Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 41: Luyện tập

Ngày dạy: Tiết: 41 LUYỆN TẬP (về góc nội tiếp) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về định nghĩa góc nội tiếp, định lí về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó. - Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán. - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy luận lôgíc khi giải toán. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập. - Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các bài tập mà GV đã cho. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập. Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố và khắc sâu các kiến thức về góc nội tiếp, trong tiết học hôm nay chúng ta tiến hành tìm hiểu một số bài tập liên quan. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 10’ 11’ 12’ 7’ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập về nhà. 1. Bài tập trắc nghiệm: HS1: 1. Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng: - Góc nội tiếp là góc có đỉnh đường tròn và hai cạnh của đường tròn đó. - Trong một đường tròn: + Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. + Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì + Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì và lại. + Góc nội tiếp (có số đo không vượt quá ) bằng số đo của góc cùng chắn một cung. 2. Hãy ghép nối 1 dòng ở bên trái với 1 dòng ở bên phải để được khẳng định đúng: HS1: 1. - nằm trên, chứa hai dây cung - nửa, bằng nhau, bằng nhau, ngược, 900, nửa, ở tâm 1. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn a. có số đo 1800 Đáp án: 1 nối với c 2 nối với d 3 nối với a 4 nối với b 2. Hai góc nội tiếp bằng nhau b. gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung 3. Nửa đường tròn c. có số đo 900 4. Trong một đường tròn, góc ở tâm d. chắn trên cùng một đường tròn hai cung bằng nhau HS2: Chữa bài tập 19 trang 75 SGK. Hoạt động 2: Các bài toán về tính góc, so sánh góc. Bài tập 16: Bài tập 20: GV giới thiệu bài tập 16 SGK trang 75. (hình vẽ GV vẽ sẵn trên bảng phụ) H: Hãy tìm mối liên hệ giữa 2 góc và ? Từ đó GV gọi HS đứng tại chỗ tính biết = 300 và HS khác tính biết = 1360? GV giới thiệu bài tập 20 SGK trang 76. GV hướng dẫn HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán. GV: Để chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng chúng ta có những cách nào? Gợi ý: Chứng minh theo trang 119 SGK toán 9 tập 1 (HS về nhà xem lại). Ngoài cách chứng minh này ta còn cách chứng minh nào nhanh hơn không? Hướng dẫn HS chứng minh = 1800 bằng lược đồ phân tích đi lên: Đ: Với = 300 khi đó = 300.4 = 1200. Với = 1360 khi đó = 1360:4 = 340. HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán theo hướng dẫn của GV. HS: - Vận dụng tiên đề Ơ-clít. - Góc tạo bỡi 3 điểm là góc bẹt (cách chứng minh này vận dụng tính chất của góc nội tiếp) Giải: Hoạt động3: Các bài toán so sánh đoạn thẳng, chứng minh đẳng thức Bài tập 21: Bài tập 23: TH1: TH2: GV giới thiệu bài tập 21 trang 76 SGK, hướng dẫn HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán. H: Bằng trực quan nêu dạng của tam giác MBN? Nêu cách chứng minh tam giác MBN cân tại B? GV giới thiệu bài tập 23 trang 76 SGK. H: Để giải bài toán ta phải xét những trường hợp nào? Vì sao? GV vẽ sẵn hình của 2 trường hợp, hướng dẫn HS phân tích đi lên, sau đó giải bằng hoạt động nhóm. (nhóm 1, 3, 5 thực hiện trường hợp M nằm trong (O), nhóm 2, 4, 6 thực hiện trường hợp M nằm ngoài (O)). HS vẽ hình và nêu gt, kl bài toán. Đ: Tam giác MBN là tam giác cân tại B Giải: Vì 2 đường tròn (O) và (O’) bằng nhau Nên (cùng căng dây AB) Do đó , suy ra tam giác MBN cân tại B. Đ: Ta xét 2 trường hợp: Điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. HS xem hướng dẫn của GV và thực hiện hoạt động nhóm như GV đã chỉ dẫn. Giải: Trường hợp: M ở bên trong đường tròn Xét hai tam giác MAD và MCB, ta có (đối đỉnh) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Do đó (g – g) Suy ra Vậy MA.MB = MC.MD. Trường hợp: M ở bên ngoài đường tròn Tương tự ta có (g – g) Suy ra Vậy MA.MB = MC.MD. Hoạt động 4: Mở rộng – củng cố Bài tập 25: GV giới thiệu bài tập 25 trang 76 SGK, ngoài cách dựng thông thường ta có thể dựa vào tính chất của góc nội tiếp để giải bài toán này. H: Nêu cách dựng bài toán dựa vào tính chất góc nội tiếp? Chứng minh cách dựng thoã mãn yêu cầu bài toán. GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản để giải một số dạng toán thường gặp. HS tìm hiểu lại cách dựng thông thường. Đ: Cách dựng: - Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm. - Dựng nửa đường tròn đường kính BC. - Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm. Khi đó tam giác ABC thoã mãn các yêu cầu bài toán. Chứng minh: Theo cách dựng ta có BC = 4cm, AB = 2,5cm, = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) HS hệ thống các kiến thức thường sử dụng vào giải các bài tập cơ bản. Hướng dẫn về nhà: (3’) Ôn tập các kiến thức về góc nội tiếp và định lí về liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó. Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, làm các bài tập: 22, 24, 26 SGK trang 76. Hướng dẫn: Bài 26 Chứng minh tương tự ta có SN = SA