Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 41 đến tiết 70

Ngày soạn : 03/02/2012 TIẾT: 41 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Kiến thức : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. Kỹ năng :- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. Thái độ : Có ý thức học tập , xây dựng bài sôi nổi II.Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) HS: Nắm chắc tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, liên hệ giữa dây và cung. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . Hoạt động 2 : Luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB. - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? (;) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM ^ SA ; AN ^ SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . cầu học sinh về nhà chứng minh. Đọc đề bài 21( SGK – 76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng = + = ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc , với 900 (,) - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các doạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . -Muốn chứng minh ta cần chứng minh điều gì ? ( ) - So sánh và ( = - 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) - Hãy nêu cách chứng minh - GV gọi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a) - Tương tự em hãy chứng minh D SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . GV cho HS làm . 1. Bài tập 19: (Sgk - 75) Chứng minh : Ta có: (góc nội tiếp chắn ) BM ^ SA (1) Mà (góc nội tiếp chắn ) AN ^ SB (2) Từ (1) và (2) SM và HN là hai đường cao của tam giác SHB có H là trực tâm SH là đường cao thứ 3 của D SAB AB ^ SH ( đcpcm) 2. Bài tập 21: (Sgk - 76) - Ta có góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - Tương tự góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Mà = + = + = 3 điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm) 3. Bài tập 23: (Sgk -76) Chứng minh: a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O): Xét và Có = (2 góc đối đỉnh) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) (đpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): - Xét và Có (góc chung) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) ( đcpcm) IV. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) HD: Bài tập 21 ( SGK -76) ( = hoặc BM = BN - So sánh 2 cung của (O; R) và của (O’; R) - Tính và so sánh và TIẾT: 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I.Mục tiêu: Kiến thức : - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . -Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . -Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . Kỹ năng :- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Thái độ : Có ý thức học tập , xây dựng bài sôi nổi II.Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình , (Sgk - 77 ) HS: Đọc trước bài mới, Thước kẻ , com pa , thước đo góc. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . Hoạt động 2 : Luyện tập - GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông báo trong sgk . - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét ? - GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của từng trường hợp . - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó - GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . - HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau đó nêu cách chứng minh . - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của hai phần trên để chứng minh phần ( c) . - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . - GV phát phiếu học tập ghi nội dung (Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận và nhận xét. -Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (Có số đo bằng nhau) - Qua định lý và bài tập ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì ? - GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (14’) Khái niệm: ( Sgk - 77) . Dây AB Î (O; R), Ax là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) chắn ; chắn ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ( sgk ) + = 300 sđ + = 900 sđ + = 1200 sđ 2. Định lý: Định lý: (Sgk – 78 ) Chứng minh: a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: Mà sđ = 1800 Vậy sđ Tâm O nằm bên ngoài góc : Vẽ đường cao OH của cân tại O ta có: (1) (Hai góc cùng phụ với ) Mà: = sđ (2) Từ (1) và (2) sđ (đpcm) c) Tâm O nằm bên trong góc : Kẻ đường kính AOD tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax. Ta có : = Theo chứng minh ở phần (a) và (b) ta suy ra : ; = =sđ =sđ (đcpcm) (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung. Ta có: sđ Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28 sđ IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả, và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) . Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79) Ngày soạn : 10/02/2012 TIẾT: 43 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Kiến thức : Cũng cố các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hệ quả Kỹ năng :- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây - Rèn kĩ năng áp dụng các định lí , hệ quả vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình Thái độ : Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế. II.Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn màu HS: Thước kẻ , com pa , thước đo góc. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Minh họa bằng hình vẽ Hoạt động 2 : Luyện tập 2. Bài 34: (SGK-80) (10ph) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp vẽ hình vào vở +) Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta làm ntn? Hãy phân tích sơ đồ chứng minh? Yêu cầu 1 học sinh chứng minh bài toán Học sinh dưới lớp tự trình bày vào vở GV nhận xét bài làm của HS GV Kết quả bài toán này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn cần ghi nhớ +) Nếu ta di chuyển cát tuyến MAB đi qua tâm O như hình vẽ bên thì kết quả bài toán trên như thế nào? GV chiếu nội dung bài tập lên bảng 3. Bài tập 3: (5ph) Cho hình vẽ: a, Biết MA=4cm, R=6cm. Tính MT=? b, Biết MA=a,Tính MT theo a và R +) GV cho HS thảo luận nêu lời giải (2H/S) +) Ai có cánh tính khác đoạn MT không? - GV nêu cáh tính khác dựu vào định lí pytago trong tam giác vuông 4. Bài 35: (SGK-80): (5 ph) GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35 (SGK-80) và treo hình vẽ Hình 30 lên bảng GV nhắc lại nội dung bài tập trên hình vẽ ở bảng phụ Vậy để tính được khoảng cách từ mắt người quan sát đến ngọn hải đăng ta làm ntn? GV chiếu lên bảng nội dung bài toán hình học GV Giải thích (chỉ trên hình vẽ) - MA là chiều cao ngọn hải đăng - M’C là khoảng cách từ mặt nước biển tới mắt người quan sát - Mọi vật ở trên trai đất đều chịu lực hút trái đất hướng đi qua tâm nên MAB, M’CD là các cát tuyến đi qua tâm (O) và MM’ là tiếp tuyến của (O) GV- Khi đó MM’ được tính ntn? Vậy tính MT, M’T ntn? Gv yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp. - Một học sinh đọc to đề bài cả lớp theo dõi, sau đó một học sinh vẽ hình, viết GT, KL lên bảng. Đường tròn (O) GT Tiếp tuyến MT Cát tuyến MAB KL MT2 = MA.MB HS nêu: MT2 = MA.MB (g.g) HS: Chứng minh. Xét và có: chung (cùng chắn cung AT) (g.g) MT2 = MA.MB (đpcm) HS ta có MT2 = MA.MB HS vẽ hình vào vở HS thảo luận nhóm -nhóm 1 làm phần a - nhóm 2 làm phần b -2 H/S trình bày lời giải Nhóm 1: áp dụng kết quả bài 34 ta được: MT2 = MA.MB MT2 = MA.(MA+2R) MT2 = 4.(4+2.6) MT2 = 64 => MT= 8cm Nhóm 2: áp dụng kết quả bài 34 ta được: MT2 = MA.MB MT2 = MA.(MA+2R) MT2 = a.(a+2R) MT =a.(a+2R) - HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông MAT ta cũng tính được MT HS nghe giải thích và quan sát hình vẽ HS -Ta tính MM’= MT + M’T - áp dụng kết quả bài 3 phần b IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo) - Về nhà làm các bài tập 33, 35 (SGK- 80) , bài 26,27 (SBT - 77) - Đọc trước bài “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ” Ngày soạn : 15/02/2012 TIẾT: 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu: Kiến thức : Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . Kỹ năng : - Chứng minh đúng, chặt chẽ, rõ ràng . Thái độ : - Có thái độ học tập nghiêm túc II. Chuẩn bị : GV: Thước kẻ, com pa, SGK, SBT HS: Thước kẻ, com pa, SGK, SBT, thước đo góc. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Mối quan hệ giữa chúng. Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời . - Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - Vậy gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Góc chắn những cung nào ? - GV đưa ra ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . - Hãy tính góc theo góc và ( sử dụng góc ngoài của ) - Góc và là các góc nào của (O) có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra = ? - Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . 1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn: * Khái niệm: - Góc có đỉnh E nằm bên trong (O) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - chắn hai cung là Định lý: (Sgk) (Sgk) GT : Cho (O) , có E nằm trong (O) KL : Xét có là góc ngoài của theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) Mà : (tính chất góc nội tiếp) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - GV yêu cầu HS thực hiện (Sgk - ) sau đó nêu thành định lý . - GV gợi ý HS chứng minh . + Hình 36 ( sgk ) - Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào - Ta có là góc ngoài của góc BAC tính theo và góc ACE như thế nào ? - Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . - GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . Qua đây ta có định lý nào ? GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . - GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và so sánh sự khác biệt của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: * Khái niệm: - Góc có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc Định lý: (Sgk - 81) GT : cho (O) và là góc ngoài KL : a)Trường hợp 1: Ta có là góc ngoài của (t/c góc ngoài ) (1) Mà sđ và sđ (sđ- sđ) b) Trường hợp 2: Ta có là góc ngoài của (t/c góc ngoài ) Mà sđ và sđ (sđ- sđ) (đpcm) c) Trường hợp 3: IV. Hướng dẫn học ở nhà : - Chứng minh lại các định lý . - Học thuộc định lý về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn - Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) - Hướng dẫn: Bài tập 37 ( Hs vẽ hình ) có ; AB = AC sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đcpcm . Ngày soạn : 17/02/2012 TIẾT 45 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Kiến thức : Cũng cố lại các kiến thức về góc có đỉnh nằm trong, nằm ngoài đường tròn Kỹ năng : + Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập . + Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý . Thái độ : - Có thái độ học tập nghiêm túc II. Chuẩn bị : GV: Thước kẻ, com pa, SGK, SBT HS: Thước kẻ, com pa, SGK, SBT, thước đo góc. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . Hoạt động 2 : Luyện tập tại lớp - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán . - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án của mình , GV nhận xét và hướng dẫn lại . - là góc có quan hệ gì với (O) hãy tính theo số đo của cung bị chắn . - có quan hệ như thế nào với (O) ® hãy tính theo số đo cuả cung bị chắn . - Hãy tính tổng của góc A và theo số đo của các cung bị chắn . - Vậy ? - Tính góc CMN ? - Vậy ta suy ra điều gì ? - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . - HS nêu sau đó GV hướng dẫn lại cách chứng minh bài toán . - Hãy tính số đo của góc AER theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đường tròn (O) . - Góc là góc có quan hệ gì với (O) ? ® Hãy tính góc ? - GV cho HS tính góc theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - Vậy = ? - Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh gì ? - Hãy tính góc CPI và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI - HS lên bảng chứng minh phần (b) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - GV treo bảng phụ vẽ hình và gợi ý HS chứng minh . - Tính góc và góc theo số đo của cung bị chắn . - Theo gt ta có các cung nào bằng nhau ta có kết luận gì về hai và ? - GV cho HS chứng minh sau đó treo đáp án để HS đối chiếu . - Gọi HS đọc lại lời chứng minh trên bảng phụ . 1. Bài tập 41: (Sgk – 83 ) GT : Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN KL : Chứng minh : Có ( định lý về góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn ) Lại có : (định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) + = sđ Mà ( định lý về góc nội tiếp ) 2. ( đcpcm) 2. Bài tập 42: (sgk - 83) GT : Cho D ABC nội tiếp (O) KL : a) AP ^ QR b) AP x CR º I . Cm D CPI cân Chứng minh: a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB ;; (1) +) Gọi giao điểm của AP và QR là E góc có đỉnh bên trong đường tròn ) Ta có : (2) Từ (1) và (2) Vậy = 900 hay AP ^ QR tại E b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong đường tròn (4) Lại có là góc nội tiếp chắn cung (5) mà . (6) D CPI cân tại P 3. Bài tập 43: (Sgk – 83 ) GT : Cho (O) ; AB // CD AD x BC º I KL : Theo giả thiết ta có AB // CD (hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau) Ta có: góc có đỉnh bên trong đường tròn (1) Lại có: (2) (góc ở tâm chắn cung ) Từ (1) và (2) ta suy ra: = sđ (Đcpcm) IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Hướng dẫn gải bài 40 (SGK – 83) chứng minh cân vì có Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S Ngày soạn : 22/02/2012 TIẾT 46 CUNG CHỨA GÓC I.Mục tiêu: Kiến thức : - HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 - HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. Kỹ năng : - Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước. - Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. Thái độ : - Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập II. Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ; thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS: Thước kẻ, com pa, SGK, SBT, thước đo góc. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Cho hình vẽ: Biết = 1100 a) So sánh các góc ; ; và b) Nêu cách xác định tâm C của đường tròn đó. Hoạt động 2 : Bài toán GV Yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán trong (SGK - 83) - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV nêu nội dung +) GV cho học sinh sử dụng Êke để làm (SGK- 84) - Học sinh vẽ 3 tam giác vuông. - Tại sao 3 điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD ? Hãy xác định tâm của đuờng tròn đó ? Gọi O là trung điểm của CD thì ta suy ra điều gì ? - Học sinh thoả luận và trả lời Các , , là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD N1O=N2O= N3O = . . . Các điểm N1; N2; N3 . +) GV khắc sâu Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng CD dưới một góc vuông là đường tròn đường kính CD +) Nếu góc 900 thì qũy tích các điểm M sẽ như thế nào? +) GV Hướng dẫn cho học sinh làm (SGK – 84) trên bảng phụ đã đóng sẵn 2 đinh A,B và vẽ đoạn thẳng AB và một miếng bìa đã chuẩn bị sẵn () +) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK và đánh dấu vị trí của đỉnh góc . +) Hãy dự đoán qũy đạo chuyển động của điểm M HS: Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A và B. GV thông báo với HS nội dung két luận: Với đoạn thẳng AB và góc (0<<1800) cho trước thì qũy tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoan thẳng AB. GV nêu chú ý : (SGK) GV hướng dẫn HS cách vẽ cung chứa góc 1. Bài toán qũy tích “Cung chứa góc”: a) Bài toán: ( SGK – 83) Cho đoạn thẳng AB và góc cho trước (0 <<900) Tìm tập hợp các điểm M sao cho . Cho đoan thẳng CD Vẽ 3 điểm N1; N2; N3 sao cho Chứng minh các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD. a) Hình vẽ: b) KL: Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn . ; AB = a. Phần thuận, Phần đảo: Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc (0<<1800) cho trước thì quĩ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoan thẳng AB. Chú ý: (SGK) 2. Cách vẽ cung chứa góc : (SGK) Hoạt động 3 : Cách giải bài toán quỹ tích ? Hãy nêu các bước giải bài toán quỹ tích Qua bài toán vừa học trên muốn c/m quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T là hình H nào đó ta cần tiến hành những phần nào? - Hình H trong bài toán này là gì ? Tính chất T trong bài này là gì ? Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB Tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng (Hay không đổi) II. Cách giải bài toán quỹ tích: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H IV. Hướng dẫn học ở nhà - Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích. - Làm bài tập 44, 46, 47 (SGK -86) . Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp và các bước giải bài toán dựng hình. Ngày soạn : 24/02/2012 TIẾT 47 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Kiến thức : - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán . Kỹ năng : Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận Thái độ : - Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập II. Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ; thước thẳng, com pa, ê ke, thướcđo độ, phấn màu HS: Thước kẻ, com pa, SGK, SBT, thước đo góc, máy tính. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc . ? Nêu các bước dựng cung chứa góc trên đoạn thẳng AB cho trước. HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : Bài mới : - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Giáo viên phân tích để học sinh hiểu được cách giải bài toán này. Nhận xét gì về tổng các trong +) Tính số đo - Có nhận xét gì về qũy tích điểm I đối với đoạn thẳng BC ? - Theo quỹ tích cung chứa góc I nằm trên đường nào ? vì sao ? +) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy luận tìm qũy tích cung chứa góc. - GV yêu cầu học sinh nêu kết luận về quỹ tích . - Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu yêu cầu của bài toán . - GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm của bài toán sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét . - Giả sử tam giác ABC đã dựng được có BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ; ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng được ? - Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy A nằm trên những đường nào ? (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC cách BC 4 cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước - GV cho học sinh dựng đoạn BC và cung chứa góc 400 dựng trên BC . - Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . - Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại những điểm nào ? vậy ta có mấy tam giác dựng được . - Hãy chứng minh D ABC dựng được ở trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . - GV gọi học sinh chứng minh . +) Ta có thể dựng đước bao nhiêu hình thoả mãn điều kiện bài toán? - HS: Ta có thể dựng được 2 hình thoả mãn điều kiện bài toán - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? +) Qua bài tập trên giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán dựng hình gồm 4 bước và lưu ý cách làm của từng bước. GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Theo gt M Î (O) Em có nhận xét gì về góc AMB góc BMI bằng bao nhiêu ? - D BMI vuông có MI = 2 MB hãy tính góc BIM ? - GV cho học sinh tính theo tgI kết luận về góc AIB ? - Hãy dự đoán quỹ tích điểm I . Theo quỹ tích cung chứa gócquỹ tích điểm I là gì? - Hãy vẽ cung chứa góc 260 34’ trên đoạn AB . GV cho học sinh vẽ vào vở sau đó yêu cầu học sinh làm phần đảo ? - Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ? - Khi M trùng với A thì I trùng với điểm nào ? vậy I chỉ thuộc những cung nào ? - Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên ta phải chứng minh gì ? - Hãy chứng minh D BI’M’ vuông tại M’ rồi lại dùng hệ thức lượng tính tg I’ . - GV cho học sinh làm theo hướng dẫn để chứng minh - Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hãy kết luận . - GV chốt lại các bước giải bài toán quỹ tích . 1.Bài tập 44: (Sgk - 87) (10 phút) GT : () I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của KL : Tìm quỹ tích điểm I Giải: Vì Có Mà AB cố định Điểm I thuộc qũy tích cung chứa góc 1350 dựng trên cạnh BC Hay qũy tích điểm I là cung chứa góc 1350 2. Bài 49: (Sgk - 87) (12’) Phân tích: Giả sử đã dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài có: BC = 6 cm; AH = 4 cm; . - Ta thấy BC = 6cm là dựng được. - Đỉnh A của D ABC nhìn BC dưới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . Cách dựng: - Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm ; xy cắt cung chứa góc tại A và A’ - Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta được DABC hoặc DA’BC là tam giác cần dựng Chứng minh: T