Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

Ngày dạy: Tiết: 40 §3. GÓC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, nắm được định nghĩa tứ giác nội tiếp, hiểu được định lí về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí nối trên. - Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng định nghĩa góc nội tiếp, định lí về số đo của góc nội tiếp vào bài tập, khả năng nhận biết bằng vẽ hình, tìm tòi lời giải của bài toán chứng minh hình học thông qua định lí và các hệ quả. - Thái độ: Rèn HS khả năng tư duy, lôgíc trong bài toán chứng minh hình học, khả năng phân chia trường hợp để giải quyết bài toán. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, các bảng phụ ghi sẵn các câu hỏi. - Học sinh: Các dụng cụ:Thước, compa, thước đo góc, các bảng nhóm để thực hiện hoạt động nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(5’) Nội dung Đáp án HS1: Điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng: - Góc có đỉnh .......... với ........ đường tròn gọi là góc ở tâm của đường tròn. - Số đo (độ) của cung nhỏ là số đo .........chắn cung đó. - Số đo (độ) của cung lớn bằng ........ giữa ...... và ....... (có chung 2 mút với .......) - Số đo (độ) của nửa đường tròn bằng ..... - Với hai cung ..... của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: + Hai cung bằng nhau căng hai dây .... + Hai dây bằng nhau ....... bằng nhau. + Cung lớn hơn căng dây ... và .... - Trong một đường tròn hai cung chắn giữa hai dây song song thì .... HS2: Chữa bài tập 14a trang 72 SGK. HS1: - trùng, tâm - của góc ở tâm - hiệu, 3600, số đo (độ) của cung nhỏ, cung lớn - 1800 - nhỏ + bằng nhau + căng hai cung + lớn hơn, ngựơc lại. - bằng nhau HS2: Ta có , suy ra IA = IB Ta lại có OA = OB ( = R(O)) Vậy IK là đường trung trực của AB, suy ra HA = HB - Mệnh đề đảo không đúng, để mệnh đề đảo đúng thì phải có điều kiện dây AB không đi qua tâm O. Thật vậy: Tam giác OAB cân và HA = HB Suy ra , từ đó suy ra Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết 37 chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm và liên hệ giữa góc ở tâm với số đo cung bị chắn, hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu một loại góc khác cũng liên quan đến đường tròn, đó là “góc nội tiếp”. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 9’ 14’ 12’ Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp 1. Định nghĩa: (SGK) Hình 13a: là góc nội tiếp, cung nhỏ BC là cung bị chắn. Hình 13b: là góc nội tiếp, cung lớn BC là cung bị chắn. : (SGK) GV yêu cầu HS quan sát hình 13 SGK, ta gọi các góc là các góc nội tiếp đường tròn (O). H: - Thế nào là góc nội tiếp một đường tròn? - Nhận biết cung bị chắn bỡi góc nội tiếp trong các hình 13a, 13b. GV yêu cầu HS thực hiện SGK. (hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) Hình 14 HS quan sát hình 13 SGK, rồi trả lời: - Định nghĩa góc nội tiếp như SGK. - Hình 13a góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC, còn hình 13b góc nội tiếp chắn cung lớn BC. HS thực hiện : Hình 14a, b: Các đỉnh nằm bên trong đường tròn. Hình 14c, d: Các đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. Hình 15a, b: Các góc này có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng có cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Hình 15 Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về góc nội tiếp : (SGK) 2. Định lí: (SGK) Chứng minh: (SGK) a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc BAC b) Tâm O nằm bên trong góc BAC. c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC. GV yêu cầu HS thực hiện : Đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn BC trong các hình 16, 17, 18, rồi rút ra nhận xét về mối liên hệ giữa hai số đo này. GV yêu cầu vài HS phát biểu khẳng định trên thành định lí. H: Dựa vào để chứng minh định lí trên ta phải chia những trường hợp nào? Nêu gt và kl của định lí? (hình vẽ GV sử dụng 3 hình của ) GV yêu cầu HS đọc SGK, sau đó trình bày chứng minh định lí (bằng hoạt động nhóm) trong 2 trường hợp đầu. Sau đó GV và các nhóm tiến hành nhận xét các nhóm còn lại để rút ra chứng minh mẫu mực. Trường hợp 3 HS về nhà làm. HS cả lớp thực hiện , GV gọi 3 HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả trên bảng. HS phát biểu định lí SGK trang 73. Đ: Để chứng minh định lí trên ta phải chia 3 trường hợp như hình 16, 17, 18 SGK. HS nêu gt, kl của định lí. HS xem SGK rồi nêu chứng minh 2 trường hợp đầu bằng hoạt động nhóm (nhóm 1, 3, 5: thực hiện trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc, nhóm 2, 4, 6: thực hiện trường hợp tâm O nằm bên trong góc) HS về nhà chứng minh trường hợp 3. Hoạt động 3: Các hệ quả của định lí 3.Các hệ quả: (SGK) : (SGK) Bài tập 15: (SGK trang 75) GV yêu cầu HS thực hiện bằng hoạt động nhóm: Mỗi nhóm thực hiện 2 hệ quả. a) Vẽ một đường tròn có các góc nội tiếp bằng nhau, nhận xét gì về các cung bị chắn. b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét. c) Vẽ một góc (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900) rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét. GV hỏi thêm: Tại sao trong hệ quả c) các góc nội tiếp phải có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900? GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ quả trên, để khắc sâu các hệ quả trên GV cho HS làm bài tập 15 SGK trang 75. HS thực hiện hoạt động nhóm, từ đó rút ra 4 hệ quả như SGK. Đ: Trong hệ quả c) góc nội tiếp phải có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900 . Vì nếu góc nội tiếp có số đo lớn hơn 900 thì góc nội tiếp và góc ở tâm tương ứng không còn chắn một cung, do đó hệ quả sai. HS nhắc lại các hệ quả trên, sau đó thực hiện bài tập 15 SGK. Kquả: a) Đ b) S Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn, định lí về mối liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp với số đo cung bị chắn và các hệ quả của nó. Vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK trang 75, 76. HD bài tập: Bài 16: hệ quả c); bài 17: hệ quả d); bài 18: hệ quả b) Bài 19: