hình và chứng minh. 1HS: Trình bày HS: Nhận xét + Nửa lớp xét trường hợp M nằm trong đường tròn + Nửa lớp xét trường hợp M nằm ngoài đường tròn HS các nhóm hoạt động 4 - 5 phút, đại diện nhóm lên trình bày. Nhóm khác nhận xét II. Luyện tập 1.Bài 21 (76 - SGK) M A O B m n O’ N Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB AmB = AnB Có M = sđAmB ; N = sđAnB Theo định lí góc nội tiếp . Vậy cân tại B. 2.Bài 22 (76 - SGK) B M C A O Có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AM là đường cao cảu tam giác vuông ABC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) 3. Bài 23 (76 - SGK) a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn. C B M 2 1 A O D Xét (đối đỉnh) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB) b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn. M A B O D C vì: . chung . = (tính chất tứ giác nội tiếp ) 4.4. Củng cố :(6’) - Hệ thống toàn bài - Nêu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp . - GV : Treo bảng phụ : - HS: Đứng tại chỗ trả lời . HS khác nhận xét Các câu sau đúng hay sai? Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng hai cung sẽ song song. Đáp án : a)Sai b)Đúng c)Đúng d)Sai 4.5. Hướng dẫn về nhà :(5’) - Học thuộc lý thuyết . Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp. - BTVN : Bài 24 ; 25 ; 26 ( SGK – 76 ) - Hướng dẫn bài 26 ( SGK – 76 ) SM = SC . Theo gt ta có : MN // BC đ (1) lại có : ( gt ) (2) Từ (1) ; (2) đ . Mà sđ ( góc nội tiếp ) và sđ ( góc nội tiếp ) đ đ D SMC là tam giác cân . Suy ra SM = SC ( đcpcm ) Làm tương tự ta được SA = SN 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày giảng: . Tiết 40- Đ3. Góc nội tiếp 1. Mục tiêu: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp.Biết cách phân chia các trường hợp 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV : – Bảng phụ vẽ sẵn hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK, ghi sẵn định nghĩa, định lí, hệ quả (hình vẽ minh hoạ các hệ quả) và một số câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. HS : – Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. – Thước kẻ, compa, thước đo góc. 3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề 4. Tiến trình dạy và học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Các hoạt động dạy và học Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ở bài trước ta đã được biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đ. tròn. GV đưa hình 13 Tr 73SGK lên ? Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. GV giới thiệu : cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Ví dụ ở hình 13 a) cung bị chắn là cung nhỏ BC ; ở hình 13 b) cung bị chắn là cung lớn BC. Đây là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. – GV yêu cầu HS làm SGK. ì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ? GV đưa hình 14 và 15 SGK lên GV. Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn (Ê 1800). Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn ? Ta hãy thực hiện HS. Góc nội tiếp có : – đỉnh nằm trên đường tròn – hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp. – Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng góc E ở 15 a) cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Góc G ở hình 15 b) một cạnh không chứa dây cung của đường tròn Hoạt động 2: Định lí GV yêu cầu HS thực hành đo trong SGK. – Dãy 1 đo ở hình 16 SGK. – Dãy 2 và 3 đo ở hình 17 SGK. – Dãy 4 đo ở hình 18 SGK. GV ghi lại kết quả các dãy thông báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. Chứng minh trong 3 trường hợp : – Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. – Tâm đường tròn nằm bên trong góc. – Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. GV. Để áp dụng được trường hợp a, ta vẽ đường kính AD. HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung (thông qua các góc ở tâm) theo dãy, rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét HS : số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc. D OAC cân do OA = OC = R.. b) Tâm O nằm bên trong góc GV vẽ hình c) Tâm O nằm bên ngoài góc. GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức) và giao về nhà hoàn thành. Hệ quả Tr 74, 75 SGK 4.4 Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng cố Bài tập 16 Tr 75 SGK. – Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. – Phát biểu định lí góc nội tiếp 4.5. Hướng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc. Bài tập về nhà số 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK. Chứng minh lại bài tập 13 Tr 72 bằng cách dùng định lí góc nội tiếp. 5. Rút kinh nghiệm ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................